for(i=0; i < LENGTH ;++i){

print(i);

}

Интересная особенность этого алгоритма в том что чтобы выполнить следующую итерацию надо скопировать значение переменной i и прибавить к ней единицу. Также мы понимаем что если воспринимать этот алгоритм как динамическую систему то функция эволюции в ней ++i , эта функция полностью копирует информацию о предыдущем состоянии переменной, то есть если мы точно знаем что на текущей итерации было выведено число 35 , то можно доказать что на предыдущей итерации было выведено число 34.

Появляется вопрос:

есть ли такая закономерность которая не может быть использована для дополнительного доказательства (части доказательства) чего либо ? и какие закономерности имеют степень копирования информации больше чем 1?

Также еще хотелось бы заметить вот что , когда мы говорим о закономерности то мы считаем (что в алгоритме или динамической системе) состояние одной переменной в один момент времени связано с состоянием другой переменной в другой момент времени(возможно совпадающий с первым моментом времени). То есть эта связь минимум двухсторонняя (даже если мы ожидаем что после дождя будет мокро на улице , а стало мокро из-за того что проехала поливальная машина , даже в этом случае мы можем предполагать если увидели лужи на асфальте что эти самые лужи могла вызвать и поливальная машина и дождь) . Соответственно кажется что верно такое утверждение "если в системе есть закономерность и ее связь больше чем двусторонняя то возможность что то доказать больше чем одним способом в ней может появиться". Однако это промежуточные рассуждения и надо о них подумать.