При использовании TOTP вообще не надо ни от кого сообщение получать, ни в СМС, ни в Максе.
Это как раз вариант "код из специального приложения", как в вашей статье написано. Я использую Яндекс Ключ, зашел в приложение по отпечатку, выбрал аккаунт для Госуслуг, приложение мне выдало шестизначный код, с ним захожу в Госуслуги - и все. Код действует секунд 20 и непрерывно генерируется новый по истечению этого времени.
Лично для меня удобно, т.к. по работе у меня и так куча аккаунтов с TOTP, поэтому уже привык к этому. При таком варианте входа, Госуслуги вообще Макс не предлагают установить, даже добровольно с кнопкой "Пропустить".
Если есть приложение Госуслуги на телефоне, а надо войти на компе, я использую QR-код, ничего вводить не надо. Зашёл в приложение по отпечатку, а там Госскан.
Вопрос больше в том, что делать если телефон обнулился/потерял и тд. И СМС уже не придёт.