1

Точка пересечения сфер в пространстве, помоги разобраться

Привет, Пикабу! Очень надеюсь на твою помощь с решением одной задачи. Два коммента для минусов внутри. Пожалуйста, не топите :3
У меня есть четыре "спутника"-точки с известными координатами и расстояниями до них, одна из них в начале координат. Нужно, зная указанное выше найти координаты точки, от которой мы знаем расстояния до "спутников".
Очевидно, что нужно использовать систему из 4 уравнений вида:
r1^2=(x-a1)^2+(y-b1)^2+(z-c1)^2
r2^2=(x-a2)^2+(y-b2)^2+(z-c2)^2
r3^2=(x-a3)^2+(y-b3)^2+(z-c3)^2
r4^2=x^2+y^2+z^2

А вот и вопрос - как решить эту систему уравнений? Я понял, что методом вычитания можно как-то свести уравнения до линейных, но не понял как и что делать дальше. Уже второй день закапываюсь в гугл, но не могу пройти этот шаг. Очень буду рад, если кто-то поможет.

Дубликаты не найдены

Вы смотрите срез комментариев. Показать все
-1
Кури в гугле "трилатерация"

Вот вобщем

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Trilateration
раскрыть ветку 5
0
Я же написал, что загуглил и сделал. Мне нужно просто решить это уравнение
раскрыть ветку 4
0
"просто решить" о_О
0
А ты в следующий раз гугли решение, а не определение http://gis.stackexchange.com/questions/66/trilateration-usin...

только окружность земли исключи
раскрыть ветку 1
0
А вот, если глянуть на картинку к трилатерации, то там три точки, которые пересечения окружностей. Но нет ни одной точки, которые бы принадлежали сразу трем окружностям. Т.е. в классическом понимании система решения не имеет. А у ТС окружностей вообще четыре и тут решений будет еще меньше.
Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку
Похожие посты
Похожие посты не найдены. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: