0

Ошибка в задаче или я забыл математику?

Брат показал задачу из ЕГЭ, про трапецию.

Ошибка в задаче или я забыл математику? Геометрия, Математика, ЕГЭ, Ошибка, Задача, Видео

Прежде чем вообще начать гуглить теоремы, связанные с трапециями, я сначала начал гуглить онлайн сервис, в котором можно ее нарисовать. И нашел один.

Двигал разными способами, но либо получаются при указанных значения основания трапеции не параллельны, либо если их делать параллельными - то значения диагонали отличаются.

Ну и будет ли правильно указать в ответе, что такая трапеция невозможна, или же нужно считать не обращая внимания на расхождения с действительностью, или может вы сможете построить такую трапецию, которая точно удовлетворяет условиям?

Дубликаты не найдены

Лига математиков

333 поста1.6K подписчиков

Добавить пост
+2

решение первого пункта через подобие треугольников - основание 7 относится к основанию 34 также как часть диагонали в пересечении другой диагональю так же 7 к 34. дальше если выполняется т.Пифагора то все ок. у меня вышло что ок.

раскрыть ветку 1
-1

так же решил, но кажется, что можно по-другому...

+2

Если решать, то все сходится. Похоже, что программа которую вы нашли не сильно точно строит.

раскрыть ветку 1
+1

действительно, включил сетку, еще подвигал и все сошлось. программа норм. это я рукожопый похоже

Иллюстрация к комментарию
+1

б) Площадь 180 ?)

раскрыть ветку 4
-1

Да. Только это надо доказать :-)

раскрыть ветку 3
0

Ну, конечно, если просто так шевелить точки, тем более только одну, то вряд ли получится нужная трапеция. Надо же понимать, что фиксировать, а что менять. Можно зафиксировать длины сторон и менять углы, пока основания не станут параллельными. Можно зафиксировать параллельность и параллельным переносом одного из оснований добиваться нужных длин диагоналей. А если это понимать, то и никакой построитель не будет нужен: сразу в голове будет понятно, что такая трапеция существует и единственна. А без понимания в математику лучше вообще не соваться.

0
Иллюстрация к комментарию
0

А ты точку А от балды поставил?

Иллюстрация к комментарию
0

А вообще длины оснований и диагоналей однозначно задают трапецию. То есть для любого набора длин найдётся ровно одна такая трапеция.

раскрыть ветку 2
+1

1,1,1,100 - найдете?

раскрыть ветку 1
0

А что за онлайн сервис, не подскажете?

раскрыть ветку 2
раскрыть ветку 1
0
но либо получаются при указанных значения основания трапеции не параллельны, либо если их делать параллельными - то значения диагонали отличаются.

- так Вам надо доказать, что диагонали трапеции перпендикулярны, а не то что ее основания параллельны.

раскрыть ветку 9
+1
Но ведь если основания не параллельны - то это не трапеция
0

Но трапеция - это четырехугольник, имеющий два параллельных основания.

0

но если они не параллельны - то это уже и не трапеция

раскрыть ветку 6
0

Как видно из чертежа вот в этом комменте: #comment_164025666, трапецию с такими основаниями и диагоналями построить можно.

Если хочешь выпендрится, можно применить такое решение, правда, оно больше подходит для решения на компьютере.

Вместо трапеции из задания строим упрощенную фигуру. Равносторонний треугольник со сторонами 34. В нем параллельно одной из сторон проводим отрезок, пересекающийся с двумя другими сторонами и имеющий длину 7. Получим равностороннюю трапецию с основаниями 7 и 34, как и в задании. Диагонали и все отрезки в этой фигуре легко находятся.

Сторона трапеции равна 34-7;

Высота трапеции равна (34-7)*sin60;

Диагональ равна sqrt(((34-7)*sin60)^2 + ((34-7)*cos60 + 7)^2).

Введем систему координат, в которой ось х параллельна основаниям, а у, соответственно, перпендикулярна.

Теперь, нам надо найти линейное преобразование, которое переведет нашу упрощенную фигуру в фигуру, которая в задании. То-есть надо найти четыре коэффициента матрицы. Два из них находятся элементарно, так как мы специально подобрали основания трапеции так, что он совпадают с основаниями трапеции из задания. Остальные два находятся из условия, что длины преобразованных диагоналей совпадут с длинами из задания.

Далее, доказательство перпендикулярности диагоналей элементарно, просто перемножим скалярно векторы диагоналей и получим 0. Площадь так же найти элементарно, так как мы знаем y-компоненты всех преобразованных векторов, следовательно, высоту тоже знаем.

Правда, использование такого решения требует доказательства его корректности, но, в силу линейности преобразований это должно быть достаточно очевидно.

0

Стороны параллельны.Синие значки указывают на это

Иллюстрация к комментарию
0
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 1
0

Брату бы подучить что такое трапеция, да и в вашем же примере с пирамидой есть решение

раскрыть ветку 13
0

в моем примере не пирамида, а попытка построить трапецию с указанными в задаче диагоналями и основаниями.

раскрыть ветку 12
-1
Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Так же, трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой. Элементы трапеции: Основы трапеции - параллельные стороны
-4

Трапеция  это четырехугольник а ты нарисовал пирамиду

раскрыть ветку 3
+1

В упор не вижу пирамиду. Как её увидеть? Четырёхугольник и две диагонали же, не?

раскрыть ветку 1
+1

серыми - диагонали.

Похожие посты
64

Тригонометрические функции. Котангенс | Математика

48

Ограниченность функции | Математика

56

Показательная функция | Математика

206

Тригонометрические функции. Косинус | Математика

87

Показательные неравенства. Метод замены | Математика

41

Критерии отбора [Есть ответ]

Критерии отбора [Есть ответ] Критерии, Пост, Задача, Математика, Длиннопост
Критерии отбора [Есть ответ] Критерии, Пост, Задача, Математика, Длиннопост
Критерии отбора [Есть ответ] Критерии, Пост, Задача, Математика, Длиннопост
Показать полностью 2
28

Проблемы эгоистов

Проблемы эгоистов Теория игр, Математика, Задача, Парадокс, Длиннопост
Проблемы эгоистов Теория игр, Математика, Задача, Парадокс, Длиннопост
Проблемы эгоистов Теория игр, Математика, Задача, Парадокс, Длиннопост
Показать полностью 2
6729

Как я разочаровался в своем сыне

Как я разочаровался в своем сыне Математика, Педагогика, Школа, Дети, Город Энгельс, Домино, Родители и дети, Сын, Ошибка
Как я разочаровался в своем сыне Математика, Педагогика, Школа, Дети, Город Энгельс, Домино, Родители и дети, Сын, Ошибка
Как я разочаровался в своем сыне Математика, Педагогика, Школа, Дети, Город Энгельс, Домино, Родители и дети, Сын, Ошибка
2313

Ответ на пост «Своя система счисления» 

867

Спор о местоположении центральной петли...

Спор о местоположении центральной петли... Задача, Дверь, Законы физики, Математика, Петля
1757

Почему “ошибка игрока” так опасна в повседневной жизни

Почему “ошибка игрока” так опасна в повседневной жизни Казино, Ошибка, Математика, Наука, Познавательно, Лотерея, Новости, Длиннопост
Показать полностью
10819

Зачем нужна математика

Зачем нужна математика Математика, Производство, Ошибка, Fail, Длиннопост
Показать полностью
836

10 простых, но дорогостоящих математических ошибок в истории

10 простых, но дорогостоящих математических ошибок в истории Просчеты, Факты, Истории из жизни, История, Ошибка, Математика, Видео, Длиннопост
9. Испанская программа подводных лодок S-80
10 простых, но дорогостоящих математических ошибок в истории Просчеты, Факты, Истории из жизни, История, Ошибка, Математика, Видео, Длиннопост
10 простых, но дорогостоящих математических ошибок в истории Просчеты, Факты, Истории из жизни, История, Ошибка, Математика, Видео, Длиннопост
10 простых, но дорогостоящих математических ошибок в истории Просчеты, Факты, Истории из жизни, История, Ошибка, Математика, Видео, Длиннопост
10 простых, но дорогостоящих математических ошибок в истории Просчеты, Факты, Истории из жизни, История, Ошибка, Математика, Видео, Длиннопост
10 простых, но дорогостоящих математических ошибок в истории Просчеты, Факты, Истории из жизни, История, Ошибка, Математика, Видео, Длиннопост
10 простых, но дорогостоящих математических ошибок в истории Просчеты, Факты, Истории из жизни, История, Ошибка, Математика, Видео, Длиннопост
10 простых, но дорогостоящих математических ошибок в истории Просчеты, Факты, Истории из жизни, История, Ошибка, Математика, Видео, Длиннопост
10 простых, но дорогостоящих математических ошибок в истории Просчеты, Факты, Истории из жизни, История, Ошибка, Математика, Видео, Длиннопост
via
Показать полностью 8 1
Похожие посты закончились. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: