-2

Продолжение Физики в стихах. Часть 1: Движении тела над плоской землёй.

Полёты тела над землёй

Являют нам пример сложений

В едино связанных судьбой

Двух независимых движений:


Горизонтального – X

И вертикального – Y.

Применим к ним идею фикс,

Как не чужой моменту выкрик:


По икс нет силы никакой, –

Там равномерное движенье,

Режим по игреку иной:

Здесь постоянно ускоренье.


Идея та нужна была,

Чтоб не возиться с силой тренья,

Она для нас в момент свела

К нулю большие затрудненья.


Запишем в выбранных осях

Простые формулы движенья

При двух начальных скоростях

Vox = Vo * cos(a), Voy = Vo * sin(a)

По X и Y направленьям:

X(t) = Xo + Vox * t,
Y(t) = Yo + Voy * t + (g * t^2) / 2,
Vy(t) = Voy -- gt.

Сначала выясним по ним

Вид траектории движенья;

Чуть-чуть их сразу упростим,

Задав начальные значенья:

Xo = 0, Yo = 0.

С координатой X связав

Моменты времени движенья

t = X / Vox,

И подстановкой поиграв,

Мы добежим до уравненья

Y(X) = (Voy / Voy) * X -- (g / (2 * Vox^2)) * X^2.

Чрезмерный ум не нужен тут,

Видна из формулы суть дела:

Параболический маршрут

В XY плоскости у тела!


До верхней точки долетит

Снаряд за время вот такое:

Tподъёма = Voy / g.

Чтоб цель накрыть, употребит

На весь полёт побольше вдвое:

Tполёта = 2 * (Voy / g).

Так будет в точности с ядром,

Когда и цель и пушка к бою

Стоят на уровне одном

Над нашей матушкой-землёю.


И дальность выстрела тогда

Найдём без всяких затруднений:

X(Tполёта) = 2 * (Voy / g) * Vox = Vo^2 * sin(2a) / g,

Ведь нам воздушная среда

Не вносит в дело изменений.


И с максимальной высотой

Подъёма тела нет проблемы:

Hmax = Y(Tподъёма) = Voy^2 / (2 * g).

Как не плениться красотой

Всех этих формул данной темы!


Н. П. Тихомиров

Дубликаты не найдены

0

Прелесть! Ниччего не поняла, ибо гуманитарий. Но оригинально.