Я школу 16 лет назад закончил (11й класс), кроме того, помимо обязательных русский+математика я выбрал ещё черчение+геометрия, потому что эти предметы всегда любил и знал на отлично, но вот про героновы треугольники узнал только сейчас. При том, что у меня ещё и вышка имеется, не физ-мат конечно, но финансистам тоже много из высшей, и не очень, математики рассказывают))
Про Героновы треугольники наверно правда не рассказывали, но это выглядит больше как доп материал для любопытствующих. А египетский точно рассказывали, в первый раз ещё в младших классах на окружающем мире как способ сделать прямоугольный треугольник из подручных материалов на местности.
А какое практическое применение героновых треугольников в школьной программе? Просто название знакомое, видимо учили, но в отличии от египетского им я применения не нашёл (
Потому что логика. "Есть два мнения: моё и неправильное", а значит "если меня этому учили, значит и всех учили. Мне сверху всё видно, каждого учителя в каждой школе".
К слову, я за жизнь поменял 5 школ в 3-х городах, и не исключаю, что тот материал, до которого мы не дошли в одной, был уже изучен и забыт в другой.
На самом деле, способ есть. Предполагаем, что у нас есть линейка с двумя делениями (прямая с отрезком на ней)
Проводим две прямые, выходящие из одной точки. Откладываем на них 2 раза имеющийся отрезов (синим).
Соединяем концы и середину отрезков (зеленым). Так как мы откладывали отрезок 2 раза, это возможно.
Проводим прямую через начальную точку и пересечение зеленых отрезков. Соединяем концы синих отрезков (красным).
В итоге у нас получается равнобедренный треугольник, где проведена биссектриса (доказательство опущу, оно тривиальное). Она же, как мы знаем, является серединным перпендикуляром. Таким образом, красные линии пересекаются под прямым углом.
Ну если мы не ограничены узким понятием "линейка" и есть поле для творчества, тогда вообще изян: подвешиваем лазерные указки на веревочки даем успокоится (отвес), наливаем в прозрачный тазик воды, подкрашиваем акварельной краской, тоже даем успокоится (тащемто будет сферическая поверхность с радиусом в районе 6370+ км, что на одном метре составит отклонение - 78 миллионых микрометра, или 78 нанометров). Сверху наливаем например аккуратно спирт. Направляем свободно подвешанные указки на поверхность.
?? Вуаля! Смотрим сбоку: лучи падающие сначала на одну поверхность потом на вторую поверхность раздела сред при абсолютном штиле и спокойной сейсмике, можно утверждать что 90. (такие размерности вида 10^-9, нам всервно поймать нечем, хех)
Это тоже чисто практическое решение, невозможно абсолютно точно построить две верхние окружности. Чтобы построить верхние окружности нужно знать их центр, а про него известно только то, что он лежит на дуге нижней окружности и однозначно его определить можно только проведя перпендикуляр, что, естественно, невозможно по условию.
В данном примере одна неизвестная точка одного верхнего угла зависит от другой неизвестной точки второго верхнего угла. Так квадрат не построить. И тут речь уже даже не про отрезок.
Мне вам на пальцах объяснить? Если у вас есть участок ровной земли/песка, кусок верёвки и... да пусть даже просто палец!.., то вы сможете это сделать. Используя верёвку как радиус окружности можно начертить пальцем на земле круг. Центр этой окружности уже сам по себе будет одним из углов квадрата. Вытягиваете верёвку в прямую линию, вдоль неё проводите пальцем по земле - получаете касательную, точка соединения касательной с окружностью будет вторым углом квадрата и центром второй окружности. Да впрочем даже сами окружности чертить не обязательно, достаточно и дуги чуть большего размера чем четверть круга (скрин ниже). Чертится вторая дуга - получаете третью точку квадрата (она же центр третьей дуги/окружности). Чертится третья и последний угол квадрата найден. Далее просто вытягиваете верёвку по прямой от точки до точки и чертите квадрат. Четвёртую дугу оставил лишь для подтверждения ровности.
И всё. Никаких вам циркулей и линеек, их все заменяет верёвка, можно взять нитку/проволоку и повторить на бумаге. Да, это не супер точно, но почему бы и нет? Когда нет других инструментов, наличие головы поможет решить любые проблемы.
Достаточно провести перпендикулярную прямую относительно отрезка (по центру), что не составит большого труда при наличии линейки или подручных материалов. А дальше дело за малым.
Лол, в этом и задача, провести перпендикулярную прямую. Это не реализуется одной линейкой. На практике да, уже хорошо говорили про правило 3:4:5, но нужна математическая модель. А её нет, и быть не может. Ни в евклидовой ни в нелинейной геометрии.
Просто некоторые потом доказывают теоремы, казавшиеся неразрешимыми. Имеет ли это смысл? А что бы и нет? Некоторые решения находят применение в теоретической физике, потом в практике, и вот у Вас на столе ноутбук, а в небе спутник. Я-то дно полное, но принцип теоретической науки вроде постиг.
Вы не идиот, раз задаёте вопросы. С помощью креста доказывают же.
Это просто математическая задача, кстати, никто не сказал, что нельзя взять условную точку, как точку отсчёта, и измерять расстояние. Я сам только что подумал, что это может помочь. У нас ведь не просто отрезок, а отрезок известной размерности.
Я кажется понял. Теоремы надо доказывать так, чтобы доказательство подходило одновременно под все случаи. А люди доказывают из при помощи какой-либо фигуры только под частный случай. Вы об этом?
Любую окружность можно разбить на точки отдаленные на равное расстояние от центра. Если проставить достаточное количество точек, взяв за центр крайние точки отрезка АВ, можно получит две точки соединенные в точке С.
Согласен, муторно. Но реально. Я бы воспользовался циркулем. Тут просто человек про транспортир твердит, что без него никак.
Любую кривую можно разбить на точки отдаленные на равное расстояние от центра.
И этих точек будет бесконечно и даже несчетно.
Если проставить достаточное количество точек, взяв за центр крайние точки отрезка АВ, можно получит две точки соединенные в точке С.
Для этого вам придется перебрать бесконечное число точек.
Согласен, муторно. Но реально.
Только за бесконечное время) В математике это называется "невозможно".
Пожалуйста, не путайте практические задачи и математические. На практике ваш способ работает, потому что допустимы некоторые погрешности. Математически - нет, в силу указанных выше причин.
Так я и не лезу в математические задачи. Просто транспортир не единственный способ построения перпендикуляра.
В любом случае, мы ведь не собираемся разбивать всю окружность на точки, а только определенный участок. Но я туда и не лезу. Просто человек меня немного выбил своим" Ыыы".
Где тут ложь. Просто недопонимание. В любом случае я признаю что на практике реализуемо, в остальном невозможно. Пытаюсь сам понять, а вы меня обвиняете и минусуете :)
Тут есть несколько неясностей в условии.. Как задается длинна стороны квадрата, двумя точками или расстоянием от прямой до точки? Если линейка представляет собой прямую т.е. бесконечна, можем ли мы проверять отсутствие пересечений на бесконечном удалении и таким образом строить параллельные прямые? Или линейка наоборот конечна, и мы можем откладывать бесконечное множество разнонаправленных отрезков такой же длинны как расстояние между концами линейки? Как задано пространство? Можно ли считать алгебраическое решение математическим?
Из концов этого отрезка такие же отрезки провести вверх так, чтобы они пересекались, и вниз таким же образом. Потом через эти точки пересечения провести прямую. Другого способа получить прямой угол с помощью линейки я не вижу.
Получится перпендикуляр только если вспомогательные пары отрезков сойдутся своими конечными точками. Будет два равносторонних треугольника, с общим ребром. Иначе, не будет перпендикуляра.
Примерно так и было: зачёрпывали рукой грязи из лужи и малевали квадраты как получится. Потом кому-то пришло в голову, что его квадрат квадратнее, чем у соседа, а как доказать-то? Тех, кто послабее запугал, глупых уговорил. А вот сильных и умных пришлось убеждать математически.
Отношение сторон какого-то там правильно прямлугольного треугольника... что-то такое. Типа ели нарисуешь треугольник с такими сторонами, он всегда будет прямлугольный.
Ну да. А я как-то противоречил этому? У прямлугольного треугольника может быть и другое соотношение сторон(не 3/4/5). Но 3/4/5 - простейший способ получить прямой угол на практике.
Сначало на глаз, а потом замерить диагонали квадрата. Если совпали то квадрат, если нет, то поправить квадрат и снова замерить. Вполне реально, но не с первого раза, конечно
Да легко. С помощью линейки можно же построить равносторонний треугольник, допустим где все стороны - 10см. И все дальше используя измерения с помощью линейки очень просто рисуется квадрат)
А циркуль не прямую разве измеряет? Какая разница расстояние между точками измерять циркулем или линейкой? Теоретически круг можно построить линейкой, достаточно от одной точки отложить бесконечно большое число равно удалённых точек.
Возьмём как условие идеальную линейку, карандаш и стирательную резинку. Построим квадрат, контролируя его кривизну расчетной диагональю. Сотрём две стороны квадрата. Или я чего-то не понимаю?
Проблема в том, что отрезки в задачах на построение откладываются циркулем, т.к. идеальная линейка не имеет делений, см. https://ru.wikipedia.org/wiki/построение_с_помощью_циркуля_и.... С помощью одной идеальной линейки вы не сможете точно построить равнобедренный треугольник, как и не сможете построить в уже имеющемся треугольнике высоту/медиану/биссектрису (т.к. для нахождения середины отрезка тоже нужен циркуль).
На практике, с реальной линейкой, всё это возможно, конечно, т.к. реальную линейку можно использовать для откладывания отрезков. По сути реальная линейка – это некий гибрид идеальной линейки и циркуля, раствор которого может принимать только значения, кратные цене деления реальной линейки. Так что с её помощью можно найти решения задач на построение, но только частные (для отрезков определённых длин, а не для произвольных). Общее же решение, о котором писал @krieg88RIP45k здесь #comment_169638871, – это как раз методы построения с помощью идеальной линейки и идеального циркуля.
А ещё у реальной линейки изначально есть прямой угол, так что с ней никакие треугольники в принципе не нужны=)
мне сказали, что херня война, всю жисть этим занимались и заминусили аналогичный вопрос.
ну и ессно афтырь слился.
если линейка это правда линейка, в смысле с делениями, то да, хотя бы 345 можно применить. а если просто планка без делений, дающая провести ровный отрезок и нельзя на ней отметки делать?
Вот тоже подумал, если угол отклонится хотябы на секунду, то технически фигура уже не будет считаться квадратом. Хотя, в геометрию я особо никогда не умел.
Всё равно придётся подбирать угол. Это не математика, это практика. Мат. модели быть не может. Да это же очевидно! Сколько ещё людей предложат способ 345?
Если вопрос стоит в том чтобы с первого раза построить идеальный квадрат, то этот метод не подходит, а если в том, чтобы в принципе получить квадрат, то вполне годится.
Чертишь равнобедренный треугольник (для равнобедренный уже угол особо не нужно) проводишь медиану из угла пересечения равных сторон. Она же будет совпадать с перпендикуляром. Так мы получили прямой угол. Дальше можно отмерить по перпеникулярным линиям отмерить равные отрезки и соединить точки. Так мы получили равнобедренный прямоугольный треугольник. Опять выпускаем медиану из угла пересечения равных сторон в сторону гипотенузы и продливаем его подальше. Теперь с помощью линейки ищем точку на этой диагонали, расстояния до которой от вершин треугольника будет совпадать с их ребрами. Так мы получаем квадрат, не измеряя ни одного угла и не пользуясь удобной формой линейки.
Каких еще нахрен без делений? Это блин линейка, а не палка копалка. Это уже реально тупая доебка. Давайте вообще голыми руками рисовать и удивляться, почему же нихрена не получается ровно.
Лине́йка — простейшее средство измерений, как правило представляющий собой узкую пластину, у которой как минимум одна сторона прямая. Обычно линейка имеет нанесённые штрихи (деления), кратные единице измерения длины (сантиметр, миллиметр, дюйм), которые используются для измерения расстояний.
Следовательно и должны быть деления. Не было изначально условий, что динейка будет без делений, а тупо ровная палка. Вместо того, что признать, что возможно нарисовать квадрат линейкой без измерения углов, вы начинаете менять правила. Ну и конечно же, нужно же опонента обязательно оскорблять опонента, называя его школьником. Думал будет интересная дискуссия, а попал на человека, который не хочет вчитываться в текст, меняет правила и оскорбляет. До свидания.
Мне пошаговую инструкцию рисовать что ли? Равнобедренный не равносторонний, еще раз говорю. Третья сторона будет иметь понятное дело рандомную длину. Но в равнобедренном треугольнике будет также выполняться правило связи медианы, биссектрисы и перпендикуляра, просто совпадать они будут только в линии из вершины пересечения равных сторон. Из других вершин в отличие от рввностороннего конечно совпадения не будет. Тут можно прикопать только к тому, что квадрат будет в рандомном месте и не иметь общей стороны с изначальным отрезком, но задача то стояла просто нарисовать квадрат используя одну линейку без метода "на глазок".
Чертишь линию, отмеряешь на ней точку, затем вправо и влево отмеряешь по 4 см. Затем из каждой из отмеренных точкек отмеряешь 5 см и совмещаеешь их в одну точку (да получится не с первого раза, но сделать это реально) и проводишь прямую линию через получившуюся точку и ту что отметил в самом начале
Школьной линейкой можно, конечно, но точность у неё полмиллиметра. А если измерений 4, как в алгоритме, то суммарная погрешность будет 2 миллиметра. Для 5 сантиметров это 2/50 = 4%.
Если строить дом с такой погрешностью, то стена 10-этажного дома будет наклонена на 10 этажей*3 метра на этаж*4%=1,2 метра.
А теперь как его найти только одной линейкой? Математически линейка не измеряет в таких задачах, потому что имеет приближение: Вы не сможете отмерить значение с точностью более 0,5 деления вашей линейки . Вот как раз тут и нужен циркуль - точка касания и будет второй необходимой точкой для построения прямой.
Мне тут один добрый господин сказал, что я был очень терпелив, меня это весьма порадовало, поэтому я не стану гневаться и посоветую Вам почитать всю ветку.
Эм.. самый простой способ: мерить по краю линейки. Начертил полосу, приложил линейку углом, отметил точку и от начала линии, через точку, отмерил линию, повторил и соединил концы 1 и 3 отрезка. Линейки, как правило, прямоугольные)
Кто как постарается тот так и построит. Нормальная, кстати аналогия. Прилагал усилия, развивал глазомер, тренировал руки чтобы не дрожали, все получилось чётко. Херакнул как попало, на отъебись - жизнь криво и пошла. Кто то рискнул, закрытыми глазами линию провел - у кого то еще точнее получилось, у кого-то скатилась в ебеня. Кто то читерит-по клеточкам строит.... А если бы все по угольнику строили, мы бы все тут одинаковые сидели, обсуждать было бы нечего.
Ни капельки выебнуться не хочу. И сам ответа на свой вопрос не придумал. Считаю, что логически это недостижимо.
Ну вы же доказывали теоремы в школе. Про Пифагора, про параллельность прямых, тут по идее нужно также, но исходных данных не хватает, значит невозможно.
Бессмысленно объяснять. А то придется объяснять смысл слова ПОСТРОЕНИЕ, ГЕОМЕТРИЯ. Ляпнул человек какашку, его поддержали. Всех несогласных заминусуют. Оно Вам надо? Я вообще не понимаю смысла фразы "математически построить". Геометрия раздел математики, но для них это не математика, а геометрия. Средневековье бля
Это в учебнике Макарычева? С машинкой на обложке? ) Вот тебе дружище урок от седьмого класса. Найди тут опровержение моих слов, что прямоугольный треугольник нельзя построить линейкой. А когда найдешь, посмотри известные пропорции и египетский треугольник.
А я пока пойду, поофигиваю в тишине.
Математическое блин построение треугольников при помощи линейки невозможно... А бедные строители и штурмана то и не в курсе... )
Это 7 класс. После 7 учат как построить треугольник без циркуля. Да в конце концов, да посмотрите наконец египетский треугольник. Да ебанный стыд, несколько сотен лет назад люди уже вывели основные пропорции и закономерности при построении основных геометрических фигур.
И посмотрите стартовый коммент - там человек утверждал, что используя одну только линейку, нельзя построить прямоугольный треугольник. Египетский треугольник это опровергает. Долбанный Пифагор математически доказал соотношение сторон в прямоугольном треугольнике. Умные люди подобрали пропорции и внесли их в справочнике. Теперь любой даун может при помощи только одной линейки построить прямоугольный треугольник. А Вы мне тут про какой-то циркуль втираете. Ну это же задание для 7 (! ) класса, потом идут 8,9 и т. д. Ну используйте знания полученные в старших классах. Что за испанский стыд тут происходит?! Вы реально пытаетесь меня убедить, что прямоугольный треугольник нельзя построить без циркуля на с линейкой?!?!
Ну постройте мне египетский треугольник, имея линейку бесконечной длины без делений. Мне очень интересно как одним постом на пикабу вы разрушите 20 веков эвклидовой геометрии. ГЫЫЫЫ.
Линейкой я построю так - отложу отрезок 3, потом 4 и 5. Сведя концы отрезков вместе. Получу прямой угол. ВОТ ТАК Я ЛИНЕЙКОЙ ПОСТРОЮ УГОЛ 90. Я же на Ваш вопрос ответил? Какой вопрос, такой ответ. Не на глаз, а математически.
Конечно. Буквально вчера варили каркас под летний душ. Прямые углы делали рулеткой 30х40х50. Развал был в пределах см. Диагоналями проверяли геометрию квадрата. Когда часто работаешь, быстро выставляешь углы рулеткой, добиваешь их уголком. Если сейчас говорить серьезно, то в быстрых построениях используешь как раз рулетку/линейку и известные пропорции. Умные люди все до нас посчитали и внесли в справочники. Да и я не понимаю смысла фразы "математически построить". Это блять циферками что ли?
в смысле как недостаточно ?? в линейке есть прямой угол и разметка длины.
обводишь угол линейки, потом прикладываешь к этим двум отрезкам линейку и чертишь нужной длины, потом ещё уголок и продожаешь 3й отрезок, затем ещё раз и у тебя квадрат!
Если у циркуля есть хоть одна прямая сторона - то он уже линейка (немаркированная). А набор мер длины можешь сделать, начертив окружность и пользуясь центром окружности и ее диаметром.
Кстати, если кто не знал - (жидо)масонский циркуль состоит из одной детали, то есть им невозможно пользоваться по назначению. А ихний мастерок тоже неригоден для работы. Это символизирует то, что их призвание - не работать, а править и решать судьбы человечества. Хотя, конечно, делать и то, и другое они могут лишь в той мере, в какой им позволят их хозяева,- жидорептилоиды. Да-да, вот эти ребята:
Циркуль – божественная премудрость. Циркуль может прочертить линию прямую, если раздвинуть ножки полностью, а может очертить круг, а круг и линия – две противоположные сущности и с геометрической, и с теологической точки зрения. Линия символизирует наше земное бытие, круг – божественное совершенство. Круг – символ совершенства во всех без исключения эзотерических доктринах, а раз совершенства, то и божества. А линия? Человек. Что такое линия? Это тире между двумя датами, это путь из некоей точки в другую, куда мы идем всю жизнь: начальная точка – рождение, конечная точка – кладбище. То есть линия – это наше человеческое обозначение, а круг – божественное. И все это совмещается циркулем. Циркуль может любую фигуру описать – вот это божественная премудрость. Она может вместить в себя все, даже то, что человек, по определению, понять, представить и осознать не может. И есть знаменитый масонский афоризм на эту тему: ум постигает – разум объемлет. Это очень хорошая фраза.
Если максимально раздвинуть ножки циркуля (на 180°) они образуют прямую, а по ней карандашиком нарисовать. У современных циркулей с этим могут быть проблемы, но в целом такой может существовать. Лодку не надо, у меня уже есть.
Прямую можно прочертить любым циркулем, даже тем, который не раздвигается полностью. Для этого нужно просто придвинуть/отодвинуть ножку с грифелем от ножки с иглой, не отрывая ее от поверхности.
Если прям так принципиально можно грифель выдернуть из циркуля. И вообще, Мировое Правительство не одобряет всякие претензии к истинности масонских верований. Будь осторожен.
«Krug.png» Это означает, что «Беспредельный Круг», нуль, становится числом, только когда одна из других девяти цифр предшествует ему, являя, таким образом, его сумму и мощь. «Слово» или Логос в сочетании с «Гласом» и Духом (выражение и источник Сознания) являют девять цифр, образуя, таким образом, с нулем Декаду, вмещающую в себе всю Вселенную. Триада образует Тетрактис (четвероугольник) или «Сокровенную Четверицу» внутри Круга; Квадрат в Круге самая мощная из магических фигур.
Эти стенгазеты (а в данном случае рекламный макет) делают сами ученики. В свете того, что фраза бегает лет десять минимум в "юморе" наверняка они и пошутили, а "принимающие" не прочитали :)
Какой у вас красивый круглый квадрат получился, или это квадратный круг?! Квадратный круг, ведь 90° умножали. Если бы делили 360° то был-бы, круглый квадрат. Уф. Ебануться. Да что же это за год-то такой?!
Да конечно глубже..... просто глубоких людей мало осталось. Большинство читает и мыслит только заголовками, не вникая. Ну и конечно дикое желание все высмеять и ПОРЖАТЬ никуда не делось
Все банально, ставим иглу циркуля на любую часть окружности, допустим задаём радиус длинны от иглы, до рисующей части, проводим черту пересекающаюся с окружностью, помечаем циркулем, в месте пересечения ставим иглу и снова, делаем "зарубку", и снова, и снова. Проводим между точками линии и если я не ошибаюсь будет квадрат, если ошибаюсь то треугольник)
Наверное квадрат жизни - это метафора, типа жизнь в квадрате. И для построения всей теоремы понадобится чертить круги, типа как мы трактуем свою атмосферу как сферу жизни, наверное подразумевается, что линейка, карандаш у нас априори есть или что в циркуле который мы получаем есть как минимум карандаш и циркуль и в сложной ситуации у нас есть не только квадрат или даже его отсутствие, но любая фигура. А может барыга у нас один и тот же с автором, хз.
Я так понял циркуль дает школа, но квадрат-жизнь им не начертишь, значит школа дает знания которые не пригодятся в жизни, с помощью этих знаний жизнь нормальную не построишь, очень умно написано.
Нет, тут просто юмор. Но тонким он выглядит только сейчас, в Советской школе это была вполне обычная неразрешимая задача, которую выпускники, предположительно, должны были решить.
Вы такой умный, а может быть все проще, для 60 айкью. Школа дает круг, а по ходу дела жизни вы делаете квадрат, но начать надо с чего-то вот циркулем круг и начертили))
Да ясен пень, какой-то учитель, не слишком довольный выделенной общественной нагрузкой по оформлению плаката, подошел к заданию с достаточно тонким юмором.
100% тонкий юмор. Ведь есть умные ребята, которые не просто лениво ноют: "зачем мне это в будущем?", А уже в школе понимают, что добрая половина знаний либо херь собачья, либо подана хреново.
Мне кажется тут тонкий юмор.. жизнь - это квадрат.. Школа дает тебе циркуль, чтобы ты нарисовал круг. Может нарисовать, можешь выкинуть его. А уже из круга потом сделать квадрат это типо дальше..Тебе дали самую основу, а дальше уже сам
Специфический юмор
29K поста51K подписчиков
Правила сообщества
Запрещены посты созданные с одной и единственной (!) целью - накруткой и перегоном пользователей на сторонние ресурсы.
В остальном - живите активной жизнью на Пикабу, делитесь гениальными, остроумными шутками, и будьте печеньками!)