Принцип минимума и максимума по Готфриду Лейбницу
Данная статья относится к Категории: Построение научных теорий
Готфрид Лейбниц, пришёл к общему принципу «минимума и максимума» (principium «mini-max»).
Он излагал принцип минимума и максимума следующим образом: минимум сущности порождает максимум существования, ибо «природа щедра в своих действиях и бережлива в применяемых ею причинах» (Готфрид Лейбниц, Новые опыты о человеческом разуме, М.-Л., «Соцэкгиз», 1936 г., с. 281), и самые максимальные результаты достигаются природой и человеком при помощи минимума используемых средств.
«Это возможно потому, что действительному миру свойственно безграничное разнообразие процессов и явлений, ограниченное только законом логики, а с другой стороны, миру присуща простота в смысле непрерывности, единства, связности, целостности и упорядоченности, характеризуемых Лейбницем как «совершенство».
Укажем сначала на некоторые примеры действия принципа минимума и максимума в бытии. Капля воды, если она не деформирована внешними воздействиями, обладает формой шара; тем самым она при минимальной поверхности содержит максимальное количество жидкости. Лучи света при полном их отражении распространяются по кратчайшему из всех возможных путей. Оптимальный путь в смысле его минимальной общей протяженности «избирается» светом и при преломлении. Действует принцип минимума и максимума и в познании. Так, «бесконечная» сумма «бесконечно малых» слагаемых в математике находит в конечной величине интеграла максимальное экономное и завершенное выражение. Набор аксиом в аксиоматических построениях логики должен быть наименьшим по их числу, обладая в то же время наибольшим содержанием, и т. д.
В сфере познания принцип минимума и максимума ориентирует вообще на то, чтобы научиться при помощи минимума правильно избранных приемов и законов достигать разрешения максимума задач».
История диалектики XIV-XVIII вв. / Под ред. Т.И. Ойзермана, М., «Мысль», 1974 г., с. 206-207.
Изображения в статье
Портрет Лейбница работы Иоганна Фридриха Вентцеля, около 1700/ Общественное достояние