118

Правильные четырёхмерные многогранники

Правильные четырёхмерные многогранники являются четырёхмерными аналогами правильных многогранников в трёхмерном пространстве.

Каждая "грань" или лучше сказать - ячейка, четырёхмерного многогранника представляет собой правильный трёхмерный многогранник. Всего существует шесть таких объектов, ниже показаны четыре.

Пятиячейник - правильный четырёхмерный симплекс, он же - пентахор. Аналог тетраэдра. Состоит из пяти тетраэдров.

Ниже пентахор разобранный на ячейки

Восьмиячейник - четырёхмерный гиперкуб, он же тессеракт, а так же октахор.  Аналог куба. Состоит из возьми кубов.

А здесь в разобранном виде

Шестнадцатиячейник - четырёхмерный гипероктаэдр, так же четырёхмерный ортоплекс или гексадекахор. Аналог октаэдра. Состоит из шестнадцати тетраэдров.

Отдельные ячейки

Двадцатичетырёхъячейник или икоситетрахор. Не имеет аналогов в трёхмерном пространстве. Состоит из двадцати четырёх октаэдров.

Разобранный

Дубликаты не найдены

Отредактировал nbvehbectw 1 год назад

Наука | Научпоп

5.6K поста64.5K подписчик

Добавить пост

Правила сообщества

Основные условия публикации

- Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.

- Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.

- Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.

- Видеоматериалы должны иметь описание.

- Названия должны отражать суть исследования.

- Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.


Не принимаются к публикации

- Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.

- Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.

- Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.


Наказывается баном

- Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.

- Попытки использовать сообщество для рекламы.

- Фальсификация фактов.

- Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.

- Троллинг, флейм.

- Нарушение правил сайта в целом.


Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает @SupportComunity и общество пикабу.

Подробнее
+22

Хоть убей, мой жалкий трёхмерный мозг отказывается воспринимать это как цельный объект, а не абстрактную композицию. Хотя у меня в принципе с пространственным воображением плохо, я начертательную геометрию за магарыч сдавал.

раскрыть ветку 15
+20

Проще всего представить гипершар.


Представьте, что вы плоский человечек двумерного мира и через ваш мир проносят шар. Сначала ничего нет. Потом появляется точка, она постепенно увеличивается превращаясь в круг. Круг увеличивается до максимального диаметра, а потом начинает уменьшаться, снова превращаясь в точку и исчезая. Каждый срез шара в вашем мире - это круг.


Теперь вы трёхмерный человечек, через ваш мир проносят гипершар, вы видите неизвестно откуда появившийся шар, который постепенно увеличивается, затем уменьшается и исчезает. Каждый срез гипершара в вашем мире - это шар.

раскрыть ветку 8
+9

ты не сможешь представить 4х мерный объект в трехмерном пространстве, это будет всего лишь проекция, ну и мозг в такое не умеет.
Это как 3х мерный объект наблюдать на 2д мониторе.

раскрыть ветку 3
+3
Потому что это херня в целом, и так никто не увидит четырехмерный объект.
А как то на ютюбе я видел видео, где пытались показать 4-мерный объект через сечение и через тень.
В общем если мы видим тень трехмерного объекта - она двумерная.
и если мы режем трехмерный торт - мы видим двухмерный срез.
там так же, только срез и тень трехмерные. Конечно "нихера не понятно, но очень интересно")
0

Я считаю, что проблема тех, кто хочет, но не может себе представить четырехмерное пространство, в том, что они пытаются его визуализировать у себя в голове. Но визуализация - это лишь одна из многих частей представления. Ключевой момент - это понимание того, как в этом пространстве что работает. Другими словами, абстрактное мышление и знание основ линейной алгебры.

+13

Где-то тут должны найтись 7 перпендикулярных красных линий)

раскрыть ветку 1
+5

Вы кабинетом ошиблись, семимерное пространство через две двери дальше по ω-коридору.

+4

Про тессеракт даже кино есть. Куб-2, называется. Там и кино и математика, как раз

+1
Нихера не понятно, но очень интересно
0
Сегодня выходной, не надо ломать мозг!
0

Визуализация - это конечно хорошо, но в реальности пользы от такой визуализации нет никакой. Чаще всего на практике это какие-нибудь параметрические пространства в мат-моделях, где размерность может быть хоть 30-мерной. Максимум, что явялется полезным - это зависимость в виде 2д или 3д графиков/плоскостей

0
Пока вживую такую модель не покручу - не пойму, как ни крути на видео.
-2

Интересно для сравнения посмотреть подобное для двухмерного пространства. Как выглядела бы проекция трехмерного пространства в двухмерном. Если бы мы были плоскими (и видели мир линией) и пытались представить объем :)

раскрыть ветку 4
0

Флатландию почитай. Там про это

раскрыть ветку 2
0

Выглядело бы как срез трехмерного объекта

-4

именно - фантастика, к большому сожалению, если даже и существуют 3+ измерения, то мы не сможем это понять осознать или как то вообразить.

раскрыть ветку 3
+4

Кто знает... Некоторые и квантовую механику понимают :)

раскрыть ветку 2
-19
Четвертое измерение - время. Поэтому вся эта хуйня - трехмерные фигуры, показанные на двухмерном мониторе... Бред постите...
раскрыть ветку 26
+17

Хуже невежества только воинствующее невежество

ещё комментарии
+3

Время - это из физика. Здесь - чистая математика. Посмотрите в википедии статью "Четырёхмерное пространство".

раскрыть ветку 1
+1

Когда говорят о четвёртом измерении всегда уточняют что под ним имеют в виду, временное или пространственное. Тут вроде все очевидно.

0

В определении N-мерного евклидового пространства вообще не фигурирует слово «время». Это, блять, математический конструкт с заданными аксиомами, какое нахуй время?

раскрыть ветку 1
0

Григорий Перельман доказал гипотезу Пуанкаре для трёхмерных многообразий. Гиперсфера в четырёхмерном пространстве - это трёхмерное многообразие. До Перельмана, гипотеза Пуанкаре была доказана для многообразий с размерностью больше трёх.

раскрыть ветку 1
ещё комментарии
Похожие посты
86

Гениальная, но простая идея Рихарда Дедекинда, ставшая озарением для математики

Гениальная, но простая идея Рихарда Дедекинда, ставшая озарением для математики Математика, Интересное, Наука, Научпоп, Длиннопост
Возьмем все натуральные числа. Сложив 5 и 7 мы получим число 12 из того же класса. Умножим 5 на 7 получим 35 - число тоже натуральное.

Однако с вычитанием и делением ситуация проблема. Определив вычитание (например, 5 - 7 = -2 - число из другой "вселенной", относительно натуральных) , мы дополнили натуральные числа отрицательными, выделив класс целых чисел. Операция деления (5/7 - на пальцах не посчитать) заставила ввести и рациональные числа. Выбросив из них 0, математики "замкнули круг", определив поле рациональных чисел R, замкнутое относительно четырех арифметических операций.

Что мы знаем об этом поле? В нём существуют понятные каждому законы:

1. Если число a > b, b > c, то a > c. На числовой прямой, иначе говоря, это будет значить, что b лежит между a и c.
2. Если a и b различные числа, то между ними существует бесконечное количество других чисел.

Гениальная, но простая идея Рихарда Дедекинда, ставшая озарением для математики Математика, Интересное, Наука, Научпоп, Длиннопост
Гениальная, но простая идея Рихарда Дедекинда, ставшая озарением для математики Математика, Интересное, Наука, Научпоп, Длиннопост
Гениальная, но простая идея Рихарда Дедекинда, ставшая озарением для математики Математика, Интересное, Наука, Научпоп, Длиннопост
Тогда Дедекинд постановил: всегда, когда мы будем встречаться с сечением такого вида, у левого класса которого нет наибольшего, а у правого - наименьшего элемента, мы будем понимать под ним иррациональное число.

Таким образом, мы закрываем всю вещественную прямую плотным слоем рациональных и иррациональных чисел, а доопределив среди них отношение порядка и арифметические операции, порождаем совокупный класс вещественных чисел, каждое из которых может быть приближено рациональными числами с любой точностью.

Ценность теории Дедекинда в том, что им на основе наглядных геометрических соображений была выявлена сущность непрерывности - центрального понятия математического анализа, которое раньше использовали, ссылаясь на очевидность.

Сочинение Дедекинда до сих пор остается одним из самых доступных изложений теории вещественных чисел. Следующая попытка - уже не геометрическая, а конструктивная. Произойдет она почти через 24 года, а её автором будем "гений бесконечности" Георг Кантор. Но это - уже совсем другая история. Спасибо за внимание!

Больше интересной математики в телеграмм - "Математика не для всех"

Показать полностью 3
173

Что такое расстояние и когда Пи = 4 ?

Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Таким образом, только в пространствах, наделенных метрикой, имеет смысл говорить о расстоянии.
Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Без потери общности можно сопоставить каждому элементу уже тройку координат, что приведет нас к привычному метрическому пространству R³. Окружность в нём, например, станет сферой.
Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Показать полностью 5
534

Наука и рациональность на YouTube (авторские плейлисты)

Наука и рациональность на YouTube (авторские плейлисты) Научпоп, Наука, Научный метод, Математика, Физика, Астрономия, Биология, Теория эволюции, Нейрофизиология, Когнитивная психология, Когнитивные искажения, Ученые против мифов, Искусственный интеллект, Доказательная медицина, Плейлист, Рациональность, Подборка, Рекомендации, Длиннопост
Пользуясь каждой найденной истиной для нахождения новых.
— Рене Декарт, «Рассуждение о методе».
Показать полностью
212

Самая красивая формула математики. Пришло время узнать, как её вывел Эйлер

Самая красивая формула математики. Пришло время узнать, как её вывел Эйлер Математика, Наука, Интересное, Обучение, Образование, Длиннопост
Самая красивая формула математики. Пришло время узнать, как её вывел Эйлер Математика, Наука, Интересное, Обучение, Образование, Длиннопост
Производная от экспоненты равна ей самой, e^0 = 1 в каждом из слагаемых бесконечного ряда. Подставим x=1, получим e^1=e = 1 + 1 + 1/2 +1/6 + 1/24 + ... ≈ 2,71828.
Вместо x в качестве переменной никто не запрещает использовать не только числа, но и другие выражения, поэтому мы, например, заменим "x" на "ix" и посмотрим, что получится:

Самая красивая формула математики. Пришло время узнать, как её вывел Эйлер Математика, Наука, Интересное, Обучение, Образование, Длиннопост
Главное не запутаться с чередованиями знаков при возведении мнимой единицы в различные степени.
Что-то мы получили, однако требуется еще два шага на пути к заветной цели. Мы рассмотрели разложение экспоненты в ряд Маклорена, а теперь необходимо то же самое проделать с sin(x) и cos(x):

Самая красивая формула математики. Пришло время узнать, как её вывел Эйлер Математика, Наука, Интересное, Обучение, Образование, Длиннопост
Для cos(x): cos'(x) = -sin(x), cos''(x) = -cos(x), cos'''(x) = sin(x), cos''''(x) = cos (x) - круг замкнулся на 4 шаге. Дальше опять аккуратно со знаками.
Пришло время совместить три полученных выражения для экспоненты и тригонометрических функций и получить желанную формулу Эйлера:

Самая красивая формула математики. Пришло время узнать, как её вывел Эйлер Математика, Наука, Интересное, Обучение, Образование, Длиннопост
Показать полностью 3
140

Гениальная формула Виета, которую не проходили в школе

Гениальная формула Виета, которую не проходили в школе Математика, Интересное, Образование, Наука, Длиннопост
Гениальная формула Виета, которую не проходили в школе Математика, Интересное, Образование, Наука, Длиннопост
Гениальная формула Виета, которую не проходили в школе Математика, Интересное, Образование, Наука, Длиннопост
Гениальная формула Виета, которую не проходили в школе Математика, Интересное, Образование, Наука, Длиннопост
Гениальная формула Виета, которую не проходили в школе Математика, Интересное, Образование, Наука, Длиннопост
Показать полностью 4
847

Что почитать (НаучПоп / Научная Фантастика)

Что почитать (НаучПоп / Научная Фантастика) Книги, Научпоп, Научная Фантастика, Длиннопост, Наука, Наука и техника, Наука и жизнь, Научный метод, Рациональность, Физика, Мозг, Мышление, Когнитивные искажения, Ученые, Познавательно, Квантовая физика, Математика, Биология
Показать полностью
872

Красивый способ найти все простые числа. Почему про него молчит Википедия?

Красивый способ найти все простые числа. Почему про него молчит Википедия? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост, Простые числа
Красивый способ найти все простые числа. Почему про него молчит Википедия? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост, Простые числа
Красивый способ найти все простые числа. Почему про него молчит Википедия? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост, Простые числа
Красивый способ найти все простые числа. Почему про него молчит Википедия? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост, Простые числа
Показать полностью 3
814

Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа???

Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Кроме того, этот интеграл используется в крайне красивом доказательстве трансцендентности числа Эйлера, о котором я расскажу позже, если Вам нравятся такие материалы. Спасибо за внимание!
Показать полностью 5
353

Теорема Пуанкаре простыми словами

Теорема Пуанкаре простыми словами Наука, Теорема Пуанкаре, Длиннопост, Перельман, Григорий Перельман, Математика
Теорема Пуанкаре простыми словами Наука, Теорема Пуанкаре, Длиннопост, Перельман, Григорий Перельман, Математика
Теорема Пуанкаре простыми словами Наука, Теорема Пуанкаре, Длиннопост, Перельман, Григорий Перельман, Математика
Теорема Пуанкаре простыми словами Наука, Теорема Пуанкаре, Длиннопост, Перельман, Григорий Перельман, Математика
Теорема Пуанкаре простыми словами Наука, Теорема Пуанкаре, Длиннопост, Перельман, Григорий Перельман, Математика
Теорема Пуанкаре простыми словами Наука, Теорема Пуанкаре, Длиннопост, Перельман, Григорий Перельман, Математика
Теорема Пуанкаре простыми словами Наука, Теорема Пуанкаре, Длиннопост, Перельман, Григорий Перельман, Математика
Показать полностью 6
788

Победители конкура «Лучшие иллюзии 2020 года»

Победители конкура «Лучшие иллюзии 2020 года» Наука, Математика, Хобби, Конкурс, Иллюзия, Видео, Интересное, Длиннопост, 2020
Показать полностью 2
157

Внутри гиперсферы

Внутри гиперсферы Четвертое измерение, Математика, Наука, Фантастика, Видео, Длиннопост
Показать полностью 3
260

Miegakure — уникальная 4D игра (часть 1/6) [перевод]

Miegakure — уникальная 4D игра (часть 1/6) [перевод] Miegakure, 4d, Четвертое измерение, Платформер, Игры, Перевод, Длиннопост
Показать полностью 1
1416

А как?

— Профессор, помогите! Я не могу представить себе четырехмерную сферу!
— Хорошо. Представьте себе N–мерную сферу.
— Ок.
— А теперь положите N равным четырем.
Похожие посты закончились. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: