Парадокс Монти Холла⁠⁠

Три двери, за одной находится приз. Вам предлагается выбрать дверь, но не открывать ее. После этого ведущий открывает одну из двух оставшихся дверей, но ту, за которой нет приза. Далее вам предлагается открыть дверь, на которую вы указали в начале или другую, которая еще открыта. Зависят ли шансы на приз от вашего решения какую открыть дверь?

Допустим вы человек твердых убеждений, “упертый как баран” и не меняете своего изначального выбора. Тогда ваши шансы на приз 1/3. Тут все просто, три двери, за одной приз.

А вот если у вас “ветер в голове”, “семь пятниц на неделе” и вы вообще забыли на какую дверь изначально указали, а потому просто открываете случайным образом одну из закрытых дверей, то как ни удивительно, но шансы на приз у вас уже 1/2. И тут тоже все просто. Две двери, за одной находится приз.

Самый интересный случай, когда вы всегда открываете дверь, на которую не указывали изначально. Тут ваши шансы становятся 2/3. И вот это понять сложнее всего. Думаю проще будет, если представить эту стратегию немного иначе.

В начале игры вы подходите к ведущему, кладете ему руку на плечо и говорите:

- Дружище, я решил играть с тобой в одной команде и теперь у нашей команды есть право открыть две двери, а значит шансы у нас на приз 2/3. Вот эту дверь не открываем, открываем эту и эту. Ох, какая неприятность, ты не можешь открыть дверь с призом, ну что же придется мне уступить тебе право открыть первым дверь, где нет приза, а я так уж и быть открою другую. И давай сразу договоримся, кто откроет дверь с призом, тому приз и достанется.

P.S.

Видимо мое объяснение оказалось не самое понятное. Потому вот скрипт для симуляции в R стратегии, когда игрок всегда меняет выбор. Результат у меня получился 0.668