Почему у врачей непонятный почерк?⁠⁠

Потому что диагноз должен быть всегда тайной для пациента и других людей. Есть такое понятие как "врачебная тайна". Именно поэтому врачи испльзуют латинский язык, который тоже не все смогут понять.

Я учусь в меде и тут действительно говорят и требуют чтобы рецепты и заключения были написаны непонятным почерком :)