Бесконечно можно смотреть на четыре вещи: как горит огонь, как течет вода, как работают люди и как люди удивляются тому, что 0 это четное число.
4 задача ЕГЭ.На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?
Ответ:0.4 0.5.
я не буду спросить, но этот вопрос явно сложнее. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D0%BB%D1%8C_%D0%B... например.
Можно, но будет ебанутая беззнаковая бесконечность неопределенного (по меркам бесконечностей) размера. Причем независимо от числителя.
В рамках арифметики нельзя. Есть разделы математики, где операция деления на ноль определена, но в школе обычно такого не преподают. Если вы про стандартный университетский курс, то там всё-таки делят не на ноль, а на предел x, стремящегося к нулю.
С точки зрения алгебры, делить на ноль нельзя, так как это не имеет никакого смысла. Возьмём два произвольных числа, a и b, и умножим их на ноль. a × 0 равно нолю и b × 0 равно нолю. Получается, что a × 0 и b × 0 равны, ведь произведение в обоих случаях равно нолю. Таким образом, можно составить уравнение: 0 × a = 0 × b. А теперь предположим, что мы можем делить на ноль: разделим обе части уравнения на него и получим, что a = b. Получается, что если допустить операцию деления на ноль, то все числа совпадают. Но 5 не равно 6, а 10 не равно ½.
На самом то деле можно, только такое действие не имеет смысла по этому его не считают верным.
Вот это объяснение понравилось:В отличие от школьников, студентам технических вузов на ноль делить можно. Операцию, которая в алгебре является невозможной, можно произвести в других сферах математического знания. В них появляются новые дополнительные условия задачи, которые допускают это действие. Делить на ноль можно будет тем, кто прослушает курс лекций по нестандартному анализу, изучит дельта-функцию Дирака и ознакомится с расширенной комплексной плоскостью.
сколько раз я сталкивался с делением на нуль, всегда был один из двух вариантов: либо делят на бесконечно малую величину, при этом называя её нулём, либо подразумевают предельный переход, но не озвучивают его.
под нулём мы всё ещё поглощающий элемент понимаем? можно примеры нетривиальных структур, где можно на него делить?
там будут нетривиальные делители нуля, но деление на 0 всё равно неоднозначно будет. Возьмём например кольцо вычетов от 6, чему равно 3/0? Варианты, 0,2,4 или что-то другое?
И да, делить в кольцах это вообще гадость) Банальное 4/2 может быть равно 5 :DДа, неоднозначно, это понятно, но это не лишает смысла операцию, так как нахождение корней, например, многочлена третей степени тоже неоднозначно, но их поиск не лишен смысла.
ну чисто в теории можно добавить бесконечно удалённую точку и все подобные неопределённые операции в неё закидывать, но полем да и группой это уже не будет.
В расширенной комплексной плоскости это есть, но всё равно точка особая и далеко не всё позволяет делать (но делить можно :D)Я не очень знаком с расширенной комплексной плоскостью, но я так понимаю это связано с понятием предела и непрерывности. Но непрерывность это не вся математика, и говорить, что нигде деление на ноль невозможно глупо, потому что я конкретный пример привёл алгебраической структуры где так делать можно. А комплексная плоскость это тоже алгебраическая структура поле, причём сразу же и кольцо, а кольцо с делителями нуля есть. Дело в том, что в кольце необязательно, чтобы у каждого элемента был обратный элемент относительно умножения.
Уже писал:
Кольцо вычетов по модулю n, где n - натуральное и не простое число.
В любом кольце 0 это 0 (и даже в любом моноиде), то есть выполняется аксиома a + 0 = 0 + a = a, если в аддитивной записи.
А в том же кольце вычетов выполняется и эта аксиома a * 0 = 0 * a = 0.
Или какие ещё свойствами должен обладать 0?
Почитайте про делители нуля.
Операция деления вообще не определена нигде в полях, определены всегда умножение и сложение. А деление это решение уравнения a=bx, правильно? В некоторых структурах это уравнение имеет решение для b=0. Всё, в чём проблема? Решение может быть несколько, да, имеет ли это смысл? Я не знаю, зависит от задачи. Плюс есть такая структура как колесо и в ней деление на ноль точно ИМЕЕТ СМЫСЛ.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%81...
Да, унарная, но взятие обратного элемента тоже унарная операция, а деление это ab^(-1).
В колесе 0x != 0 в общем случае, если 0x=0, то получаем запрет на деление на ноль.
Я и о том. Математического ответа нет, решение бессмысленно. Но видишь, ребята утверждают, что будет 1)) это было общепринято когда-то, сейчас хз.
ну предел x^x при x-> +0 вычислить можно. Это будет e^(x ln x), x-> +0. А x ln x это уже известный предел и через x/(1/ ln x) по правилу Лопиталя получаем 0. Отсюда x^x, x-> +0 = 1. Но тем не менее, если взять другую функцию то можно получить любой другой ответ.
какой быстрый неправильный ответ ))
0 в любой степени 0, а любое число в нулевой степени 1, почему второе выбрал?
Калькулятор выдаёт такой результат, потому что так принято считать, банально чтобы голову не забивать.
«В любом случае соглашение чисто символическое, и оно не может использоваться ни в алгебраических, ни в аналитических преобразованиях из-за разрывности функции в этой точке»
Сопроцессоры - это примерно 35 лет назад, была отдельная часть современного процессора, уже тогда умели кое-как работать с бесконечностями. А сейчас наверняка, делают это ещё лучше.
Вот цитата с описания сопроцессора i8087:
"Деление на нульЭтот особый случай возникает при попытке выполнить деление конечного ненулевого числа на нуль.
В афинном режиме при делении конечных (положительных или отрицательных) чисел на нуль (положительный или отрицательный) в качестве результата возвращается бесконечность. Знак этой бесконечности зависит от знака делимого и от знака нуля. Например, при делении положительного ненулевого числа на положительный нуль получается положительная бесконечность, при делении положительного ненулевого числа на отрицательный нуль - отрицательная бесконечность.
В проективном режиме, а также при попытке деления нуля на нуль возникает особый случай недействительной операции, который будет рассмотрен ниже"
нет ну справа x^x непрерывна. при х, стремящемся к +0 так сказать
а некоторые калькули выдают ЕГГОГ
Это называется неопределенность вида 0^0. В случае хороших функций логарифмированием сводится к неопределенности вида 0*(бесконечность). Находится с помощью корректного предельного перехода. Может быть что угодно
предел функции это не то же самое, что её значение.
lim(x->0)f(x) не всегда равно f(0)
например, если f(x) не определена в нуле.
вот f(x)=x^x в нуле не определена. Так что ответ не "что угодно", а однозначно ноль в степень ноль возводить нельзя
Для непрерывной функции одно и тоже, не говоря уже о гладкой. Если предел функции в такой точке существует и конечен, то функция доопределяется до непрерывной этим значением предела. Если предела нет, необходимо рассматривать пределы справа и слева в этой точке и определять точкой разрыва какого рода она является. Для упрощения можно пользоваться часовыми последовательностями, сходящимися к этой точке справа и слева
функция в ней не определена значит не определена, не важно что это точка разрыва, не важно какого рода мешается. Поэтому говорить, что 0 в степени ноль "имеет значение в зависимости от обстоятельств" некорректно.
Например f(x)=x/x имеет "всего лишь" разрыв первого рода в нуле, от этого не получается, что на ноль делить можно.
Эта функция не имеет разрыв первого рода в нуле. Она имеет предел справа в нуле рваный 1. И доопределяется этим значением до класса C^ω. Вы совершенно не петрите в матане. Сори
Так можно и договорится, что в 0 у неё и разрыва вообще нет. Тут вопрос терминологии, устранимый разрыв - частный случай разрыва первого рода с нулевым скачком. Но делить всё равно нельзя. Доопределив мы меняем функцию.
Ты сам какую-то дичь говоришь и ещё меня менторским тоном чему-то там поучаешь. Какой ещё матан? - На ноль делить нельзя, без "если"!
А то хитро получается тебе говоришь, а ты всякие условия выдвигаешь:
"-ноль в степени ноль не определён
-rik61: а вот если рассмотреть предел справа...блаблабла
-если к двум прибавить два будет 4
-rik61: а вот если рассмотреть прибавление трёх, то не будет, не петрите в матане! бе!"
😂 ты где учишься бро? Если не знаешь математику, то на куя ввязываться в спор о ней? 0/0 называется неопределенностью вида 0:0. Рассмотри функцию sinx/x в точке x=0
учусь в начальной школе,
на ноль делить нельзя. почитай ещё раз об этом.
вообще нельзя, никак нельзя sinx на 0 делить нельзя
Ггг. Тем не менее значение sinx/x в точке x=0 равно 1. Называется первый замечательный предел. На кой ляд что то писать если ни бельмеса. Не пойму тебя
Почитай определение предела, любитель матана. Хоть замечательного, хоть какого. Там всё определение только на том и завязано, чтобы искать значения функции где-где, но только не в самой точке предела.
Гггг. Функция называется непрерывной в точке a если ее предел при x->a равен f(a). Для sinx/x полагаем sinx/x(0)=1 и ...вуаля. Получаем непрерывную функцию. Она с помощью интеграла с переменным верхним пределом образует функцию Дирихле, кстати
sinx/x не непрерывна
"Для sinx/x полагаем sinx/x(0)=1" с таким же успехом можно предположить, что 2*2=5 просто с потолка утверждение взято.
Ну ёпта. Как я могу что то доказывать если ты не бельмеса? Эта функция класса C(ω). Все прекращай мне писать
Гггг.Погугли уже наконец определение предела, возьми определение по Коши. Там нигде ни разу не упоминается, что предел равен значению функции в рассматриваемой точке, на секундочку. Во всём определении предела рассматриваются только точки, отстоящие от предельной.
Да ещё x^x вообще определена только на положительной полуоси. В нуле справа предел существует и равен 1. То есть значение при x->-0 равно 1. Или f(-0)=1-0
Наверное, это у вас какая-то математическая программа, которая не ориентирована преимущественно только на бизнес-расчеты с максимум сотыми долями копейки.
Хотя, если взять и самому реализовать миллионнозначные числа и возведение их в степень, единица не получается. Странно прям.
Лига математиков
572 поста2.4K подписчиков