Ответы на интересные задачки для ума :) Часть 2⁠⁠

http://pikabu.ru/story/eshche_nemnogo_interesnyikh_zadachek_...

Появилось немного времени и решил написать ответы.

И так...

1. Представьте себе, что земля - это идеальный шар с длинной экватора 40.000 км. У нас есть абсолютно не растягивающейся и не рвущейся трос. Мы крайне плотно обматываем этим тросом всю землю по экватору один раз. А теперь мы разрезаем этот трос, вшиваем ровно один метр дополнительно и опять равномерно одеваем это кольцо на экватор, что бы зазор был везде одинаковым. Можно ли теперь под тросом просунуть хотя бы палец ? А кошка под ним пролезть сможет? А слон ? А теперь мы этот трос в одном месте натягиваем пальцем просто вверх, так что бы он везде опять плотно прилегал к земле и только в месте нашего натягивания (не тангенциально к поверхности, а именно непосредственно в том месте где мы тянем пальцем) была арка. Сможет ли в эту арку пройти Эйфелева башня ? А Слон ? А Кошка?

---

Из формулы для длинны окружности U = 2*pi*R и простого вычитания обоих радиусов

R1 - R0 = (U+1m)/2*pi - U/2*pi

где U = 40000km, R1 - радиус с 1м тросом и R0 - радиус земли 

находим, что разность равна 15,9cm, что для кошки вполне хватит.

Если же натянуть весь трос в одном месте пальцем - то будет арка вышиной максимум пол метра, значит опять же только кошка и пролезет.

========================================================

2. На Эквадоре один олимпиец бросил копьё на 100 метров и поставил тем самым мировой рекорд. Спортсмен из Исландии бросил у себя на родине такое же копьё на те же самые 100 метров и требует признать его новым рекордсменом. Прав ли исландец в своём требовании ? Объясните ответ !

--------

Тут многие догадались, что в разных местах земли гравитация действуют по разному и одинаковые усилия приводят к разным результатам. То есть с точки зрения физики исландец побил рекорд !

========================================================

3. У нас есть два абсолютно одинаковых маятника с шарообразным грузиком на конце. Один стоит на столе, а второй стоит в аквариуме с водой. Какой маятник И ПОЧЕМУ будет качаться медленнее, если трением можно пренебречь.

------------

И тут многие правильно ответили, что если трением пренебречь, то остается  только сила Архимеда, которая как бы уменьшает силу тяжести на маятник, за счёт чего он в воде будет качаться медленнее. 

========================================================

4. У нас есть два абсолютно одинаковых по размерам стальных шара. Один цельный, а второй полый герметично наполненный газообразным водородом. Оба шара погружают в одинаковые сосуды, до краев заполненные водой, до полного утопления шаров на одинаковую глубину. Будет ли количество вытекшей воды из сосудов одинаково. Объясните ваш ответ :)

----------

Это был вопрос на внимательность и знание физики :) Для вылившейся воды важен объем, а не вес с массой. Сила, с которой нужно давить на шар ,что бы его погрузить в воду будет разной, но воды выльется одинаково :)

========================================================

5. Допустим вы изобрели машину для быстрого перемещения в пространстве. Что бы переместиться в заданную точку, нужно указать координаты X, Y, Z места назначения относительно вашего актуального местоположения и через 10 секунд вы там окажетесь. Ваша кошка случайно нажала на кнопку "пуск" с координатами 0,0,0. Стоит ли вам переживать за свою кошку?

-----------

Вот тут опять началась дискуссия :) Однако я крайне точно следил за формулировкой, по этому есть только один правильный ответ:

Машина считает конечный пункт назначения относительно актуального положения, то есть на момент нажатия кнопки. Если кошка нажала на кнопку пуск с координатами 0 0 0, то машина через 10 секунд переместит её туда, где сама стояла 10 секунд назад. Но за это время земля "уйдёт из под ног" и бедная кошка окажется в открытом космосе. Причём где именно ответить тяжело, так как не только земля летит по орбите, но ещё и солнечная система крутиться относительно центра млечного пути, а тот в свою очередь тоже летит согласно Хабблу  от некоего виртуального центра вселенной. 

========================================================

Победил тут @IgnisGreen так как быстрее всех ответил правильно на все вопросы :)

Всем добра и знаний :)

П.С.

Если не будет много минусов, что постараюсь сделать и третью часть :)