Папа⁠⁠

А где вы видели постановления и сами дела по гражданским искам в публичном доступе? Поэтому ссылок не будет.

Попробую объяснить на пальцах.

Есть статья 31 ЖК. есть в ней 1-й пункт в котором сказано

Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи

Т.е. через суд можно признать ребенка бывшего супруга членом семьи со всеми вытекающими.

членами семьи собственника жилого помещения могут быть признаны другие родственники независимо от степени родства (например, бабушки, дедушки, братья, сестры, дяди, тети, племянники, племянницы и другие) и нетрудоспособные иждивенцы как самого собственника, так и членов его семьи, а в исключительных случаях иные граждане (например, лицо, проживающее совместно с собственником без регистрации брака), если они вселены собственником жилого помещения в качестве членов своей семьи. Для признания перечисленных лиц членами семьи собственника жилого помещения требуется не только установление юридического факта вселения их собственником в жилое помещение, но и выяснение содержания волеизъявления собственника на их вселение, а именно: вселялось ли им лицо для проживания в жилом помещении как член его семьи или жилое помещение предоставлялось для проживания по иным основаниям (например, в безвозмездное пользование, по договору найма). Содержание волеизъявления собственника в случае спора определяется судом на основании объяснений сторон, третьих лиц, показаний свидетелей, письменных документов (например, договора о вселении в жилое помещение) и других доказательств (статья 55 ГПК РФ).

далее на основании пункта 4 этой же статьи можно отсрочить выселение, признанного членом семьи, чужого ребёнка (а вместе с ним и бывшей супруги) вплоть до его совершеннолетия или обязать предоставить им другое жильё без ухудшения условий.

Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.