Врачи бывают жесткими. Но как по-другому?⁠⁠

Вы не правы, закон об основах охраны здоровья граждан:

1. Медицинская помощь в экстренной форме оказывается медицинской организацией и медицинским работником гражданину безотлагательно и бесплатно.

В экстренной форме, это если будете умирать. Остановка дыхания, кровообращения и т.п. С этим, действительно, в любое учреждение здравоохранения. Причем, даже частная клиника ДОЛЖНА оказать помощь в такой ситуации БЕСПЛАТНО.

То, то требовалось вам, называется первичной медико-санитарной помощью:

2.  Для получения первичной медико-санитарной помощи гражданин выбирает медицинскую организацию, в том числе по территориально-участковому принципу, не чаще чем один раз в год (за исключением случаев изменения места жительства или места пребывания гражданина).

Разницу в видах медицинской помощи определяет врач, а не вы. Доктор все верное оценил, что ваше состояние экстренной помощи не требует.

Вы вправе выбрать и прикрепиться к поликлинике, которая проводит вам профосмотры и тогда, пожалуйста, наблюдайтесь там и ТОЛЬКО там.  Благодаря нынешней системе финансирования здравоохранения поликлиника вынуждена зарабатывать себе деньги сама приемом ПРИКРЕПЛЕННЫХ к ней людей.

А то все считают, что медицина бесплатная и все всем и везде должны.

Я это и подразумеваю, что пойти вы могли куда угодно.  

Ну и вы могли к ней же на прием уже по поводу этого записаться.

Тут проблема в бюрократии: это же все надо оформлять в документации, в карте, в талоне нужно другие вещи писать, а во время медосмотра делается другое.