Solo1986

Странная задача⁠⁠

Готовлю одного из своих учеников (четвертый класс) к олимпиаде по математике. В заданиях прошлых лет нашел очень неоднозначную задачу.

Вот условие:

Али-Баба каждый месяц откладывает некоторое постоянное количество золотых монет на постройку дворца. Он подсчитал, что если будет каждый месяц откладывать на 17 монет больше, то сможет построить дворец уже через 5 лет, а если только на 16 монет больше - то через 10 лет. Через сколько лет Али-Баба сможет построить дворец, если продолжит откладывать каждый месяц прежнее количество золотых монет?

Самое интересное, что к этой задаче есть и ответ, и решение. Внезапно.

А можно Ваше мнение по поводу этой задачи, уважаемые математики Пикабу?

144

Лига математиков

573 поста2.4K подписчиков

Добавить пост

Вы смотрите срез комментариев. Показать все

zyol

4 года назад

Каждая дополнительная монета к имеющемуся платежу уменьшает время постройки на 5 лет. Соответственно уменьшая дополнительные монеты - увеличиваем срок на 5 лет.

Т.е. у нас такая последовательность:

17 - 5 лет

16 - 10 лет

15 - 15 лет

...

0 - 90 лет

Ответ: 90 лет

раскрыть ветку (11)

Solo1986

4 года назад

Пока мне Ваше решение нравится. Позже кое-что проверю. Но да, похоже на правду

раскрыть ветку (3)

lksndrfmn

4 года назад

17*12*5=1020, это получается он прибавит за 5 лет, 60 месяцев
16*12*10=1920, это за 10 лет, 120 мес., т.е. за 5 лет он накопить на 900 больше, хотя, если думать по другому, 17-16=1, и добавить 120 месяцев, то выходит за 10 лет он должен накопить всего лишь на 120 монет больше, вот..
и вообще, ну вас нахер, я запутался... Зачем мне этот пост на глаза попался

раскрыть ветку (1)

HanakoSeishin

4 года назад

Так это только первые 5 лет разница 17-16=1, остальные 5 лет разница 17-0=17, потому и не сходится.

deaddad

4 года назад

Стоимость дворца за 10 лет: 120х+1920, за 5: 60х+1020. За 5 лет дворец подорожал на 60х+900, х+15 за месяц, знач никогда не построит или в первый месяц если даст 120 золота)). Изначальная цена(рост цены стабилен ежемесячно) 60х+1020-60х-900=120 голды

Abdu18

4 года назад

Так же считал

MinM

4 года назад

18 - 0 лет ?

doctordoctor

4 года назад

неправильно, поскольку отнимая больше на 1 монету в первый раз, ты уменьшаешь на 2 во втрой и на 3 в третий раз в сравнении с эталоном, плюс ты изменяешь количество лет

shvarchik

3 года назад

Супер!!! Я мучилась с уравнениями и получала отрицательный х как и многие, а моя четвероклассница сидела пол-часа и решила так же, как авторы задачи, но ее объяснение я сразу не догнала, а у вас идеально понятно, спасибо!!!

Сейчас вот составила наконец объяснение официальному решению, по сути дело в пропорции: из условия ясно, что 1 монета в месяц ускоряет постройку на 5 лет, дальше пропорция:

монеты в месяц 1 16

на сколько лет быстрее построит 5 х=5*16

значит, добавив 16 монет в месяц он построит дворец через 80 лет. Известно, что это на 10 лет быстрее, чем если их не добавлять. Значит 80+10=90.

Ну или 17*5+5, тоже 90

Sergey.N

3 года назад

Прекрасно . А теперь попробуйте вашу "закономерность" в другую сторону . А если он отложит на 18 монет больше, то купит дворец мгновенно? А если на 19 монет, то получится, что он уже купил дворец 5 лет назад?

mrgato

4 года назад

Тоже не может быть правильным ответом, так как по условию он уже какоето время откладывает! (Уже не может быть отрицательным) Значит находится не на нулевом месяце, значит и осталось меньше 90, а вот на сколько меньше хз.

раскрыть ветку (1)

zyol

4 года назад

Вот именно, что осталось 90. Сколько он копил - неважно.

Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку