Скорее всего кошка была старшей, ей взяли щенка, которого кошка и "воспитала", в лучших традициях кошачьей мизантропии. Щенок хотел играть - но получал по мордасам за то, что беспокоит ее величество. Песель вырос, но иерархия в доме все ещё соблюдается.
Влезать в эту сбалансированную экосистему и воспитывать кошку точно не стоит)
То, что собака кота опасается - 100 %. Но если для собаки, у которой психика лабильная, такое опасение не имеет сильных последствий - сейчас боится, через минуту все забыла и играет, то кот, которого ругают, когда он пытается доминировать над крупным противником, может словить конкретный стресс.
Поэтому вмешиваться в их "дружбу" не стоит, просто следить, чтобы никому не нанесли серьезных увечий. Хотя почти уверена, что никто никого не покалечит, здесь скорее психологическое взаимодействие.