Парадокс Монти Холла

Три двери, за одной находится приз. Вам предлагается выбрать дверь, но не открывать ее. После этого ведущий открывает одну из двух оставшихся дверей, но ту, за которой нет приза. Далее вам предлагается открыть дверь, на которую вы указали в начале или другую, которая еще открыта. Зависят ли шансы на приз от вашего решения какую открыть дверь?

Допустим вы человек твердых убеждений, “упертый как баран” и не меняете своего изначального выбора. Тогда ваши шансы на приз 1/3. Тут все просто, три двери, за одной приз.

А вот если у вас “ветер в голове”, “семь пятниц на неделе” и вы вообще забыли на какую дверь изначально указали, а потому просто открываете случайным образом одну из закрытых дверей, то как ни удивительно, но шансы на приз у вас уже 1/2. И тут тоже все просто. Две двери, за одной находится приз.

Самый интересный случай, когда вы всегда открываете дверь, на которую не указывали изначально. Тут ваши шансы становятся 2/3. И вот это понять сложнее всего. Думаю проще будет, если представить эту стратегию немного иначе.

В начале игры вы подходите к ведущему, кладете ему руку на плечо и говорите:

- Дружище, я решил играть с тобой в одной команде и теперь у нашей команды есть право открыть две двери, а значит шансы у нас на приз 2/3. Вот эту дверь не открываем, открываем эту и эту. Ох, какая неприятность, ты не можешь открыть дверь с призом, ну что же придется мне уступить тебе право открыть первым дверь, где нет приза, а я так уж и быть открою другую. И давай сразу договоримся, кто откроет дверь с призом, тому приз и достанется.

P.S.

Видимо мое объяснение оказалось не самое понятное. Потому вот скрипт для симуляции в R стратегии, когда игрок всегда меняет выбор. Результат у меня получился 0.668

Парадокс Монти Холла Статистика, Парадокс, Текст

Лига статистиков

27 постов73 подписчика

Добавить пост
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий
Занимателен получается другой факт.
Я бегло посмотрел посмотрел доводы противников и сторонников этого парадокса.
На лицо явный «эффект наблюдателя».
С сайтом есть нюанс. Я не знаю кто и с какой целью писал для него код. Проверить его, в силу своей неопытности, я не могу. Так что проверять даже не буду.
Как уже писал, остаемся при своих убеждениях.
раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Можно и без сайта. Бросаем кубик и случайно кладем бумажку с призом среди двух пустых. Еще раз бросаем - это гость выбирает бумажку. Убераем пустую бумажку из тех, что гость не выбрал.

Ну и дальше действуем в зависимости от стратегии. Думаю несколько десятков бросков хватит, чтобы понять, что зависимость от стратегии есть.

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий

А теперь насчет ошибки...
На этой картинке также нет никаких ошибок и ноль целых и девять в периоде также равна единице, теперь живи с этим.

Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Мат. анализ, первый курс института. Бесконечные девятки после запятой в пределе действительно равны единице.

DELETED
Автор поста оценил этот комментарий
Если исходить из логически верной предпосылки, что при условии возможности поменять дверь первый выбор вообще не имеет значения на конечный результат. Неверные предпосылки, пренебрежение основ арифметики дает в итоге не верный результат. И получается 4=5.
раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Возможность поменять есть, но если игрок отказывается от такой возможности, то это меняет вероятности.

Если вы не меняете выбор - ваш шанс 1/3 у ведущего 2/3.

Как только вы указали на дверь, приз будет за двумя другими с шансом 2/3. Ведущий открыл одну из этих дверей и шанс 2/3 остался за второй закрытой дверью.

Автор поста оценил этот комментарий

игрок никогда не открывает дверь первым, он только указывает на дверь, за которой по его мнению приз. Вот цитата с википедии: Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль открывает одну из оставшихся дверей. Вы неверно понимаете смысл. Выбор в данной задаче всегда 50/50, т.к. вы не можете открыть дверь перед ведущим!

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

"Я всегда открываю дверь на которую изначально указал" = "я открываю первым"


50/50 - это только в случае если вы себя не ограничиваете дополнительными правилами (менять или не менять изначальный выбор).

Вели ограничение (правило) - все ситуация поменялась.

Автор поста оценил этот комментарий
Получается из 3 дверей всегда открывается пустая ведущим? Соответственно даже не зная выбранная тобой дверь выйгрышная или нет, ведущий всегда может открыть пустую дверь, так как ты никогда дверь не открываешь. Получается выбор сводится всегда к 2 дверям
раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Да, но вопрос в какой момент открывает дерь ведущий. Если после того, как откроет дверь игрок, то у игрока шанс 1/3, а если до того как откроет игрок, то у игрока шанс 1/2.

показать ответы
Автор поста оценил этот комментарий
Пруфы будут?
раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Добавил