Вы можете сделать хитрость. Сделать второй кран с насосом, типа того что стоит в аквариумах. И поставить этот кран в ванной. И запустить его в тазик, куда заходит второй конец шланга. Кот думает что пьёт из-под крана, но вода берётся из тазика и туда же течёт) Всех расходов - мастерение этой конструкции и насос, будет сильно дешевле чем бегущая вода) можно даже на таз положить сетку, чтобы он не обращал внимания на воду внизу.
Я тоже подумал о фонтане питьевом, но тут есть шанс что ну вот нравится ему кран, именно в ванной, сил нет, другие варианты не приемлет)
Не все коты пьют из миски, особенно если она рядом с миской для еды. Они по природе предпочитают проточную, якобы более чистую, воду. У меня такой же кот, всегда если есть возможность просит открыть ему воду в ванной.
Купите лучше коту поилку, чтобы не подвергать риску возникновения камней.