-4

Математика в реальной жизни. Часть 3. Пробки

В данной статье мы рассмотрим некоторые интересные математические параметры, которые можно посчитать для пробок. В конце каждого пункта я буду писать "Вывод" для тех ,кто не хочет читать математику.

Математика в реальной жизни. Часть 3. Пробки Математика, Пробки, Длиннопост

1. На сколько увеличивается время простоя всех людей в пробке при добавлении одного автомобиля?


Давайте рассмотрим более конкретный пример. Пусть пробка у нас существует 3 часа, скажем с 7.00 до 10.00. Пусть пробка стоит перед светофором с циклом в 90 секунд и за каждый цикл проезжает 15 автомобилей. Мы вполне себе может считать упрощенно, что проезжает по 1 авто раз в 6 секунд, тогда за время пробки через светофор проедет всего 3*3600/6 =  1800 автомобилей. Нам не хватает данных, чтобы посчитать, сколько они потеряют суммарно времени, но это и не нужно для ответа на наш вопрос, мы посчитаем только прибавку.

Что будет, если в 8.00 пробку проедет еще один автомобиль? Мы знаем, что в узком месте пробки проезжает по 1-у авто раз в 6 секунд. Что, если добавочный автомобиль проедет светофор как раз в 8.00? Очевидно, что если скорость проезда пробки не изменится, то каждый автомобиль, который проедет в пробке вслед за ним, потеряет по 6 секунд времени. К 8.00 у нас уже проедет 600 авто, и до рассасывания пробки должно будет проехать еще 1200. 6*1200=7200 секунд или 2 часа, а это как раз время между 8.00 и 10.00 и это неспроста. Ведь каждый автомобиль потеряет столько времени, сколько нужно на прохождение пробки одним автомобилем.


Вывод: При добавлении в пробку нового автомобиля время простоя всех участников увеличится на величину, равную числу автомобилей, проходящих пробку вслед за ним, умноженное на время прохождения одним автомобилем + потери нового автомобилиста или по-другому на величину, равную разнице между временем, когда новый автомобиль проедет пробку и временем, когда пробка рассосется + потери времени самого нового автомобилиста.


Потери времени людей, как видите, довольно сильно возрастают. Само собой, что новый автомобилист не один виноват в таких больших потерях, ведь вину несут все участники пробки, которые выбрали ехать на автомобиле вместо общественного транспорта... И все-таки эти цифры кое о чем говорят, например о том, что лучше поехать на 10 минут раньше и успеть до начала пробки, чем попасть в самое ее начало, добавив остальным участникам кучу времени от простоя. О том, сколько вины за потери времени людей несет отдельный водитель мы поговорим позже, в пункте 4.

Математика в реальной жизни. Часть 3. Пробки Математика, Пробки, Длиннопост

2. В рассмотренном выше примере автомобиль проехал узкое место пробки за время, равное среднему по пробке. Давайте посмотрим, как влияет скорость прохождения узкого места пробки автомобилистом на потерю времени всех людей? Немного изменим пример, пусть у нас вместо светофора будет переезд без шлагбаума со знаком стоп. И пусть в среднем каждый автомобиль тратит по 6 секунд на проезд этого переезда (из-за остановки на знаке "стоп")


Если наш автомобилист добавит свой авто к пробке и в 8.00, проедет шлагбаум и потратит на это 6 секунд (возьмем, например, время между моментом, когда задний бамбер автомобиля впереди проедет переезд и моментом, когда задний бампер нашего автомобиля проедет переезд), то мы уже знаем, что к потери времени остальных людей нужно будет добавить 2 часа.


А что, если он по какой-либо причине проедет переезд за 9 секунд, заглохнет например. Очевидно, что тогда каждый автомобиль после него потеряет именно по 9 секунд, перемножив это число на 1200, мы получим 3 часа!


Если же наоборот, он потратит 3 секунды, например остановится не полностью, то потери людей составят уже всего 1 час. Почувствуйте разницу. То же самое будет в примере со светофором, только это менее очевидно. От расторопности того или иного водителя может зависеть проедет за зеленый сигнал светофора 13 автомобилей или 17, разница будет такой же большой.


Вывод: Разница между медленным и быстрым проездом узкого места в пробке огромна! Всегда старайтесь проезжать его как можно быстрее, но не забывайте, что безопасность превыше всего, лучше проехать так, чтобы не было шансов спровоцировать аварию по вашей вине, которая еще ухудшит положение.


Есть такой переезд после набережной в Ижевске. Там стоит знак "Стоп", причем переезд прекрасно просматривается в обе стороны еще на подъезде к нему, по крайней мере при движении со стороны набережной. Если честно, я не останавливаюсь на знаке. Конечно, прежде всего я смотрю налево и направо на наличие поезда, и вперед на наличие гаишников, которые иногда там любят стоять штрафовать не останавливающихся водителей, хотя лучше бы штрафовали тех, кто поворачивает направо с левого ряда >:(


Особенно хочется отметить людей, которые притормаживают посмотреть аварию, у меня от них просто жутко бомбит! Человек стоит в пробке из-за аварии полчаса, прекрасно понимая, что движение сильно затруднено, а потом еще притормаживает, чтобы посмотреть на обломки автомобилей, сильно замедляя движение транспорта за собой. И это при том, что в интернете полно этого, хоть засмотрись! Друг мой, просто знай, что каждая секунда просмотра данного зрелища обходится людям за тобой в 10 минут времени. Сколько времени ты бы потратил на просмотр последствий аварии, если бы за 1 секунду просмотра пришлось бы потом стоять 10 минут на обочине? Мне кажется, что ни одной. Аварии можно и по телевизору посмотреть. Конечно, если кто-то попал в аварию и ему нужна помощь, это другое дело.

3. Всегда ли мой автомобиль оказывает негативное влияние на время простоя в пробке?

Вывод: Нет. Если быть точнее, ваш автомобиль увеличивает общее время простоя на число, равное среднему времени проезда пробки на число автомобилей, для которых это последняя пробка на их пути.

Давайте подумаем - почему это так, возможно не все поймут. Предположим что какой-то автомобиль должен проехать 2 пробки по пути на работу. В первой пробке вы встаете перед ним, из-за чего он потеряет время, однако в это время во второй пробке кто-то проедет вперед него и за счет этого выиграет, это компенсирует проигрыш другого. Другое дело в последней пробке - там потери времени водителя ничем не скомпенсируются.

Математика в реальной жизни. Часть 3. Пробки Математика, Пробки, Длиннопост

4. Можно ли оценить степень вины каждого автомобилиста в создании пробки и простоя в ней.


Можно, при определенных оговорках. Оговорки такие:

а) Мы точно знаем, сколько людей может обойтись без машины, а сколько не может.

б) Если все люди, которые могут обойтись без машины, поедут на общественном транспорте, то пробки не будет вообще.


Пункт "а" самый субъективный, потому что, если с водителями и пассажирами грузовиков, общественного транспорта и спецслужб все вроде понятно, то с остальными не очень. Понятно, что если человеку надо побывать в 20-и местах и еще что-то успеть в них, то он без авто никак, но где именно проходит эта граница "нужности" понять не так-то просто.


Пункт "б" возможно не во всех городах соблюдается, но по крайней мере в Ижевске лет 10 назад, когда автомобилей было гораздо меньше, пробок практически не было.


Вывод: Если мы принимаем эти допущения, то никто из водителей и пассажиров, которые едут на автомобиле по необходимости или на общественном транспорте, не несет вины за пробку и за время простоя. Остальные водители полностью несут вину за свое время простоя плюс разделяют между собой вину за время простоя тех водителей, их пассажиров и грузов, которые стоят в образовавшейся пробке.


Таким образом ваша вина в потерях времени, если вы сели в авто, когда могли обойтись без него, равна "вашим потерям времени" + "время увеличения простоя всех остальных людей(см. пункт 1)" * (число людей в автобусах, троллейбусах и машинах, которые не могут не ехать) / общее число людей.


Для нашего примера - если человек приехал в пробку в 7.40, уехал в 8.00 это будет 20 минут его потерь времени плюс 2 часа * долю людей, которые не использую авто в личных целях, включая людей в автобусах и троллейбусах, пусть это будет 35%. Итого 20 минут + 40 минут = 1 час.


Очевидно, что Васе Пупкину лучше было бы доехать на работу за 30 минут на автобусе без пробок, чем за 1 час 30 минут на машине, но так как Вася Пупкин не знает о своем вкладе в эти проблемы и вообще не хочет отвечать за потерянное время других людей, то он предпочитает автомобиль :)


Зная все это, я стараюсь по возможности ехать на работу автобусе (плюс есть еще одна причина - экология), а если все же приходится быть за рулем, то я пропускаю весь общественный транспорт, так как я виноват перед этими людьми в том, что я их задерживаю. По это же причине я полностью одобряю наличие выделенных полос, как и неодобряю тех недобросовестных водителей, которые ими пользуются.



Пока все, получилось довольно много текста.

Возможно будет продолжение по пробкам. И точно будут еще посты на другие темы. Хочу рассказать пару лайфхаков для устного счета и рассмотреть такое явление в обществе, как кредиты и сколько нужно откладывать себе на пенсию, чтобы достойно жить на старости

Найдены возможные дубликаты

+1
Объёмные вычисления, но те, скажем, два часа, которые рассчитаны в первом пункте. Это время чего? Общая прибавка к времени пробки? Нет. Прибавка времени для каждого водителя? Нет. К чему эта цифра?
раскрыть ветку 5
-1

Суммарное увеличение времени простоя всех водителей :)  Каждый будет стоять на 6 секунд дольше, но их 1200 человек таких

раскрыть ветку 4
+2

Ну т.е сама пробка увеличится на 6 секунд? И каждый водитель потеряет только лишние 6 секунд? 2 часа - не совсем понятно что это. И еще - вообще так нельзя считать. Пробки - это волновой процесс и описываются диффуром 2-го порядка кажется. Так задержка каждой машины вызовет лавинообразный процесс задержек всех после него, и эта зависимость нелинейная.

раскрыть ветку 3
0

Хм. Когда я работал в офисе - периодически стоял в пробке из умников, которые до восьми пережидали пробки.

0
О,мумуртия
-1
А теперь посчитай насколько ты виноват перед родом человеческим. Ведь своим существованием ты создаешь конкуренцию всем остальным. Ты бы мог не работать и этим самым увеличил шансы получить работу окружающим тебя людям, перед которыми виноват. Ты бы мог жить в картонной коробке от холодильника и тогда бы упали цены на квартиры и жкх, т.к. сам знаешь что рождает сам знаешь что. Ты бы мог не есть, и тогда бы еда досталась голодающим неграм в Африке, перед которыми ты виноват. Ты бы мог вообще не жить, и тогда твое место в системе занял бы кто-то другой, перед кем ты виноват и этим бы ты сильно облегчил жизнь всем остальным. Прикинь, как намного проще было бы жить, если сократить население планеты процентов на 70?
раскрыть ветку 3
-2

Хороший вопрос. На дороге я создаю пробку и мешаю тем людям, которым ДЕЙСТВИТЕЛЬНО необходим отдельный автомобиль. В поездке на личном авто нет острой необходимости, тогда как жизнь необходима каждому. К тому же сейчас, как мне кажется, я даю миру больше, чем беру и, если это не изменится, моя смерть будет во вред людям

раскрыть ветку 2
0
И что полезного ты сделал для человечества?
раскрыть ветку 1
-1

Эх, только сейчас понял, что надо было написать предысторию вопроса, потому что сухая математика людям не интересна, а вот истории люди любят побольше.
Просто в один момент жизни я задался вопросом - понятно что если я еду на автомобиле на работу, то из-за меня пробка увеличивается и другие люди теряют время. Но вот какова моя доля вины точно? За что я отвечаю лично? Если это, скажем, 5-15 минут потерь времени на человека, то можно ехать на авто с чистой совестью. Другое дело, если это около часа, как получилось у меня в пункте 4 на конкретном примере.

Такой же вопрос у меня был по экологии и по бензину, на него я пока ответил себе так. В день в мире добывается примерно 7 млн. т нефти, из нее сделают очень примерно 7 млрд. л бензина, даже меньше наверное. В мире 7 млрд. человек, следовательно на одного человека в день добывается 1 литр бензина. А у меня до работы и обратно уходит 2, очевидно это несправедливо с моей стороны. А экология - на одного человека в мире приходится 7 Га поверхности планеты, из них 1,5 Га - это суша. Представляете, во первых, сколько на вас лично из этого кусочка Земли бензина можно добыть - не очень то по-моему много, если брать среднее распределение земных богатств, да и вредные выбросы - если сжечь тонну бензина, а столько на вас приходится по текущей добыче за 3 года - все это останется внутри этих 7 Га и 10+км воздуха, выше он уже очень разряжен

Похожие посты
Похожие посты не найдены. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: