Самая простая задача с IMO 2017⁠⁠

Это первая задача, по традиции, она является самой простой, возможно, чтобы разогреть участников, возможно, чтобы дать шанс слабым командам.

P.S. Она простая только с точки зрения людей, которые готовились каждый день начиная с 4-го класса.

Математика Imo 2017

142

Лига математиков

573 поста2.4K подписчиков

Добавить пост

Вы смотрите срез комментариев. Показать все

Woogie

6 лет назад

Можно разжевать последнюю строчку плз. Типо найти все а0 при которых существует достигаемый предел А для последовательности?

раскрыть ветку (5)

us9000

6 лет назад

Ну там предела быть не может. Просто бесконечно много раз попадается A. Может же и через каждые 100 попадаться.

раскрыть ветку (2)

warperus

6 лет назад

При таких условиях не может.
Для любого нецелого а последовательность монотонно убегает в плюс.
Для целого — за конечное число шагов становится не меньше 2.
А меньше 2 всего-то 0 и 1, которые не могут быть началом последовательности, но не могут быть получены как корень большего целого.
В общем, все умерли.

раскрыть ветку (1)

us9000

6 лет назад

Там все целые, так как корень берется не если целое an, а если целое корень(an). Перечитайте условие.

duxver

6 лет назад

Формально - "бесконечно много раз последовательность примет одно и то же значение".

Неформально - "последовательность зациклится".

warperus

6 лет назад

Не предел, а бесконечное количество членов последовательности с одинаковым значением.

Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку