82

Тосинус (тригонометрическая функция)

Не надо обвинять меня в вандализме!
Тосинус — тригонометрическая функция, которая может возникнуть при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражает зависимость длин сторон этого треугольника и частей гипотенузы, на которые её делит высота от острых углов. Эта функция не имеет широкого применения в науках, связанных с математикой.

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

Тосинусом угла α называется отношение a/n. (tos α = a/n).
Тосинусом угла β называется отношение b/m. (tos β = b/m).
Другими словами тосинус — это отношение тангенса угла к его косинусу.

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

График функции y = tos(x) имеет следующий вид:

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

Период функции 2π.
Функция имеет разрыв второго рода в точках вида 0.5π + πn, n ∈ Z.
Первообразная и производная тосинуса:

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

Основные тождества:

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

Значения тосинуса нестандартных углов

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост
Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

А теперь моё любимое, разложение в ряд Тейлора

Тосинус (тригонометрическая функция) Математика, Тригонометрия, Занимательная математика, Прикладная математика, Высшая математика, Длиннопост

Да, выглядит страшно... но это не важно.

Еще раз говорю, что не надо обвинять меня в вандализме! Имейте совесть! Лето на улице, а человеку нечем заняться, даже сделал сайт про тосинус http://www.perfect-math.top

Задавайте любые вопросы в комментариях!

Дубликаты не найдены

+8

Ебать как я люблю тосинусы

+10
А зачем?
раскрыть ветку 4
+6
Ну блин, можно быстро найти высоту, зная один угол и кусочек гипотенузы, но а вообще чисто по приколу
раскрыть ветку 2
+2

Вот зачем ты это, а? Теперь я не успокоюсь, пока не найду высоту другим способом.

раскрыть ветку 1
0

Математика-царица наук!

+3
Тосинус босинус
+2

Я что-то не понял, как вы из b^2 получили c*n?

раскрыть ветку 12
0

Метрические соотношения, это можно считать готовой формулой, хоть и редко применяемой

раскрыть ветку 10
0
Опиши нормально, как ты это вывел.
раскрыть ветку 9
0
Он это выдумал. И от этой выдумки все и родилось. Он же не знал, что его высер проверять будут.
+2

А давайте введем еще и тинус


tin(x) = tg(x)/sin(x)

Нужно, конечно, связать его с элементами треугольника, но я спешу поскорее оставить коммент, чтобы застолбить слово тинус.

А пока - вот так выглядит тинусоида:

Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 8
-1

По моему, tg(x)/sin(x) = 1/cos(x) = sec(x), а это не новая функция, а так у меня есть список еще триг функций, которые вытекают из арифметических действий с основными и еще получается красивое отношение в прямоугольном треугольнике.

Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 7
0

Хм, стал думать, как я в построителе графиков получил такую хрень, оказалось, ввел tg(x) вместо забугорного tan(x), и он посчитал tg как произведение t и g, которые как неизвестные переменные принимаются за 1.

Значит будем определять тинус как ctg(x)/sin(x)...
А у Вас выложены ваши функции где-нибудь? Статьи какие-нибудь?

раскрыть ветку 6
+2

Обьясните в трех словах, о чем речь в этом посте?

раскрыть ветку 9
+3
1) Определение тосинуса для острого угла
2) Основные тригонометрические тождества
3) График, производная и первообразная
4) Значения тосинуса для нестандартных углов (например 22,5°)
5) Разложение в ряд Тейлора
вроде ничего не забыл
раскрыть ветку 6
0

Я так понимаю, что вы все эти данные собрали?

Или сами вывели?

раскрыть ветку 5
+1

Бесполезная тригонометрическая функция

раскрыть ветку 1
-2

Читайте еще раз вступление.

+1
Что это за хуйня, и зачем оно нужно????
+1

Я тут небольшое раследование провёл и выяснил, что некто, упорно, в коментах спецально выискивал ответы автора поста и минусил...Докладываю- мною проплюсованы все онные, а так же установлено что в свёрнутые комменты сей субьект недодумался заглянуть и отминусить расположеные там комменты.

Задание выполненно!

Иллюстрация к комментарию
+1
Вспомнил, есть же еще вроде секансы и косекансы
раскрыть ветку 17
-2

да, но они бесполезные

раскрыть ветку 16
+2
Дрянь, сочиненная тобой, бесполезна. А секанс и косеканс используются при вычислении интегралов.
раскрыть ветку 15
+1

Все здорово, но почему нет упоминаний тосинуса нигде, кроме собственно этого поста на пикабу, а статья на википедии про тосинус удалена?

раскрыть ветку 1
-2
Потому что в Википедии плохие люди работают (это если без мата), а других упоминаний нету т.к. ещё слишком мало посвящённых людей, которые знают про тосинус.
+1
У меня в доме забилась канализация. Я никак не мог устранить засор и искал дельный совет в интернете. И совершенно случайно наткнулся на пост про тосинус. Я загнул проволоку по функции тосинуса и раз!!! И прочистил каналюгу! Большое Вам спасибо за столь необходимую информацию.
раскрыть ветку 1
0

А вам спасибо за то, что вы есть!

+1

Смотришь на пост и где-то в глубоких глубинах памяти начинает что-то зудеть ).

раскрыть ветку 1
0

Не буду скрывать, что я закончил 9й класс, и когда я рассказывал своим одноклассникам у них душа болела от этого)

+1

Это общепринятая функция или она выведена для прикола?

раскрыть ветку 16
0
Выведена для прикола, но вообще я даже писал статью в Википедии, можете проверить (там теперь нельзя создать страницу с названием "тосинус")
раскрыть ветку 15
+4

Т.е. это синтетическая функция, которая не требует доказательств, так как является следствием общепринятых?


По факту, ты такую синтетику по 20 штук в день клепать можешь. Сначала первого порядка, потом из того что выйдет - второго порядка.


А потом ррраз, и уменьшишь список Гильберта

раскрыть ветку 13
0
Гугл находит, но приложение не открывает :)
0
Тосинус то не синус
0

А как разложение в ряд Тейлора получено?

раскрыть ветку 1
-1

tos(x)=tg(x)*sec(x) теперь умножаем ряд Тейлора для тангенса на ряд Тейлора для секанса

0
Иллюстрация к комментарию
0

Теперь ждём новых статей про гиперболический тосинус, гиперболический арктосинус и так далее

раскрыть ветку 1
-1

хах, вы меня вдохновили на гиперболический тосинус, а над арктосинусом я уже работаю

0
Синус, косинус, тангенс, котангенс... тосинус...
Ещё не хватает arc-функций.
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 14
0

у арктосинуса очень плохая производная, разложение в ряд тейлора и первообразная, по этому я ничего про него и не писал ^^

раскрыть ветку 13
+2

Очень плохая производная! А сам такой.....

Иллюстрация к комментарию
0

Еще подумалось про котосинус:

cotos α = b/m = cotos β.

Я ничего не путаю?

раскрыть ветку 1
0

Текст между запятыми я не понял :))) Я не помню, что такое первообразная, а в ряде Тейлора я понимаю оба слова по отдельности только )))))

раскрыть ветку 9
0

если в прямоугольном треугольнике провести высоты из острых углов они блядь совпадут с катетами, какой нахуй тосинус?

раскрыть ветку 4
-2

Для этого есть фраза: "Высота опущеная НА ГИПОТЕНУЗУ"

раскрыть ветку 3
+1
Тосинус — тригонометрическая функция, которая может возникнуть при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражает зависимость длин сторон этого треугольника и частей гипотенузы, на которые её делит высота от острых углов. Эта функция не имеет широкого применения в науках, связанных с математикой.

тут нет фразы "Высота, опущенная НА ГИПОТЕНУЗУ", только "высота от острых углов". то ли высота от острых углов, то ли части от острых углов. не определение, а хрень.

тосинус - тригонометрическая функция, отражающая для прямоугольного треугольника зависимость длин катетов и частей гипотенузы, разделенной опущенной на нее высотой.

так наверно будет лучше?

раскрыть ветку 2
0

Чего только не узнаешь на пикабу . Пикабу познавательный

0

Ничего не понял, но на всякий случай плюсанул

раскрыть ветку 1
0
Бывает
-1
Браво. Просто и лаконично вышло
-1
Иллюстрация к комментарию
-2

Очень полезная и увлекательная статья

Похожие посты
358

Величайшие задачи

Все мы несомненно хотя бы раз в жизни слышали о теореме Ферма,теореме Пуанкаре,теории Янга-Миллса.

Для многих из нас эти задачи так и заканчиваются на названиях и многим из нас это кажется чем-то нереальным ,далёким.

В данной статье пойдет речь о книге

Иэна Стюарта "Величайшие математические задачи"

Величайшие задачи Математика, Занимательная математика, Наука, Гипотеза, Нон-Фикшн, Факты, Занимательно, Популярное

В этой книге автор с невероятной простотой объяснения пишет о самых тяжёлых задачах человечества.

К примеру мне (как ученику средней школы) понравилась глава посвященная Гипотезе Голдьбаха, объяснение началось с простых понятий и правил,которые постепенно перешли в историю гипотезы и попытки ее решить.

Несмотря на достаточно большой объем книги (ок 500 стр),книга читается легко и крайне захватывающе.Также в данной книге автор отвечает на вопрос о том занимает ли математика важную роль в нашей жизни,сам ответ на этот вопрос выражен в множестве примеров.

Эта книга несмотря на с первого взгляда свою однотемность имеет множество тем которые переходят из одной в другую.

Эта книга на мой взгляд является ярким примером хорошего нон-фикшна

520

ЗАЧЕМ НУЖНА ЭТА ... тригонометрия!

📐 Новое видео по математике из серии "А на хрена нам ___?".

Синусы, косинусы, вот это вот всё, что называется Тригонометрия. Зачем мы это изучали в школе? Математик Георгий Вольфсон рассказывает о применении тригонометрии в реальной жизни.

Содержание ролика:

00:50 определение синуса

02:10 оценка расстояния от Земли до Солнца

02:25 глубина метро

03:15 теорема синусов

04:15 Два крушения марсоходов

05:00 Теорема косинусов

05:50 Тригонометрия в физике

06:40 Тригонометрия в игрушках

06:55 Полярные координаты

07:40 3D моделирование

122

Как простая формула может упростить жизнь

Сразу успокоим, знать высшую математику тут не нужно. Что же такое теорема Байеса, раз она проникает во все сферы нашей жизни, от физики до исследований рака, от экологии до психологии. Существуют байесовские трактовки квантовой механики и байесовские теории мультивселенных. Философы рассуждают о том, что всю науку в целом можно рассматривать, как байесовский процесс, и что Байес помогает отличить науку от псевдонауки. Когнитивисты предполагают, что в нашем мозге работают алгоритмы Байеса, когда он ощущает, размышляет и принимает решения.

Исследователи искусственного интеллекта, включая разработчиков беспилотных автомобилей в Google, применяют ПО Байеса, чтобы помогать машинам распознавать закономерности и принимать решения.


Теорема Байеса – это метод подсчёта обоснованности верований (гипотез, заявлений, предложений) на основе имеющихся доказательств (наблюдений, данных, информации). Наипростейшая версия звучит так: "изначальная вера + новые свидетельства = новая, улучшенная вера"

Простая математическая формула выглядит так:

P(H|E) = P(H) * P(E|H) / P(E)


Где P – вероятность, H – убеждение, E – свидетельства. P(H) – вероятность того, что H – истинно, P(E) – вероятность того, что E истинно. P(H|E) – вероятность H в случае истинности E, а P(E|H) – вероятность E в случае истинности H

Содержание ролика:


00:44 Вероятность наступления некоторого события

1:38 Условная вероятность

2:30 использование теоремы Байеса в реальной жизни

3:40 Пример условной вероятности. Игральные кости и интуиция

4:58 Теорема Байеса. Как откалибровать вероятность

7:00 ШАНС! Теорема Байеса в шансовой форме

8:00 Пример "Позвони, как доберешься"

8:55 Вероятность попасть в аварию

11:22 Стоит ли бояться авиаперелетов

1721

Отрицательный отзыв

Думаю у каждого репетитора есть своя маленькая "шкатулка" с отрицательным отзывами, ну и меня это не обошло стороной). Обычно я занимаюсь со школьниками, но и студентов иногда тоже готовлю к сессии. На тот момент я занималась репетиторством около двух лет и искренне считала, что не бывает необучаемых людей, а со студентами заниматься проще, так как их стимулируют слова "сессия, экзамен, отчисление".
Дело было в сессию заочников, у студента (мужчине было около сорока лет) на носу (завтра утром) была сдача экзамена по математической анализу. Он учился на первом курсе, а свои знания он оценил на 4-/3, поэтому, взвесив все за и против, я решила ему помочь, ведь я была уверена в себе на 200%, эти темы на пальцах объясняла уже не раз, и все было супер. Мы созвонились, он сказал, что ему вроде как нужно объяснить некоторые темы, которые он не понял ( круто, подумала я, значит некоторые темы он знает)
Вечер. Мой студент пришел ко мне домой, принёс с собой книжку с подобными вариантами, которые будут на экзамене и тут оказалось, что он вроде бы немного умеет решать первое задание и... все, а для экзамена (который, напоминаю, ЗАВТРА УТРОМ) нужно минимум решить пять заданий... Я собрала все свои преподовательские способности, и начала объяснять на пальцах (а это, на минуточку, высшая математика!) задания, во мне теплилась надежда, что я смогу помочь моему ученику, но все оказалось напрасно, ведь считать мой подопечный не умел (от слова "совсем"). На калькуляторе отнимал от нуля три, а сложение двухзначных чисел оказалось совсем непосильной задачей... Отзанимались мы два часа, но, думаю, вы уже догадались, что он, конечно же, не сдал... А на следующий день, пришёл ещё и отзыв о моей проделанной работе

Отрицательный отзыв Репетитор, Учеба, Студенты, Занятия, Математика, Высшая математика, Авторский рассказ

Вот так вот, считать не умеет, но мою работу оценить смог. Я искренне не понимаю, на что он надеялся. Ну нет у меня волшебной флешки с мозгами, которые я могла б ему загрузить в голову, я всего лишь скромный репетитор. Ну нельзя, не зная элементарных основ школьной математики, пытаться за два часа разобраться с высшей... Надеюсь пост получился читабельным, может кому станет полезным, особенно начинающим репетиторам) ну и с удовольствием почитала бы ваши комментарии, на тему, что бы вы делали, если б это была ваша история)

2316

Магия чисел

жена занимается репетиторством. Иногда приносит забавные истории.

Задала мальчику на дом задание, в котором была такая задача:

--

"в классе 32 ученика.  Прошла контрольная по математике.

одна восьмая учеников написала контрольную на 5, половина учеников класса - на 4, остальные - на 3.

Сколько учеников написали работу на 3 балла?"

--

Мама мальчика решила помочь ребенку сделать это домашнее задание(!)

блин! у меня уже здесь глаз дернулся. Ты платишь деньги, чтоб твоего сына учили математике и за свои деньги решаешь ему задачи?!!!

Это ладно. Суть решения, которое было принесено.

1) 32 : 8 = 4. Четыре ученика получили "5".  Пока логично. Дальше начинается магия. следите за руками.

2) 4 * 4 = 16. Шестнадцать учеников получили "4". Здесь у моей жены начинали дергаться два глаза. Мальчик рассказывает, как ему объяснила мама: Ну первая четверка в выражении - это мы берем результат из первого действия, вторая четверка - это "4" из условия задачи. Нам же надо найти число тех, кто получил четверку. Вот мы умножаем 4 на "4" и получаем 16. 16 - это же половина от 32.

Рукалицо.

3) 4 * 3 = 12. Двенадцать учеников получили "3". Внимательный читатель уже понял логику: Первая четверка - мы получили ее в первом действии, а "3" - это тройка из условия, мы же ищем троечников.

Ответ: 12 учеников получили тройку. Правильно? - Правильно!

Мама - умница? Да! нет!!


Вечером жена позвонила этой мамашке, попросила не вмешиваться в домашку совсем.

А я предложил вместо 32 учеников использовать большое число.

А еще вместо "5", "4" в условии используются теперь слова "отлично" и "хорошо".


Всем бобра и пятерок!

138

Николай Андреев - Как поворачивают поезда

Почему вопрос о повороте поездов имеет смысл и в чем он заключается? По какой причине колеса поездов не могут быть цилиндрическими? В виде какого геометрического тела изготавливают колеса поездов и как же всё-таки они поворачивают?

Рассказывает Николай Андреев, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.

561

Алексей Савватеев - Парадокс дней рождения

Почему не всегда нужно спорить на шоколадки даже при высокой вероятности их выигрыша, рассчитанной математически? Какова вероятность совпадения дней рождения у двух, трёх и более человек? По какой формуле её можно быстро оценить? В какой размером группе эта вероятность становится более 50%?

Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, ректор Университета Дмитрия Пожарского, профессор МФТИ, научный руководитель ЦДПО РЭШ, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.

97

Николай Андреев - Линейчатые поверхности

Чем с точки зрения математики является форма обычных картофельных чипсов и каковы её особенности? Что такое линейчатые поверхности и какие они бывают? Как выглядят параболический и однополостный гиперболоиды и как они могут быть построены? Рассказывает Николай Николаевич Андреев кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.

Похожие посты закончились. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: