Мне последнее время стало физически больно спорить про силы сопротивления.
Если кратко: полый шар в атмосфере упадет позже. Причина - во втором законе Ньютона.
При падении шары постоянно разгоняются.
Сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости.
По 2 з. Н. равнодействующая сил будет равна F = mg - Fсопр.
Тогда a = g - Fсопр/m
Эта формула говорит, что при одинаковых скоростях более тяжелое тело будет иметь большее ускорение.
При каждом конкретном значении скорости тяжелое тело будет ускорятся быстрее, но каждому значению скорости соответствует одна координата. Конечно, чтобы честно описать такое движение, нужно кое-что знать про дифференциальные уравнения (я не знаю), но уже понятно, что если при одинаковых скоростях тяжелый шар получает большее ускорение, а одному значению скорости соответствует одна координата, то тяжелый шар неизбежно обгонит легкий.
Приведу пример.
Пусть полый шар весит 1 кг, полный - 2 кг.
Скажем, что при скорости в 10 м/с, на шары действует сила сопротивления в 2 Н.
Тогда полый шар будет иметь равноденствующую в 10-2 Н = 8Н и ускорятся с ускорением 8 м/с^2
А полный шар будет иметь равноденствующую в 20-2Н = 18 Н при ускорении в 9 м/с^2.
Соответственно если два шара летят поровну на скорости 10 м/с, то тяжелый шар мгновенно обгонит легкий, поскольку у него будет большее ускорение. Такой же вывод можно сделать для любого значения скорости.
Еще пару фактов:
Ускорение при падении в атмосфере с течением времени будет приближаться (но никогда не достигнет) к 0
Скорость будет приближаться к максимальной (терминальной скорости), быстрее которой тело падать уже не может.
Можете минусить.
раскрыть ветку (4)
для лл:
Формула (21) внизу страницы и последнее предложение:
Предельная скорость падения возрастает с увеличением веса тела и с уменьшением величин Cx, ρ и S.
