Воздействие лифта на прыгающего человека

Случился у меня спор. Хотя как спор, или я дурак, или доказывать свою правоту в интернете действительно не стоит. Но помогите разобраться и найти доводы.
Спор вот в чем. Я утверждаю что если бы лифт стоял на месте то у парня бы получилось сделать сальто, так как во время прыжка кабина проехала вверх и ему не хватило расстояния для приземления. Противник по спору утверждает, что кабина движется равномерно, значит по первому закону Ньютона ничего там не поменялось и парень просто грохнулся. Я понимаю, что он не понимает что нельзя кабину считать как инерциональную систему, но мои доводы закончились. Говорит даже к учителям физики ходил, посоветовал и мне обратиться. Поэтому я и тут )
Итак вопрос, кабина за время прыжка уменьшила расстояние для прыжка или нет?
Так как это для решения спора комментарии для минусов прилагаются.