Почему Магнитогорск не притягивается к Железногорску?⁠⁠

Привет тем подписчикам и читателям, которые ждут неожиданных расчетов по задачкам и вопросам из сети)

/ Для Лиги Лени: вывод и ответ на вопрос в последних трех абзацах поста /

Сразу предупреждаю - постоянными магнитами я последний раз интересовалась еще в школе, да и то чисто с практической точки зрения. То бишь при бурном обсуждении того, получится ли магнитами из кабинета физики так зажать классный журнал, чтобы преподаватель не мог его открыть. Спойлер - не получилось.

Видимо, гештальт так и не был закрыт, поэтому спустя полтора десятка лет я всё же нашла задачу о ДОСТАТОЧНО БОЛЬШОМ магните.

*тут должен быть злодейский смех*

Поэтому относитесь ко всему написанному как к исключительно фановым подсчетам. Нет, я не строю на досуге Машину Судного Дня, честно.

Итак, сам вопрос из сети:

А действительно, почему?

Очевидно, что для решения, исходя из логики вопроса, нужно принять Магнитогорск за постоянный магнит. Железногорск - как примагничивающийся объект, на который действует магнитная индукция.

Сила магнита зависит от его размера.

Магнитогорск у нас сложной формы, но достаточно округл, чтобы подсчеты его силы как магнита можно было сводить к магнитному цилиндру, в основании которого находится город:

Окей. Площадь Магнитогорска - 392,4 квадратных километра. Для определения параметров Большого Магнитогорского Магнитного Цилиндра (БММЦ) нам надо диаметр круга с такой площадью, который вычисляется из стандартной формулы эс равно пи эр квадрат.

Кого сейчас накрыло школьными флешбеками, извините.

Средний диамер БММЦ - 22,35 километра. Но что же с высотой?

Самое высокое здание в Магнитогорске... упс. Как я ни искала в сети, нашла только упоминания о шестнадцатиэтажках и новых строящихся зданиях без указания высоты. Высота стандартной шестнадцатиэтажки - около 50 метров, что явно мало. Это уже не Большой Цилиндр, это уже малый блин получается.

Но воздух над городом - это тоже часть города, особенно когда заводы работают на полную катушку. И пусть не совсем корректно говорить о воздушном пространстве как юрисдикции города, тем не менее

А теперь, зная параметры цилиндра, можно считать его магнитную индукцию в зависимости от расстояния. То есть ту самую силу магнита.

Уважительно повздыхав в адрес Гаусса, Лоренца и прочих значимых фамилий и страшных формул, снова идем искать онлайн-калькулятор. Потому что даже в школьном курсе физики есть задачи только на вектор силы, но не на ее численную составляющую (если ЕГЭ ничего не изменил. Но судя по беглому гуглежу - нет).

И находим их - на сайтах производителей магнитов.

Диаметр у нас есть. Высота - есть.

Z, добавочное расстояние - это как раз удаление магнита от интересующей нас точки. То есть прямое расстояние между Магнитогорском и Железногорском.

С остаточной индукцией (это фактическая сила магнита, его намагниченность) сложнее, ее взять неоткуда. Поэтому просто представим, что мы делаем заказ на сайте:

- Здравствуйте, мне нужен магнит диаметром двадцать два километра.

- Эм...  а вам насколько сильный?

- Самый мощный!

Осталось просто подставить числа в калькулятор, который (слабак!) требует указывать их в миллиметрах.

Но так как в одном километре миллион миллиметров, от кратности результат в этом случае не изменится, а нас интересует суть - то мы пойдем на поводу у цифрового мозга и укажем в миллиметрах (держа в голове наш БММЦ).

Печальный ноль.

Магнитогорск к Железногорску не притягивается потому, что между ними слишком большое расстояние.

Для простоты восприятия представьте картину в миллиметрах. Притянется ли двухсантиметровый магнит к металлической детали, которую положили в полутора метрах от него? Конечно, нет.

Поэтому даже если весь Магнитогорск превратится в постоянный магнит - Железногорск в полной безопасности. Хотя зрелище сползающихся городов было бы поистине апокалиптичным.