Your DnD stories

"В нашем деле за такое бьют подсвечниками" (с) матрос Фукс

(вместо эпиграфа)

@cyberdicegames, по результатам эксперимента - ты, скорее всего, не прав.

Для ЛЛ: результаты проверки баланса купленного у мастера кубика, 10 000 бросков и что из этого вышло.

В комментариях к своим постам мастер так яростно доказывал, что кубики нормально сбалансированы, хотя грани на вид отличаются довольно сильно, что мне даже стало интересно. Ну а после целого поста, посвящённого вопросу баланса, удержаться стало вовсе невозможно.

Заказ, изготовление и доставка. Всё отлично, я перевёл оплату и через несколько дней пришло уведомление: посылку можно забирать.

Первое впечатление. Красиво, хорошо лежит в руке. Я выбрал однотонный - чёрный с неанодированными цифрами. На двух противоположных рёбрах видны "незакрашенные" точки, вероятно, точки фиксации кубика при нанесении покрытия. Сами рёбра слегка сглажены. Наверное, это должно способствовать лёгкому качению, но на деле кубик при броске останавливается очень быстро, буквально через 2-3 оборота, а на более-менее гладкой поверхности после приземления может вообще проехать на грани, не переворачиваясь: это не всегда хорошо. Стыки выточек на гранях совпадают аккуратно. Фото кубика из паблика мастера:

Масса кубика: в самом деле, около 11 г.

Развёртка кубика (тоже из паблика мастера):

Грани 1 и 6, 5 и 2, 4 и 3 расположены друг напротив друга, сумма противоположных граней, традиционно, равна семи. Если не ошибаюсь, такая схема называется левосторонней - гугл говорит, это характерно, внезапно, для китайских игровых костей.

Моя гипотеза (и причина спора с мастером): т.к. длина выточек на гранях визуально сильно отличается, а глубина их одинакова, кубик должен быть плохо сбалансирован. Я предположил, что грань 6 должна выпадать существенно чаще остальных, а грань 1, самая тяжёлая, реже всего; вероятно также, что 5 будет  чаще, чем 2, а 4 - чаще, чем 3.

Набор статистики бросков. В идеальных условиях шанс выпадения каждой грани должен быть одинаковым и равняться 1/6, или 16,67%. Для большей достоверности я решил, что 1000 роллов (или даже 1050, как проверял мастер в своём посте) будет маловато, и увеличил число бросков в десять раз, до 10 000. @cyberdicegames, ты говоришь, сила броска, вращение, трение о воздух и т.п. могут быть разными - так вот, надеюсь, такой объём выборки должен покрывать эти случайные факторы.

Как бросал: dice tower у меня нет, так что бросал просто на ровный нелакированный деревянный стол, раскрутив в стаканчике, с примерно одинаковой силой. Секретными техниками бросков не владею, кидал, как получалось, сразу занося результаты в эксель.

Что сказать... После первой тысячи роллов я был ещё полон энтузиазма и шутил про манифестацию ОКР. Через две - подошли коты и сели рядом, провожая дайс немигающими взглядами. Через шесть тысяч бросков пришло понимание, что меня повсюду преследует звук катящегося кубика. Скоро распределение почти перестало меняться (к вопросу о влиянии случайных факторов во время ролла), варьируясь лишь в пределах сотых долей процента, но на чистом упрямстве я довёл дело до конца. Ночью, кажется, тоже снились кубики, но это не точно.

Результаты - в этом файле Excel (выложил на Яндекс Диск, если кому-то любопытно посмотреть исходные данные или поиграться со статобработкой). Отнесём для наглядности полученные шансы выпадения каждой грани к "идеальным" 16,67%. Сводка:

Как и ожидалось, 6 встречается чаще всего, 1 - реже всего, разница в частоте выпадения составляет 2,59% абсолютных, или 15,54% от идеального шанса выпадения одной грани! Разница между 2 и 5 тоже соответствует ожиданиям, но разбежка примерно в два раза меньше. А вот 4, внезапно, выпадала реже, чем 3.

Попробуем стряхнуть пыль с мохнатки с остатков знаний о статистической обработке и оценить выборку значений количества бросков по каждой грани. RSD (n=6)  = 6,15% (!). Предположим, что значение 1829, соответствующее грани 6 (самый частый бросок) является промахом. Проверка по Q-критерию (при Р 95%) показывает, что, формально, это не так (Qmax = 0,37 < 0,56). При проверке через правило 3σ оказывается, что значение 1829 соответствует интервалу от 2σ до 3σ, приближаясь к верхней границе этого диапазона. @WrathIC, привет, видел твой комментарий.

Каюсь, не считал такое со времён универа и воспользовался для оценки 3σ вот этой методичкой; если накосячил, поправьте, пожалуйста. Вообще, уместно ли оценивать здесь распределение таким образом? Вопрос знатокам.

Тем не менее, вопрос о том, честно ли будет играть таким кубиком, в любом случае очень спорен. Как ни крути, он даёт, грубо говоря, +10% к шансу выпадения шестёрки и -6% к шансу единички, подыгрывая бросающему и завышая результаты. Десять шестёрок одну за другой я, конечно, не выкидывал, но вот пять подряд несколько раз было. При этом стоит отметить, что о некоторых своих наборах мастер сам говорит: "...не является 100% идеальным по балансу, т.к есть ряд физических ограничений и явлений, происходящих во время литья".

Заключение. Это был тест на одном-единственном кубике, пусть и довольно объёмный. Факторов, влияющих на результат броска, очень много, но я постарался количеством роллов нивелировать их хотя бы отчасти. Стоит ли брать такой дайс для игры - личное дело каждого. Для меня решение однозначно: это просто забавная игрушка, красивый аксессуар - в общем, что угодно, только не предмет для игры с друзьями. Уж лучше использовать генераторы кубиков DnD, которых в сети хватает, чем мухлевать с дисбалансными костями.

К тому же, сугубо имхо (кто знает, сколько времени занимает изготовление и во что обходится по материалам), эта игрушка ещё и сильно оверпрайс: говорю себе сейчас, что заплатил 900 р не за сам дайс, а за удовлетворение своего любопытства.

Приглашаются @DedkaYozhka, @gwah, @PeeckAboo - вы тоже спрашивали в комментариях за баланс.

Бонус: главный помощник на своём посту, бдит.

UPD. Господа, уговорили. Мне тоже стало любопытно. @Deha4444, @KAKAOCMETAHA, @arigatan и другим: я тут дендрофекальным методом собрал тауэрбашню из подручных материалов. Если найду кубики, может быть, решусь на забег с фабричными-китайскими. И на этом будем считать вопрос окончательно закрытым, вне зависимости от результата.

Ну что же, эта тема взорвет множество горячих точек.

Важный момент, речь пойдет только про мою продукцию, за своё качество я могу ответить, как делают дайсы другие ребята меня не интересует и их продукцию мы не обсуждаем. Это наглядный пример того, как лень и тупость отдельных индивидуумов порождают ряд закоренелых стереотипов и толпа подхватывая их разжигает этот костер еще больше. К счастью, на свете есть люди обладающие критическим мышлением, которые способны не принимать на веру стереотипы и анализировать вещи в целом.

Немного предыстории...

Я занимаюсь разработкой дайсов уже очень давно, и за этот период времени чего я только не слышал, но самый популярный вопрос всегда был о балансе. Примерно 90% всех комментариев всегда были одни и те же.

Самым важным элементом в моей работе является - качество. Начиная свою деятельность, это была первая и важнейшая задача не выпускать однотипную и не качественную продукцию, которой в нашем мире сейчас просто завались. При чем, это касается не только продукции, но и качества исполнения услуг в целом, именно поэтому, большую часть вещей в своей жизни, я стараюсь сделать сам. К этому, я пришел не сразу, но я рад, что данный элемент стал неотъемлемой частью моей жизни.

Разберем конкретно этот дайс. Основная его фишка в том, что сумма длинны всех линий на каждой грани - равнозначна, даже при этих условиях, я все равно получал кучу вопросов относительно граней баланса и прочего.

Я намеренно провел тест с более 1т бросков и записал все результаты. Как можно увидеть из картинки - разница в % для каждой грани крайне мала, при чем она не может быть идеально ровной даже при условии, что сам кубик будет идеально ровным и на нем не будет ни одного выреза. Почему, спросите вы - ниже будет назван ряд причин и условий, которые влияют даже на самый самый идеальный дайс на свете.

Было забавно наблюдать, когда один человек написал кучу комментариев под моим постом, где он с математической точки зрения пытался мне доказать несостоятельность моих взглядов. Он привел ряд формул и вычислений и на бумаге и это всё выглядело утвердительным. По его логике, 4 имела больший шанс, по сравнению с остальными цифрами и в дальнейшей перспективе, это вылилось бы в еще больший %.

Но как говорится теория - это хорошо, а вот практика, это совсем другое. На первый взгляд всё выглядит логично, но проблема в том, что на каждую сотню бросков этот % менялся для каждой грани как в плюс, так и в минус и та же самая 4 при 500 бросков, была на условной 5 позиции к примеру. Это наглядный пример того, когда люди смотрят на финальный результат имея в распоряжении одну условную переменную из 1000+ бросков и не учитывая при этом остальные условные 170 переменных которые были у меня наглядно.

Позже, к его комментариям подключились и другие ребята и там такое началось)

Что самое печальное, он так и не смог понять простых вещей и его расчеты не учитывали огромное количество факторов, которые имеют прямое отношение к балансу.

А теперь самое интересное.

Математические исчисления в данном случае подойдут для идеальных условий, которых у вас в жизни не будет от слова совсем. На этом собственно можно и закончить, но давайте посмотрим, сколько еще факторов будет влиять на один маленький кубик.

1) Сила броска, как бы вы не старались, вы не сможете сделать 2 абсолютно одинаковых и точных броска. Соответственно заданный импульс всегда будет разным.

первая переменная у вас уже есть.

2) Вращение, начиная от самой позиции кубика в руке, заканчивая точкой соприкосновения, его можно бросить двумя способами, либо полностью хаотично, либо направленно с определенным вектором вращения и минимальным угловым коэффициентом. (второй момент относится к тем, кто хочет считерить), получаем вторую большую переменную. Даже этих двух переменных хватит, чтобы получить триллионы вариаций.

3) Трение - пока кубик летит в воздухе, сопротивление минимальное, но вот когда он соприкасается с плоскостью начинается интересное. Кубик может приземлиться, как полной поверхностью (что маловероятно) так и частью поверхности или какой либо грани и дальнейшее перемещение будет крайне хаотичным, что даст нам абсолютно разный % сопротивления для каждой грани, что так же повлияет на дальнейший результат.

4) Площадь выреза. Алюминиевый кубик при стандартном размере 16мм, весит примерно 11 грамм.

Соответственно вся плоскость при 1 мм высоты будет весить 1/16 = 0,6875 гр. толщина выреза линии в таком кубике составляет 1 мм +-, глубина примерно 0,5 мм - соответственно общий вес выреза будет составлять примерно 0,0214 гр, разумеется на каждой грани отличие будет идти в тысячные доли. А если говорить про вырезы на фасках, то цифры будут в пределах 0,001 гр, и когда мне на серьезных щах предлагают этот аргумент, что эта цифра перебьёт все остальные переменные. Посмотрите на соотношение общего веса кубика - а он является цельным - разница будет в 10 000 раз, а при учете всех остальных переменных, разница будет просто невообразимой.

Это я еще намерено не пишу, что высота и толщина на каждой стороне будут так же отличаться пусть и в тысячных процентах. (человеческий фактор)

К чему я привел такие цифры, мне часто пишут, что если на одной грани сделать вырез, пусть даже он будет составлять 0,001% со всей площади - то всёёёёё, этими кубиками нельзя играть....ДИСБАЛАНС! Да даже если мы сделаем вырез на одной только грани к примеру единицы, а остальные останутся целыми, то всё равно общее отличие в % не будет столь критичным, т.к влияние в целом массы при наличие остальных переменных будет крайне мала.

Даже, если кубик будет иметь погрешность 1 /1000 при идеальных условиях. Меня лично такая погрешность устраивает даже более чем.

Запомните это навсегда!

В вашей жизни, нет и не будет никогда таких условий, а уж тем более, идеальных дайсов, столов, рук, табуреток и много чего еще, чтобы так беспокоится о следующем броске. Получайте удовольствие от игры и разумеется от качественной продукции.

Что самое забавное все эти люди, кто так яро выражали своё мнение про баланс - имели в своих коллекциях огромное количество дайсов просто с ужасным балансом, при чем компании, которые выпускали продолжение своей некачественной продукции они продолжали поддерживать и приобретать их продукцию и при этом писать посты, ай какие они не хорошие. Я думаю тут и без слов всё понятно, что у этих людей в голове.

Поэтому, когда мне пишут люди про баланс моих дайсов, обладая только теорией, (что у вас тут вырез на одной грани больше чем на другой и я УВЕРЕН ваши кубики НЕБАЛАНСНЫ), меня это всегда вызывает улыбку и к счастью, я теперь буду направлять всех сомневающихся и неверующих на этот пост, чтобы у людей появилось наконец понимание, что и какой % влияет на самом деле на баланс и что все эти громкие заявления - пальца выделенного не стоят. Вы не в казино играете и ставка следующего броска не ваша реальная жизнь. Эти 0,01 гр ну ни как не повлияют на ситуацию в целом - будь сам кубик геометрически идеальным или наоборот, если сам дайс кривой в геометрии этот малый % никак его не выровняет, он так и будет падать на условную сторону в разы больше, чем на остальные ибо в соотношении масс эти цифры будут бесконечно малы.

P.S. Я намеренно опустил ряд вещей ибо расписывать абсолютно все моменты нет желания - они элементарны и любой здравомыслящий человек способен понять и проанализировать данную ситуацию.

Сама статистика - почему она идеальна, она как раз таки показывает, что даже за условные 10 бросков подряд вы получите хороший рандом, ну, а сама практика из 1000 бросков это подтверждает.

В теории - да, вы способны выкинуть 10 раз подряд шестерки, но на практике вряд ли у вас есть 10 миллиардов лет, чтобы это проверить.

По всем личным вопросам можно писать мне сюда - https://vk.com/hanma_yujiro_ogre

Вот ищешь спокойно некую ЯРКУЮ ЛИЧНОСТЬ в нижнем мире и внезапно узнаешь, что это личность не просто ЯРКАЯ, так еще и скелет, и звать его Весельчаком. И как выяснилось, неспроста...

Наш ГМ уверен, что не очень может в голоса разных персонажей, но один ему точно удался даже по самым строгим меркам. Встречайте: Творожный Котик.

95% времени этот миленький говорящий кот сюсюкает на манер пятилетнего ребенка. Оставшиеся 5% он резко меняет тон и манеру речи, чем до усрачки всех пугает. Теперь пытаемся разобраться в чем его секрет.

Когда денег у группы почти не осталось, а помощь очень нужна. Когда вредная бабка не идет на уступки, а помочь может только она. Когда она беззубо улыбается и подмигивает, как бы на что-то намекая, приходит ОН! Молодой, горячий и самый самоотверженный член отряда!

ГМ уверяет нас, что это классическая сцена, через которую рано или поздно проходят все любители ролевых настолок. Вот и захотелось спросить товарищей по хобби, не случались ли с вами похожие истории?