Зачем нужна математика?
Многие в школе задавали этот вопрос. Мне пришло в голову, что в 21 веке он не имеет смысла. Вы читаете этот текст, благодаря математике, зашитой в программы ваших устройств. Вы можете отправить сообщение человеку в любой точке планеты и только он сможет его прочитать, потому что данные защищены математическими алгоритмами. Ваш телефон или компьютер работают благодаря электричеству, а сила тока и напряжение в розетках точно рассчитаны. Здание, в котором вы сейчас находитесь, построено прежде всего на бумаге — для того, чтобы воздвигнуть дом, нужна математика!
И так я понял, что этот вопрос не имеет смысла не только в 21 веке. Люди сотни лет возводят дома и гораздо более сложные строения, для которых необходима математика. Люди строили корабли и путь для них, основываясь на расчётах природных сил и движения звёзд. Для того, чтобы произвести самое эффективное оружие, а затем снабдить им армию требовался сперва не кузнец, но математик!
Можно прожить и без знания математики, но это язык, на котором говорит наша вселенная. А смотреть на мир, понимая, как он устроен, гораздо интереснее
Более того, я полностью согласен :) Но и языки программирования — интересная штука, и строение домов. Я не призываю никого бежать за томом Фихтенгольца, но разными способами (не всегда удачными) пытаюсь показать красоту и важность этой дисциплины
Математика существует независимо от наших знаний о ней, так что нет смысла знать её лучше, чем на повседневные нужды.
ТС прямо как любая учительница в школе, заявляющая, что только ее предмет самый главный и незаменимый
у нас в этом физрук в универе был уверен, факультет ведь физико-технический
Математика в школе нужна прежде всего для развития навыков анализа, работы с математической моделью и синтеза.
Это если мысли крутятся вокруг человека :) Математика присутствует и в природе, описывая и биохимию. Не очень люблю такие споры, но картинка забавная
Я вам по секрету скажу - математик без кузнеца бесполезен. И без прочих специалистов.
Ибо кузнец может создать клинок без математика. А математик без кузнеца не может :D
Строитель построит дом, врач сделает операцию, сталевар сварит сталь. И можно без математики, на глазок :D
Так что первичен специалист, воплощающий расчеты в реальность, а не математик :D
Справедливо :) Но и специалист без расчётов не так полезен. Не будем спорить, кто важнее, это бессмысленно — главное, чтобы человек любил своё дело. А в совместной работе получаются прекрасные вещи
Увы, специалист без расчетов полезен. Люди так испокон веков жили и не тужили.
А математика это лишь попытка симулировать природные процессы :) Успешная, не спорю. Однако математика отдельно от реализации бессмысленна и не нужна :)
Рассчитайте хоть все в мире, получите эти расчеты и вы не сможете сделать ничего :) Так как она лишь продолжение, симбиотическая наука, абстрактная.
К сожалению, множество расчетов утыкаются в проблемы специализации :D Можно рассчитать идеальную технологию, однако не найти возможности воплотить этот расчет :D
Полезен и, сам по себе, гораздо больше, да. Но добавьте к специалисту, делающему что-то "на глазок" математика, который подумает, как сделать получше, и вместе они пойдут гораздо дальше. Собственно, научно-техническая революция примерно так и произошла, и вот к чему мы пришли :)
Нет, не так :)
Нужен специалист, которого обучат математике. И именно он положит начало улучшению и научно-технической революции :D
Если проще - математик чтобы перенести расчеты должен знать специальность :) То есть он сначала должен освоить специальность и только потом он сможет перенести её в цифры и провести расчеты :D
Сначала именно специалист решает что лучше, что хуже. На его стороне опыт.
А ваше мнение таково только потому, что вы видите только результаты трудов. Вам кажется, что это результат математики и специальности, однако большинство достижений сделаны именно "на глазок" и лишь потом можно переложить их на математику. И лишь по достижению критической массы вклада специалистов, математика может позволить симулировать расчеты, которые раньше можно было проводить лишь натурным образом :D
Это интересный взгляд, я подумаю об этом
Математика - вещь в себе :) Она не может быть полезна или бесполезна в глобальном смысле. Тут каждый кузнец сам решает. Математика - как господин, дающий милостыню нищим. Если господин перестанет давать подаяние, то для нищего он станет бесполезен :)
Не, без практики математика мертва :D Точнее абстрактна и бесполезна :D
Ну, полезность - понятие субъективное. Если исчезнут нищие, то господин с подаянием ничего не потеряет. А вот если исчезнет господин, то нищие, т.е. те науки, которые пользуются плодами математики, откатятся на пару-тройку столетий в лучшем случае.
Мдя. Вы гениальны.
То есть науки, которые сотни тысячи лет совершенствовались и развивались, внезапно будут отброшены на пару столетий из-за утери "новой" науки?
Бред, к счастью :D
Математика лишь позволяет создать базу знаний, которая в свою очередь позволяет моделировать процессы. При этом никак и никоим образом не влияя на саму базу знаний. Все результаты математики должны быть подтверждены профессией натурным образом и никак иначе.
PS математика тут скорее как менеджер. Она собирает знаний и составляет краткую выжимку долгой и муторной ПРАКТИКИ. Убери ее и... И ничего особо не изменится. Да, возможно опыты будут занимать чуть больше времени, но... Но ничего страшного :)
Да, будут отброшены. Уберите хотя бы дифференциальное и интегральное исчисления из физики, и она вернётся на доньютоновский уровень. Откуда у вас вообще возникла идея, что для математики нужна некая практика? Или что результаты математики должны быть подтверждены неким "натурным образом"?
Физики? :D
Вы, батенька, чуток ошиблись. Не математика определяет физику, а физика определяет математику :D
Математика - это язык описания мира. И от его существования или отсутствия мир не изменится :D
Что значит "определяет" в вашей фразе про физику?
Откуда вы берёте свои утверждения, вот что интересно. С чего вдруг математика стала каким-то языком описания?
И что там с подтверждением "натурным образом", вы так и не ответили.
Мдя.
Хорошо, поясню. Математика - это перенос физических и иных объектов в формальный язык для создания взаимосвязи между естественными науками.
Подтверждение натурным образом - это значит как бы ты не рассчитал все математически, без испытаний реального прототипа, ваши расчеты ни бельмеша не стоят.
Если еще проще - математика это перенос УЖЕ СУЩЕСТВУЮЩИХ объектов на формальный язык. И уже существующих явлений.
Вы пишете бред. Почитайте про создание, например, теории групп - ни про какие физические объекты или их перенос там речь и близко не шла.
Далее, никакие "натурные подтверждения" математике и даром не нужны. В математике корректность вывода не связана ни с какой натурностью. Корректность в математике определяется, если уж упрощённо, аксиомами и формальными правилами вывода. Почитайте хотя бы про логики первого порядка.
Что же касается корректности выводов в иных науках, то их методы к математике не относятся.
Для глупых... Математика описывает РЕАЛЬНЫЕ млеать объекты. Реальные, млеать, свойства. Она не описывает нереальное.
И теория групп выведена из закономерностей реального мира...
Если вы этого не понимаете, то... То я думаю дальнейшее общение с вами бессмысленно.
Откуда вы взяли эту чушь, кою столь безапелляционно несёте?
Почитайте хотя бы это:
https://m.habr.com/post/390201/
Ххы... Особенно гениально смотрится вывод из статьи, что математическая истина инвариантна по отношению ко времени и пространству.
С учетом того, что при применении формулы в реальных условиях даже самые точные константы имеют погрешности в разных местах :D
PS я так понял, для вас не имеет значения тот факт, что математика это формальный язык. И это печально для вас. И разговаривать с вами больше не о чем.
Константы определены точно, погрешности — это не их вина, а реального мира, в котором присутствуют тысячи неучтённых в модели факторов и несовершенные измерительные приборы. Прочитайте мой недавний пост «Что такое математика», может быть, что-то прояснится :)
Вот ссылка: https://pikabu.ru/story/chto_takoe_matematika_6079365
Опа...
И тут не правы :D Это не реальный мир виноват, а виноваты неточные формулы математики с неучтенными факторами и... измерительные приборы (по специальности), которые имеют определенную точность.
Проще говоря - погрешности это результат того, что мастер специальности(профессии), столяр, кузнец, физик, не могут замерить, а математика не в силах описать :D
Формулы математики работают совершенно верно. Но одна формула — это простая модель одного явления. Например, ускорение свободного падения для падающего тела.
В реальном мире эта формула работает не совсем корректно, потому что есть сопротивление воздуха, который также имеет разную плотность на разной высоте, форма тела также вносит коррективы, а прибор, которым мы измеряем ускорение имеет погрешность. Поэтому математические формулы не совпадают с результатами в реальном мире — модель не слишком точна. Но вносить все факторы в неё часто не имеет смысла.
Вашу позицию сложно опровергать, потому что она неверна полностью. Вы либо не сталкивались с настоящей математикой в образовании, либо вам не повезло с людьми, знакомившими с ней
Мдя... Именно внесение всех факторов позволяет создать математически верную модель симуляции ускорения свободного падения. И что применяется для расчётов самолетов, парашютов и прочего :)
PS странно слышать от математика пренебрежение к точности :D
Зависит от задачи. Всегда используют достаточную для её решения модель: более точные — это, конечно, здорово, но также кратно увеличивается сложность решения.
Возьмём за пример то, с чем сталкивался я — моделирование молекул. Самый крутой вариант — решение уравнения Шрёдингера и расчёт квантовых состояний частиц. Но для этого нужны невероятные мощности, самое крутое, что человечеству удалось так смоделировать — это одну единственную молекулу гидроксида бария. Белок так не смоделировать. Но это нужно, например, для разработки лекарств. Фармацевтические компании используют куда более простые модели — атомы там предсиавляют собой шарики, а атомные связи — пружины. И этого достаточно для разработки новых эффективных лекарств :)
Математика безукоризненно точна сама по себе. Все ограничения появляются именно при приложении её к неуклюжему реальному миру
Ы. Понятно, вы идеалист.
Это не модель c недостаточной точностью, это реальный мир неуклюж :)
Я вас понял, спасибо за беседу :)
Математика уж точно не материальна :)
В самом начале статьи приводится пример комплексных чисел, которые никаких аналогов в природе не имеют.
Применение формул, равно как и их погрешности, отношения к математике не имеют - это дело наук, которые их применяют.
Изучите хотя бы основы математики, дабы хоть в будущем не пороть чушь, и не садиться в лужу.
Ладно, последняя попытка добиться к вашему разуму.
Вы предлагаете найти отрицательные числа в мире? :D
Я вам открою секрет - их нет в реальности. Они есть только в математике. Для облегчения расчётов. Математических... Которые описывают реальный мир. И позволяют проводить симуляции.
Ок, меняю попытку на попытку. К слову, про отрицательные числа я не говорил. В статье, на которую я давал ссылку, говорилось о комплексных числах, которые были разработаны математиками задолго до их применения физиками. Т.е. ни о каком "описании реального мира" речи вообще не шло.
Математические расчеты применяются в физике, биологии, химии и т.д. Инженеры применяют их для своих "симуляций", о которых вы пишете.
Но математике глубоко пофиг на это. Математика существует вне зависимости от того, где и как применяются её формулы и теоремы. Даже если завтра все прикладные науки исчезнут, в математике не изменится ровным счётом ничего. Даже если поменяются все законы физики, и яблоки будут падать вверх - для математики это будет параллельно. Ибо в математике есть набор аксиом, и есть правила вывода. Все остальное - суть применения правил вывода к аксиомам.
Если все изменится и яблоки начнут падать вверх с другой скоростью, 20% всех математических аксиом, расчётов, графов и прочего пойдут в мусорку :) Если не все 50% :D
PS да, основные понятия останутся, однако описывать мир вам придется заново :D Все формулы, расчеты, модели, взаимодействия. А если увеличится количество градусов в угле, скажем до 890 градусов, то вся геометрия нахрен пойдет по кочкам :D
Нет, это совсем неверно. То, что математику можно прикладывать к реальным объектам — это очень удобно и полезно, но скорее удача. Большая часть математики описывает крайне абстрактные вещи. Комплексные числа, n-мерные пространства. Гораздо забавнее, когда такие абстракции находят отражение в реальном мире, но это далеко не всегда так
Нет, это как раз верно :D
Математика позволяет проводить симуляции, о чем я упоминал не раз :D
Причем симуляции, которые невозможно выполнить в реальном мире. И именно поэтому выводы математики требуют подтверждения в реальном мире :D
Если проще сказать - теория N мерного пространства, это симуляция, вышедшая из теории трехмерного пространства нашего мира.
Собственно у нас есть трехмерный мир, который мы можем измерить/описать(ширина, длина, высота). У нас есть четвертое измерение, которое мы не можем измерить(время). Потому математика позволяет провести симуляцию миров с большим или меньшим количеством измерений :D
Это, без сомнения, полезно. Однако строятся все теории на нашем мире. На нашей реальности.
То есть еще ни одна математическая формула не описывает того, чего нет в физическом мире :D
Т.е. можно взять любой фантастический(по нашим меркам) расчёт и неожиданно окажется, что в его фундаментальной основе лежит реальный объект/явление.
Теория множественности измерений -> наше измерение и так далее.
Самое веселое, что люди зачастую начинают верить в математику как в идеал, то есть к примеру вы можете мне привести иррациональные числа или комплексные и сказать что их в реальном мире нет. Однако их наличие объясняется несовершенством математики как языка описания, а не несовершенством мира. Это полностью абстрактные понятия в ней, которые подгоняют существующую математику под описание новых явлений.
Ну то есть сначала были числа 1-N. Они есть в реальном мире. Но в математике неожиданно имеется возможность симулировать невозможное - отнять от двух яблок три яблока или иметь 0 яблок. Чтобы исправить это, вводится ноль и отрицательные числа. И это сделано для того, чтобы исправить недостаток математики, реальному миру на это вообще безразлично.
Доходим до деления яблок на дольки. Вышеприведенная система не позволяет нам проводить симуляции над яблоками и дольками одновременно. Язык описания(математика) несовершенен. Потому мы добавляем дроби, что позволяет снова обойти его несовершенство и продолжать симулировать всё что угодно.
Но тут блин, остается проблема отсутствия яблок. Ведь отсутствие яблок конечно плохо, однако должно быть его корректное описание. И вроде все прекрасно, однако 0 - чисто абстрактное понятие, к которому неприменимы обычные операции, вроде деления на дроби, добавление знака(плюс/минус). И... Чтобы обойти и эту каку, мы принимаем правила, что -0 нет, что дроби 1/0 так же нет. И это сделано лишь для того, чтобы отсечь от абстрактного числа свойства обычного числа :D По сути, отсечь часть расчетов, которые никогда не будут возможны в реальном мире, соответственно и симулировать их нельзя.
В какой то момент мы понимаем, что измерить какое-то явление мы не можем точно. Ну вот просто нереально. А ждать, пока появится возможность мы не можем. Потому измеряем как можем и ставим его константой. Яркий пример система счисления на руси - локоть, ноготок, шаг. Вариаций значений множество, однако среднее арифметическое почти не меняется. Вот и теория множеств(групп) подъехала.
А самое печальное, что вы забываете про главное предназначение математики - симуляцию :D
Вот тут вы не правы. Самое забавное, что эти абстракции суть симуляции реального мира, из которых одна из сотен верна. И именно поэтому все математические расчёты должны проверяться в реальном мире :D
Все эти системы, расчёты, теории, группы, множества, измерения, пока остаются на бумаге - бесполезны :)
Они не несут пользы, не несут полезной нагрузки - это лишь симуляции реального мира без проверок. ОДНАКО!!! Если провести проверку и она подтвердит верность расчёта, то мы получаем практическую пользу :)
Перебор вариантов - вот что такое математика. Система симуляции реального мира. Несовершенная, постоянно дополняющаяся, имеющая миллионы неправильных симуляций, однако позволяющая проводить эти самые симуляции миллиардами :D
Это просто абсурд. Вы, вероятно, никогда не встречались с настоящей математикой. Посмотрите хотя бы научно-популярные каналы о ней от настоящих математиков: рекомендую numberphile, mathologer, 3blue1brown. Это весьма прекрасная дисциплина, которая совсем не похожа на ваше представление, надеюсь, вы это поймёте :)
Абсурд чего?
Я конечно могу поверить, что я не встречался с настоящей математикой, но... Вы ведь можете открыть мне глаза? Что это не язык симуляций. Что у него есть какое-то другое предназначение, кроме описания реального мира и симуляции на его основе расчётов.
Вы ведь сможете?
Я пытаюсь :) Посмотрите мой пост, на который я давал ссылку. И ещё будут посты на эту тему
Прочитал, но... Она вообще не имеет никакой ценности как попытка доказательства или прочего, просто забавные цитаты и забавный факт, плюс попытка ввернуть математику как творческую науку :)
Но в принципу любая наука творческая. Так что я не вижу смысл этой статьи.
PS дайте мне предназначение математики, которое есть у вас. Которое не является языком описания или моделирования мира. Ведь вы так не считаете(судя по несогласию со мной), значит у вас должно быть свое видение.
В том и дело, что, в отличие от других наук, у математики нет предназначения :) Берёте карандаш и бумагу — рисуете ряд точек, связанных линиями и изучаете их свойства. Вот это и есть математика, без связи с реальным миром вообще. Так у вас может родиться теория графов. Если её применение нашло место в информатике, тем лучше для информатики, но математику применение далеко вторично
Вот тут вы правильно подметили. Берете карандаш и бумажку и рисуете точки.
Вы создаете симуляцию двухмерного измерения с объектами типа точки :) То есть вы симулируете лист бумаги с карандашом, на деле :D Да, вы абстрагируетесь от деталей, вроде характеристик точек, характеристик измерения, однако это остается одной и той же симуляцией двухмерной поверхности в мире.
Самое интересное, вы пытаетесь разделить математику и мир. При этом забывая, что как только математика перестает работать с миром, она становится бесполезной :D
Графы не имеют ничего общего с двухмерной поверхностью и уж тем более с «симуляцией бумаги», это абсолютно абстрактный математический объект. То, что их можно применять к поиску сайтов в интернете или ответу, можно ли прогуляться по всем мостам Кёнигсберга, не пройдя по одному дважды — удобно, но совершенно не обязательно для изобретения теории графов.
А вы постоянно говорите о полезности. Но знал ли Эйлер, когда изобретал графы, что они будут так полезны в информатике? Комплексные числа выглядели совершенно контринтуитивно и не имеющими связи с реальным миром. Но математике это не помешало описать их свойства. Удивительным образом затем это нашло применение в физике, позволив совершить множество открытий. Целые области математики не имеют никакой связи с реальным миром, но продолжают развиваться. И это здорово и с практической стороны, потому что, кто знает, как это может пригодиться в будущем?
Если бы математика изобреталась только для практических нужд, мы не ушли бы дальше рычага
Эх... Комплексные числа, равно как и отрицательные и множества и прочее - это способ дополнительно описать мир на языке математики.
Все эти графы, множества, абстрактные понятия - попытка описать мир. Внутренние понятия математики. Способ упрощения обычных вычислений и нахождение закономерностей.
Без практики математика - все лишь пустословие. С практикой - она наука.
Это ну очень явно показывпет, что с математикой, как с наукой вы ни разу не сталкивались. Математики не думают «Что бы мне такое в мире описать», они работают совершенно не так. Привязывают математику к миру уже более прикладные науки
Не нужно так уверенно говорить об области, с которой вы совершенно не сталкивались
Э?
Т.е. вы берете выдуманное измерение с выдуманными аксиомами и доказываете выдуманную теорию? :D
Вы, случаем, не на мага обучались?
Или вы берете аксиомы бренного мира, описываете состояние бренного вещества и доказываете бренное явление? :D
Именно так :) Мы говорим, пусть существует n-мерное поостранство, где единичный вектор каждого измерения ортогонален единичным векторам остальных n-1 измерений. Задаём аксиоматику, не обязательно школьную Евклидову. И доказываем в пределах этой аксиоматики теоремы. Аксиомы могут быть любыми, зачем ограничиваться, привязывая их к реальному миру? Так в общем случае работает математика. Частный случай — приложение к реальному миру
Опаньки. А догадайтесь, откуда вы берете все остальные константы :D На основе чего разработаны теории ваших измерений :D Почему векторы?
Ну вот пример :) Основание натурального логарифма, число e (2,71), было впервые выведено, как выгода от банка, который даёт бесконечно малый процент бесконечно много раз. Много вы таких банков видели? :) И не надо говорить, что идея банка взята из реального мира, эту константу можно было получить чисто математически, что впоследствии множество раз и случалось.
Если что, я не защищаю математику, потому что сам занимаюсь ей, как наукой. Я как раз очень даже прикладник :) Но я понимаю, как она работает, и очень это уважаю
Был взят реальный мир. Реальное предприятие. С реальными данными. И была произведена СИМУЛЯЦИЯ РЕАЛЬНОГО МИРА с определенными граничными условиями.
Да, чисто математически ее можно было получить. НО ЭТО НАХРЕН НИКОМУ НЕ БЫЛО НУЖНО. Почему? Потому что всё, что не относится к реальному миру нахер не нужно никому. Вообще.
Все эти константы, все теоремы - это симуляции... Просто взял человек ситуацию реальную и просимулировал ее при невозможных в реальном мире условиях. И получил результат, который можно использовать. Вуаля.
Нет в математике абсолютной абстракции. Вообще нет. Есть только многоуровневые абстракции, которые в результате всё равно указывают на реальный мир :D И именно это забивает вам глаза. Вы говорите - комплексные числа, это абстракция. Однако комплексные числа это абстракция вещественных, которые в свою очередь абстракция натуральных, которые в свою очередь являются способов подсчета объектов реального мира :D
Вы можете взять любые числа, любые теоремы, любые измерения, вообще что угодно. Но основа математики - это описание реального мира :D Вы не можете её убрать из математики, ибо тогда развалится ВСЕ, абсолютно.
Все ваши формулы, теоремы, теории, аксиомы базируются на формулах, выведенных из реального мира. Абстрагируйтесь от реального мира и вся база знаний, формулы, взаимоотношения, связи, графы, константы станут бесполезны. Тупо их ценность станет равной нулю. И у вас останется... Ничего не останется :D
Это совсем не так. Выводить математически всё было вполне себе нужно и иниересно математикам. Какая польза от размышлений о банке, бесконечно выдающем проценты? В математике не развалится абсолютно ничего, если реальный мир исчезнет. При тех же аксиомах она будет работать абсолютно также. Если наш мир исчезнет и мы вдруг станем жить в плоском двумерном пространсиве, что помешает двумерному математику сказать «Пусть дано трёхмерное пространство» и вывести из этого всю математику для него? Ничего. И точно также сегодня ничего не мешает математикам всю жизнь посвящать вообще никак не связанным с нашим миром объектам. Математика может описать что угодно для любого из миров! Достаточно лишь задать аксиомы
Не выведет он ничего...
Потому что ему нужны КОНСТАНТЫ.
Которые получаются сначала из наблюдений, потом принимаются за аксиомы и только потом, по мере накопления знаний, доказываются теории и создаются формулы для них.
Вот сидит математик, линеек нет, пространство вообще двумерно, прямые являются кривыми, квадрат треугольный, материальных тел нет. Что он будет делать? Ничего. Потому что ему нужно будет создавать математику для этого мира с нуля :D
А математика наблюдениями не занимается. Вообще. Этим занимаются естественные науки :D
Да с чего вы это взяли? Какие константы получили благодаря наблюдениям? Число Пи вычисляли математическими методами, основание натурального логарифма — математическим исследованием пределов. Некоторые константы нашего мира проще найти экспериментально — и это тоже прекрасно, и этого не стесняются физики. Но говорить, что также работает математика — необоснованно
Вы перечислили математические константы. Гениально :D
Опровергните одно мое утверждение пожалуйста.
Каждый раз, при любом математическом действии, мы ведет расчет в какой-либо системе исчисления, в каком-либо измерении, что по сути является упрощенной реализацией мира с какими-либо законами и какими-либо константами.
Опровергните и вы сами себе честно сказать - что математика не привязана к реальному миру :D
Итак, есть два утверждения:
1. Математика работает с любыми системами счисления и измерениями
2. Определённые системы счисления и измерения есть в реальном мире
Из них можно сделать вывод: математика может описать реальный мир. Но отсюда совершенно не следует, что реальный мир необходим математике!
Спор на этом окончен, мне нужно писать другие посты. Перечитайте ещё раз ветку и обдумайте всё. Рекомендую также посмотреть что-нибудь научно-популярное о математике и прочитать про синдром Даннинга-Крюгера :)
А самое веселое что вы подтвердили мои слова. Математика работает с мирами и измерениями. А единственный мир и измерение = наш мир :D
Мдя. То есть опровергнуть вы не можете, аргументов нет, зато будете писать новые посты.
Понятно. Удачи.
Во вселенной нет никакой математики, она есть только в человеческом разуме. Так что математика - это язык человеческого разума, с помощью него человек создает другой мир, свой.
Если ты не видишь чего-то, то это не значит, что этого нет.
Обратное так же верно. Если ты что-то видишь, это не значит, что оно есть. Может, просто осеннее обострение.
И это, наверное, также верно, как и то, что твоя точка зрения единственно верная истина в последней инстанции
Балодя познает мир. Глядишь, скоро обнаружит, что Земля имеет форму геоида.
.. потому что данные защищены математическими алгоритмами - ага)
Не будем углубляться в детали работы всех мессенджеров :) Но криптография работает достаточно хорошо, иначе банкам и правительствам пришлось бы тяжело
@moderator, спам.
Реклама канала!
Что?
Какое именно слово тебе перевести?