В обитаемой зоне другой звезды обнаружена землеподобная планета⁠⁠

Это быстро для наших технических возможностей, но долго для человеческой жизни. Это почти 2 поколения людей, что означает, что корабль туда не долетит, если люди будут бодрствовать весь полёт.

Алькубьерре - это варп-двигатель. Варп (Не из вахи), это когда пространство перед тобой сужается, а позади - расширяется. Ты не ускоряешься и не тормозишь.

А пока варп-двигателей нет, но когда будут ПТЯРДы и их усовершенствованные версии на аннигиляционной термоядерной реакции - чуть больше года разгон в щадящем режиме (Ускорение 9,8 м/с^2), полёт n-ое число лет, и торможение - тоже чуть больше года. Стазис в помощь, господа. Регулярные полёты на дальность до 20-50 световых лет без сверхсветового двигателя - это вполне нормально для цивилизации, где люди не стареют, их уже 30-40 миллиардов, и вообще они экспроприируют ресурсы со всех планет солнечной системы. Экономика потянет.

З.Ы. Я это кстати начал описывать, но вот тему выбрал наидебильнейшую. Расчёт роста экономики планеты с учётом кризисов, выгоды от освоения космоса и экспоненциального внедрения технологий на 100 лет вперёд, описание оптимальной политической системы, строения вооружённых сил и пр. в фике про еблю людей из 2122 года с мамоно. Не знаю как меня туда понесло, лучше не спрашивайте, сам охуел.

Сколько по времени нужно разгоняться постепенно в рамках допустимого для человека ускорения до скорости, превышающей скорость света?

Вечно.

Частица летящая на скорости около световой и обладающая мало-мальски ощутимой массой - верный апокалипсис, что говорить про корабль, но предположим что мы разогнали какой-то объект до скоростей света и выше, используя искривление пространства вокруг себя, не требующее разгона и замедления. Это лишь значит что объект будет приходить в точку быстрее ИНФОРМАЦИИ до той точки, но не обратно во времени.

Если есть условные точки А и Б, на расстоянии 2 световых минут, то:

для наблюдателя из А, смотрящего на корабль, летящий с 2 скоростями света в его сторону будет через 1 минуту 2 корабля - на пункте А рядом с ним и ИНФОРМАЦИЯ о корабле в пункте Б, что ещё через минуту якобы будет к нему лететь. ДА, ему кажется что это путешествие во времени на 1 минуту, но это не так, просто чем дальше объект, тем дальше он в прошлом, это лишь иллюзия присутствия.

Для наблюдателя в Б например будет видно как у него исчез корабль, и через 3 минуты он увидит корабль в пункте А - только тогда до него дойдёт информация о его присутствии там с учётом времени пути.

Что для экипажа - ну-с, т.к. мы нельзя просто так в реальном космосе разогнать что-то до таких скоростей, то скорее всего они искривляли пространство вокруг себя и не испытывали замедления времени. Однако если предположить что у нас есть цивилизация, что посылает человека каким-то чудом с 99% скорости света, то он бы уже например путешествую 2 световые минуты преодолел бы их за 2 минуты и 1,2 секунды, но ему бы показалось что прошло где-то 17,3 секунды.

Для фотонов не существует времени, да. Потому что они двигаются со скоростью света, что логично. Но если бы он обладал разумом, то... не сделал бы ничего. Мгновение для него не началось бы никогда. Но даже если бы он просто остановился в пункте назначения в, скажем, 20 световых годах, то просто увидел бы что происходит там, увидел бы Землю на 20 лет моложе его текущего времени (т.е. такой же что при отлёте, бывшем для него мгновением), но Земляне его бы заметили только через 40 лет после отбытия, а не регистрировали бы его присутствие в тот же миг