Тосинус (тригонометрическая функция)

Не надо обвинять меня в вандализме!
Тосинус — тригонометрическая функция, которая может возникнуть при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражает зависимость длин сторон этого треугольника и частей гипотенузы, на которые её делит высота от острых углов. Эта функция не имеет широкого применения в науках, связанных с математикой.

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

Тосинусом угла α называется отношение a/n. (tos α = a/n).
Тосинусом угла β называется отношение b/m. (tos β = b/m).
Другими словами тосинус — это отношение тангенса угла к его косинусу.

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

График функции y = tos(x) имеет следующий вид:

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

Период функции 2π.
Функция имеет разрыв второго рода в точках вида 0.5π + πn, n ∈ Z.
Первообразная и производная тосинуса:

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

Основные тождества:

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

Значения тосинуса нестандартных углов

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

А теперь моё любимое, разложение в ряд Тейлора

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

Да, выглядит страшно... но это не важно.

Еще раз говорю, что не надо обвинять меня в вандализме! Имейте совесть! Лето на улице, а человеку нечем заняться, даже сделал сайт про тосинус http://www.perfect-math.top

Задавайте любые вопросы в комментариях!

Лига образования

4.3K поста21.8K подписчика

Добавить пост

Правила сообщества

Публиковать могут пользователи с любым рейтингом. Однако мы хотим, чтобы соблюдались следующие условия:


ДЛЯ АВТОРОВ:


Приветствуются:

-уважение к читателю и открытость

-желание учиться

Не рекомендуются:

-публикация недостоверной информации


ДЛЯ ЧИТАТЕЛЕЙ:


Приветствуются:

-конструктивные дискуссии на тему постов

Не рекомендуются:

-личные оскорбления и провокации

-неподкрепленные фактами утверждения


В этом сообществе мы все союзники - мы все хотим учиться! :)

Вы смотрите срез комментариев. Показать все
2
Автор поста оценил этот комментарий

Обьясните в трех словах, о чем речь в этом посте?

раскрыть ветку (9)
6
Автор поста оценил этот комментарий
1) Определение тосинуса для острого угла
2) Основные тригонометрические тождества
3) График, производная и первообразная
4) Значения тосинуса для нестандартных углов (например 22,5°)
5) Разложение в ряд Тейлора
вроде ничего не забыл
раскрыть ветку (6)
Автор поста оценил этот комментарий

Я так понимаю, что вы все эти данные собрали?

Или сами вывели?

раскрыть ветку (5)
4
Автор поста оценил этот комментарий
Все сделано лично мной и никем более
раскрыть ветку (4)
Автор поста оценил этот комментарий

А как вы нашли первообразную и производную?

раскрыть ветку (3)
6
Автор поста оценил этот комментарий

Первообразная: tos(x)=tg(x)*sec(x) а это табличная первообразная (возьмите производную от sec(x) и получите tg(x)*sec(x)
Производная: использовал правило (f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

Надеюсь, что все понятно

раскрыть ветку (2)
Автор поста оценил этот комментарий

Интересно;)

Так просто, оказывается)

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

просто, но производная от арктосинуса - это уже не просто

3
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Бесполезная тригонометрическая функция

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Читайте еще раз вступление.

Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку