Сила Казимира или аутогезия, или почему слипается свинец?⁠⁠

Примечание: все-таки это междисциплинарная тема, поэтому и публикую в Лиге химиков.

В 1948 году Хендрик Казимир - сотрудник Philips Research Laboratories в Нидерландах - опубликовал две статьи (первая, вторая PDF), где теоретически предсказал существование некоторого взаимодействия между двумя проводящими незаряженными металлическими пластинами.

Хоть Казимир и был физиком, но занимался на тот момент изучением коллоидных растворов. Взаимодействие между нейтральными молекулами и наночастицами в растворах обусловлено силами Ван-дер-Ваальса, теоретическое обоснование которым дал Лондон в 1932 году. Однако, коллега Казимира - Тео Овербик - заметил, что экспериментальные данные расходятся с теоретическими вычислениями для коллоидов с которыми они работали. Он попросил Казимира решить эту проблему. В первой работе (см. выше), написанной совместно с Дирком Полдером, давалось математическое объяснение данному несоответствию (ныне известное как взаимодействие Казимира-Полдера для нейтральных частиц).

Во второй работе Казимир в качестве объектов для мысленного эксперимента вместо двух сферических молекул взял две зеркальные пластины и поместил их в вакууме параллельно друг другу на расстоянии в несколько микрометров.

Таким образом, мы видим, что товарищ комментатор (скрин выше) упустил один оочень важный момент (и еще парочку менее важных). Для того, чтобы эффект Казимира был более менее заметен должны соблюдаться несколько условий:

1. Весь экшн происходит в вакууме.

2. Пластины должны быть строго параллельны друг другу.

3. Поверхности должны быть абсолютно зеркальны (а не как в моем случае заточены на токарном станке и иметь бороздки, как виниловая пластинка).

Так за счет чего возникает сила Казимира? Дело в том, что вакуум не пустое пространство. Он живет. Возникают пары виртуальных частиц-античастиц, которые тут же аннигилируют и оставляют после себя колебательные флуктуации электромагнитных полей, т.е. волны. Возможно, что это происходит и в вашей квартире прямо сейчас, однако, за счет того, что наша с вами атмосфера заполнена газами, частицами, живыми существами, различными электромагнитными взаимодействиями и т.д. все эти аннигилирующие взаимодействия лишь малозаметный фон.

В пространстве между пластинами волны можно условно ( и грубо) поделить на две категории: 1. Определенные длины волн, при которых они резонируют и усиливаются.

2. Все остальные длины волн, резонанса которых не происходит и они гасятся.

Преобладают те длины волн, которые подавляются. И чем меньше расстояние между пластинами, тем меньше волн первого типа. Соответственно, давление волн на пластины с внешней стороны сильнее, чем в пространстве между пластинами. И они притягиваются.

Становится понятен второй момент, упущенный товарищем комментатором - сила Казимира зависит не от радиуса атома, а от расстояния между двумя объектами в вакууме.

И, да, от материала тоже не зависит. После теоретического предсказания были попытки его показать экспериментально. Одним из первых был Маркус Спарнаау - сотрудник той же Philips в Эйндховене. В 1958 году он опубликовал статью, с подробным описанием эксперимента, в котором использовал алюминий, хром и сталь. Следующий виток экспериментов начался ближе к 21 веку. Вероятно, это связано с развитием методов измерением и прогрессом в области научного "железа". В 1997 году Стив Ламоро, сотрудник Вашингтонского университета (Сиэтл), провел измерения, используя в качестве материала медь и золото. Измерения согласовались на 5% от теоретических значений (что уже было неплохо, в 1958 точность составила лишь 1% от теоретического). Самый успешный эксперимент (точность 15%) на данный момент (если кто найдет более актуальный с более высокой точностью, милости прошу кинуть ссыль в комментарии) был проведен итальянскими исследователями в 2002 году. Они взяли две кремниевые пластины с покрытием из хрома и поместили их на расстоянии в 0,5 - 3 мкм в вакууме.

Таким образом, мы видим, что слипание двух кусков свинца обусловлено не силой Казимира. Но тогда чем?

Давайте посмотрим, какие межмолекулярные взаимодействия бывают вообще. И.Г. Каплан в своей книге приводит следующую классификацию по расстояниям на которых осуществляется взаимодействие между молекулами (или атомами, в случае атомарных веществ):

1. Область коротких расстояний. Потенциал имеет отталкивающую природу и доминирует обменное взаимодействие электронов, вызванное перекрыванием электронных оболочек.

2. Область промежуточных расстояний с ван-дер-ваальсовым минимумом, который появляется в результате компенсации отталкивающих и притягивающих сил.

3. Область больших расстояний, где можно пренебречь обменными взаимодействием электронов и межмолекулярные силы носят притягивающих характер.

Далее в книге описываются все известные на данный момент взаимодействия между молекулами (или атомами) вещества в порядке возрастания по вышеприведенной классификации. Очевидно, что силы, обуславливающие взаимодействие двух кусков металла между собой относятся к третьей группе (чего стоят только одни неровности на поверхности, ведь по меркам микромира это просто Джомолунгмы какие-то).

К третьей группе относятся взаимодействия:

1. Мультипольное электростатическое.

2. Поляризационное

а) Индукционное

б) Дисперсионное.

3. Релятивистское, магнитное.

4. Запаздывание, электромагнитное.

Выбирай любой, называется. Только читай что и где применимо. Радиус атома, там, кстати, нигде не фигурирует. В основном, это различные величины зарядов, межатомные расстояния и прочие квантовомеханические параметры.

Пользуясь бритвой Оккама, я даю более простое объяснение эффекту "слипания". Свинец металл мягкий (натрий или кальций, кстати, тоже; однако к тяжелым металлам, как говорил товарищ, не относятся). Сравним, значения твердости по шкале Мооса и радиус атома в пм:

Li - 0.6 - 152

C (графит) - 1.5 - 70

С (алмаз) - 10 - 70

Na - 0.5 - 227

Al - 3.0 - 143

K - 0.4 - 280

Ca - 1.5 - 231

Cr - 8.5 - 128

Fe - 4.0 - 126

Cu - 3.0 - 128

Ag - 2.5 - 172

Sn - 1.5 - 140

Pb - 1.5 - 180

Au - 2.5 - 166

Bi - 2.5 - 230

Если следовать логике комментатора, то с увеличением радиуса атома мы должны наблюдать прямую зависимость твердости от радиуса (ну или хотя бы корреляцию) в виде падения. Однако, даже видя разницу в твердости алмаза и графита (оба - углерод), становится ясно, что твердость не зависит от радиуса. Ну, или, сравним твердость меди и хрома (при одинаковом радиусе атома). Хотя хром считается самым твердым металлом (после вольфрама, конечно же). И надо сказать, что радиус атома у вольфрама равен 210 пм, а у того же свинца - 180 пм (должен быть тверже вольфрама, по логике оппонента).

Ещё со школьной скамьи мы помним, что твердость алмаза обусловлена особенностью строения кристаллической решетки. То же самое и с другими веществами.

Так вот, когда мы сжимаем в руках между собой два куска мягкого, пластичного материала (натрий, олово, серебро, пластилин, мокрая глина) происходит процесс диффузии поверхностных слоев друг в друга, где отдельные атомы сцепляются между собой всеми вышеперечисленными типами взаимодействий (Ван-дер-Ваальса, статическими, электромагнитными и т.д.). Думаю, что дело лишь в величине прикладываемой силы - так и два куска вольфрама соединить можно под хорошим прессом.

А если подходить с таких общих позиций, то можно объяснить все химически (или около того) явления:

- Вась, а почему натрий с водой реагирует?

- А это из-за радиуса атома.

- А почему белок денатурирует при нагревании?

- Это из-за радиуса атома.

И т.д. и т.п.

Но, в принципе, чего мне профану об этом рассуждать...

Подробнее можно про все взаимодействия почитать тут:

1. Бараш Ю.С. "Силы Ван-дер-Ваальса".

2. И.Г. Каплан "Ведение в теорию межмолекулярных взаимодействий".

3. J. Mahanty и B.W. Ninham "Dispersion Forces".

4. G. Plunien, B. Muller, W. Greiner "The Casimir effect".

Спасибо за внимание!

Заранее прошу прощения за допущенные ошибки в физической части (это не истина в последней инстанции все-таки, а я химик-органик по образованию).

Все замеченные неточности, ошибки и прочее по фактам прошу кидать в комменты со ссылками на авторитетные источники (а не тупо оскорблять и кидать в игнор).