113

Правильные четырёхмерные многогранники

Правильные четырёхмерные многогранники являются четырёхмерными аналогами правильных многогранников в трёхмерном пространстве.

Каждая "грань" или лучше сказать - ячейка, четырёхмерного многогранника представляет собой правильный трёхмерный многогранник. Всего существует шесть таких объектов, ниже показаны четыре.

Пятиячейник - правильный четырёхмерный симплекс, он же - пентахор. Аналог тетраэдра. Состоит из пяти тетраэдров.

Ниже пентахор разобранный на ячейки

Восьмиячейник - четырёхмерный гиперкуб, он же тессеракт, а так же октахор.  Аналог куба. Состоит из возьми кубов.

А здесь в разобранном виде

Шестнадцатиячейник - четырёхмерный гипероктаэдр, так же четырёхмерный ортоплекс или гексадекахор. Аналог октаэдра. Состоит из шестнадцати тетраэдров.

Отдельные ячейки

Двадцатичетырёхъячейник или икоситетрахор. Не имеет аналогов в трёхмерном пространстве. Состоит из двадцати четырёх октаэдров.

Разобранный

Дубликаты не найдены

Отредактировал nbvehbectw 28 дней назад
+21

Хоть убей, мой жалкий трёхмерный мозг отказывается воспринимать это как цельный объект, а не абстрактную композицию. Хотя у меня в принципе с пространственным воображением плохо, я начертательную геометрию за магарыч сдавал.

раскрыть ветку 15
+19

Проще всего представить гипершар.


Представьте, что вы плоский человечек двумерного мира и через ваш мир проносят шар. Сначала ничего нет. Потом появляется точка, она постепенно увеличивается превращаясь в круг. Круг увеличивается до максимального диаметра, а потом начинает уменьшаться, снова превращаясь в точку и исчезая. Каждый срез шара в вашем мире - это круг.


Теперь вы трёхмерный человечек, через ваш мир проносят гипершар, вы видите неизвестно откуда появившийся шар, который постепенно увеличивается, затем уменьшается и исчезает. Каждый срез гипершара в вашем мире - это шар.

раскрыть ветку 8
+2

Треугольник (двумерный симплекс) проносят через прямую (одномерное пространство): на каждом шаге мы видим постепенно увеличивающийся отрезок

Иллюстрация к комментарию
+1

А это пентахор (четырёхмерный симплекс) проносят через трёхмерное пространство: на каждом шаге мы видим постепенно увеличивающийся тетраэдр

Иллюстрация к комментарию
+1

Тетраэдр (трёхмерный симплекс) проносят через плоскость (двумерное пространство): на каждом шаге мы видим постепенно увеличивающийся треугольник

Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 2
+1

Отрезок (одномерный симплекс) проносят через точку (нульмерное пространство): на каждом шаге мы видим точку

Иллюстрация к комментарию
+1

Прям как описание расширяющейся Вселенной для стороннего наблюдателя.

+1

Однако.

+8

ты не сможешь представить 4х мерный объект в трехмерном пространстве, это будет всего лишь проекция, ну и мозг в такое не умеет.
Это как 3х мерный объект наблюдать на 2д мониторе.

раскрыть ветку 3
+3

Так вопрос-то в том, что трёхмерные объекты на любом экране, который физически ограничен только двумерностью, мы видим вполне себе трёхмерными... А вот четырёхмерные - даже представить не можем...

Дополнение к вопросу: а в 3D-шлеме можно будет представить 4D более эффективно?

раскрыть ветку 1
+4

Мозг может из 2д проекций делать 3д объекты и даже распознавать 3д объекты по двум различным 2д проекциям. Так, что мозг в такое может, просто в мире нет четырёхмерных объектов, проекции которых мы могли-бы увидеть.

+3
Потому что это херня в целом, и так никто не увидит четырехмерный объект.
А как то на ютюбе я видел видео, где пытались показать 4-мерный объект через сечение и через тень.
В общем если мы видим тень трехмерного объекта - она двумерная.
и если мы режем трехмерный торт - мы видим двухмерный срез.
там так же, только срез и тень трехмерные. Конечно "нихера не понятно, но очень интересно")
0

Я считаю, что проблема тех, кто хочет, но не может себе представить четырехмерное пространство, в том, что они пытаются его визуализировать у себя в голове. Но визуализация - это лишь одна из многих частей представления. Ключевой момент - это понимание того, как в этом пространстве что работает. Другими словами, абстрактное мышление и знание основ линейной алгебры.

+11

Где-то тут должны найтись 7 перпендикулярных красных линий)

раскрыть ветку 1
+3

Вы кабинетом ошиблись, семимерное пространство через две двери дальше по ω-коридору.

+2

Про тессеракт даже кино есть. Куб-2, называется. Там и кино и математика, как раз

0

Визуализация - это конечно хорошо, но в реальности пользы от такой визуализации нет никакой. Чаще всего на практике это какие-нибудь параметрические пространства в мат-моделях, где размерность может быть хоть 30-мерной. Максимум, что явялется полезным - это зависимость в виде 2д или 3д графиков/плоскостей

0
Пока вживую такую модель не покручу - не пойму, как ни крути на видео.
0
Сегодня выходной, не надо ломать мозг!
0
Нихера не понятно, но очень интересно
-2

Интересно для сравнения посмотреть подобное для двухмерного пространства. Как выглядела бы проекция трехмерного пространства в двухмерном. Если бы мы были плоскими (и видели мир линией) и пытались представить объем :)

раскрыть ветку 4
0

Флатландию почитай. Там про это

раскрыть ветку 2
0

читал. Хотел посмотреть вращение вокруг разных осей по аналогии с тем что в посте

раскрыть ветку 1
0

Выглядело бы как срез трехмерного объекта

-4

именно - фантастика, к большому сожалению, если даже и существуют 3+ измерения, то мы не сможем это понять осознать или как то вообразить.

раскрыть ветку 3
+4

Кто знает... Некоторые и квантовую механику понимают :)

раскрыть ветку 2
+1

есть такое выражение среди физиков, я вообще не понимаю квантовую механику, я просто умею ей пользоваться!

раскрыть ветку 1
-18
Четвертое измерение - время. Поэтому вся эта хуйня - трехмерные фигуры, показанные на двухмерном мониторе... Бред постите...
раскрыть ветку 26
+15

Хуже невежества только воинствующее невежество

ещё комментарии
+3

Время - это из физика. Здесь - чистая математика. Посмотрите в википедии статью "Четырёхмерное пространство".

раскрыть ветку 1
0
А педивикия инстанция?
+1

Когда говорят о четвёртом измерении всегда уточняют что под ним имеют в виду, временное или пространственное. Тут вроде все очевидно.

0

В определении N-мерного евклидового пространства вообще не фигурирует слово «время». Это, блять, математический конструкт с заданными аксиомами, какое нахуй время?

раскрыть ветку 1
0
Такое нахуй! Оперируй Эвклидом нахуй! Я Энштейном пока буду, пока остальные не разовьют
0

Григорий Перельман доказал гипотезу Пуанкаре для трёхмерных многообразий. Гиперсфера в четырёхмерном пространстве - это трёхмерное многообразие. До Перельмана, гипотеза Пуанкаре была доказана для многообразий с размерностью больше трёх.

раскрыть ветку 1
0
Ок. Не кипятись. Мы общаемся. Пусть будет так.
ещё комментарии
Похожие посты
Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: