Выборы в Приморье опровергают арифметику
Забавная ситуация происходит сейчас в Приморье, где в данный момент два человека сражаются за пост губернатора.
После подсчёта 95% голосов оказалось, что с отрывом более 5% выигрывает кандидат от КПРФ, а не от Единой России, как многие бы ожидали: результаты 51,6% голосов против 45,8%.
Однако после подсчёта 99% с копейками голосов ситуация кардинально изменилась: кандидат от Единой России неожиданно вырвался вперёд: 48,56% у коммуниста против 49,02% у едроса.
За результатами подсчёта можно следить на сайте ЦИК. На момент поста ситуация ещё незначительно изменилась и картинка на сайте выглядит следующим образом (преимущество кандидата от Единой России стремительно растёт):
Оставим в стороне рассуждения о том, какая выборка из голосовавших может считаться репрезентативной (при проведении всероссийских опросов вполне себе могут ограничиться парой тысяч человек из всего населения, например), и можно ли по 95% обработанных результатов судить об итогах голосования. Предлагаю просто заняться сухим подсчётом того, как вообще такая ситуация могла произойти.
Итак, пусть всего у нас будет Х голосовавших. Это значит, что при обработанных 95% голосов с вышеописанным результатом 51,6% против 45,8% проголосовало:
За КПРФ: 0,95*0,516*Х = 0,4902*Х человек
За Единую Россию: 0,95*0,458*Х = 0,4351*Х человек
(всего 0,4902*Х+0,4351*Х = 0,9253*Х != 0,95*Х по причине присутствия недействительных бюллетеней)
Теперь, опираясь на картинку с сайта ЦИК, посмотрим, сколько человек проголосовало за каждого кандидата при 99,1% обработанных бюллетеней (48,06% vs. 49,55%):
За КПРФ: 0,991*0,4806*Х = 0,4762746*Х человек
За Единую Россию: 0,991*0,4955*Х = 0,4910405*Х человек
Удивительно, но в остатках необработанных бюллетеней не только не нашлось ни одного человека, проголосовавшего за кандидата от КПРФ, но и число человек, отдавших за КПРФ свой голос, УМЕНЬШИЛОСЬ!
Ну ладно, в принципе, всякое может быть: аннулировали бюллетени на каких-то участках, где так любили коммунистов, а на оставшихся действительно голосовали поголовно за едросов. Но давайте посмотрим, сколько же за эти обработанные 4,1% успел набрать голосов кандидат от Единой России: 0,4910405*Х - 0,4351*Х = 0,0559405*Х - столько голосов прибавилось в копилку едроса, т.е. ~5,59% от проголосовавших.
Т.е., получается, например (для лучшего понимания картины), если всего было 10000 бюллетеней, то на первый момент фиксации результатов (при 95% обработанных) оставалось обработать всего 500 (5% от 10000). К моменту второй фиксации результатов на 99,1%, получается, дообработали ещё 410 бюллетеней (4,1% от 10000). Однако в копилку у кандидата от Единой России упало ещё 559 голосов. Т.е. больше, чем вообще оставалось необработанными!
Похоже, дамы и господа, нам с вами следует задуматься над тем, что те основы арифметики, которыми человечество пользовалось тысячелетиями, могут оказаться совершенно ложны или по крайней мере локально неприменимы на территории России...
