0

Математика в реальной жизни. Часть 2. Совместная поездка в такси

Однажды, после поездки в такси с другом, в которой он заплатил за свою часть пути, я задумался, а есть ли справедливый способ разделить оплату за такси, так чтобы никто не остался в накладе?

Математика в реальной жизни. Часть 2. Совместная поездка в такси Математика, Экономика, Лайфхак, Длиннопост

Я решил сесть и отыскать ответ на этот вопрос с помощью математики и логики. Давайте поставим конкретную задачу для примера. Пусть у нас будет трое друзей B,C и D (Вася, Саня и Дима), которые после пьянки за городом решили уехать на такси домой.

Тарифы для такси возьму у одного из популярных такси в Ижевске - 40р за вызов + 19р за километр. Взял произвольные адреса и составил оптимальный маршрут, получилось что-то типа этого

Математика в реальной жизни. Часть 2. Совместная поездка в такси Математика, Экономика, Лайфхак, Длиннопост

Поездка друзьям обойдется в 40р+31км*19р/км = 629р.

Если бы они ехали по отдельности, то отдали бы  B:363р, C:287р, D:363р. Итого 1013р, что больше аж почти на 400р. Плюсы совместной поездки очевидны, но как друзьям расплатиться с таксистом так, чтобы было максимально справедливо для всех?

1) Часто используют такой способ - первый вышедший платит за себя. Но тогда товарищ B ничего не выигрывает от поездки, C и D получают все плюшки.

2) А что, если сумму до точки B поделить на троих, от B до C на двоих, а оставшихся от C до D возьмет на себя последний товарищ. Тогда им нужно будет заплатить B:121р, C:121+76=197р, D:121+76+114=311р. Теперь получается, что B в шоколаде, потому что его дальнюю дорогу оплачивают все, в то время, как D почти ничего не выиграл, потому что ему пришлось оплачивать крюк до B, который он мог бы не совершать. Такой способ подойдет только для прямого маршрута, где все промежуточные точки высадки стоят по пути следования к конечной.


На самом деле, с точки зрения математики-экономики, все решается очень легко. Может вы уже сами догадались, как? Мне удалось решить эту задачу за 5-10 минут размышлений.


Надо просто разделить затраты на такси пропорционально тем суммам, которые они заплатили бы, если бы ехали по одиночке. То есть заплатить 629р таксисту в пропорции 363:287:363, такой подход никого не оставит обделенным, каждый получит ту часть выигрыша, которую заслуживает, причем при любых самых нелепых исходных условиях.

Подсчитаем, сколько должны будут заплатить наши друзья. Для B и D: 363*629/1013=225р, C: 287*629/1013=178р. Один рубль потерялся при округлении, да не страшно, пусть его возьмет C. Таким образом, каждый выигрывает от поездки одинаково в процентном отношении и это наиболее справедливый вариант.


Для простоты можно считать пропорцию в километрах вместо рублей, просто смотрим расстояние до каждого, прибавляем 2 (таксисты берут за вызов примерную стоимость поездки в 2 км) и получаем пропорцию.


Этот способ разделения затрат может подойти для решения любых задач в жизни, когда объединение людей приводит к снижению затрат. Можно использовать, например, для справедливого расчета совместной покупки или совместной доставки одной посылкой нескольких товаров, если вы с другом решили заказать что-то вместе и для других подобных задач.

Дубликаты не найдены

+3
Цитата: Один рубль потерялся при округлении, да не страшно, пусть его возьмет C.
Дайка угадаю- С это ты? И вся эта шняга ради рубля в кармане).
раскрыть ветку 3
+1

И вроде поровну досталось им богатство,

Но вот беда - последняя монета.

Один кричит: "Она моя - я лучше дрался!"

"Да что б ты делал, друг, без моего совета?!"

раскрыть ветку 2
+1
P.s. зашел чтобы написать это)
Автор, доведешь монетой. Ей богу доведешь
+1
Отдай монету, а не то я рассержусь.
- Мне наплевать, я твоей злости не боюсь.
- Но ведь я похитил деньги и всё дело провернул.
- Без моих идей, невежа, ты б и шагу не шагнул.
+2
Самая сложная задачка - после пьянки все это просчитать) иногда чек то нормально поделить\просчитать не можем - просто накидываем
+1

По факту же в нашей жизни все округляется, кто-то дал 50 рублей, кто-то 100, а третий 150. Разница может быть в 10-15 рублей, но мы остаемся обделенными/в плюсе (это не очень страшно). Возможно где-нибудь схема равномерного распределения и работает..но не встречал:D

раскрыть ветку 1
-1

Вот это верно, точно считать совсем не обязательно, можно брать навскидку, примерно. Математики, кстати, округляют чаще других людей, все зависит от задачи. Конкретно в этом примере цифры получились очень плохо округляемые. И вообще пример плохой получился, разница в примере не велика, действительно можно заплатить всем поровну, надо было рассмотреть пример с большей разницей. Поэтому и обзывают жлобом, наверное :)

На самом деле мне кажется, что излишнюю точность любят соблюдать люди с как раз таки плохо развитым мат.аппаратом в голове. С супругой приходим в банк, например, по вкладу, нам говорят 9187р22к процентов, я поворачиваюсь к ней и говорю "9200, нормально", а банкир, "9187 же 0_0". Вот как объяснить, что насрать мне на эти 13 рублей, они ничего не решают, а чаще вообще в процентах считаю, суммы только вводят в заблуждение

+1

Я вот прям вижу, как трое друзей, возвращающиеся с пьянки будут делить затраты соизмеримо пропорциям...

+1

Люди, вы все слишком серьезно воспринимаете, я не лишен чувства еврея внутри себя, но я и не жлоб. Еще раз повторю, на серьезе данный способ был предложен мной только товарищу, который также любит математику, ему это было тоже интересно и тоже забавно. Людям обычным я его не предлагаю, не сижу рядом с ними и не рассчитываю на бумажке, честное слово =)

Но вот запилить мобильное приложение, дополнив его поиском оптимального маршрута для нескольких человек, плюс возможностью подбирать попутчиков, использующим эти идеи для расчета оплаты от каждого человека, особенно если они не знакомы, мне кажется это было бы неплохо.

раскрыть ветку 1
0

К слову сказать о друге - меня волновало то, что он платит большую часть, так как он выходил первым и я чувствовал, что это как-то неправильно, а вы еврей, да еврей.

Получается, что я как будто бы предлагал людям способ, как изготовить нож, а они меня обвинили бы в том, что я убийца, прям как бабки у подъезда. Я ж вам не предлагаю кого-то убивать этим ножом :)

+1
Способ как быть евреем среди друзей
раскрыть ветку 1
0

Да, я еврей еще тот, люблю все подсчитывать и анализировать, но я поделился этим способом только с друзьями, которые любят математику. С остальными, которые не поймут, я все делаю по старинке и вполне доволен

0

Судя по дорожкам: шоссе предпочтительно. Так что маршрут такси строится оптимальным не только по расстоянию. В Вашем решении все участники имеют неравноправные убытки во времени, например.

раскрыть ветку 1
+1

Платят в такси по расстоянию, если такси не стоит на месте, а та, другая дорога, вполне нормальная, доводилось ездить. Потери времени и в самом деле не учитываются, понятно, что последний доехавший потеряет его более всего, но наши товарищи и не спешат никуда. Вот если бы спешили и их время стоило бы известных денег, то можно было бы учесть тем же образом и потери времени, но это по-моему очень сложно - рассчитать стоимость времени, оно же бесценно

0
Крохобор
0

Почему в раздельных поездках B и C такая большая разница? Расстояние визуально совершенно одинаковое.

раскрыть ветку 1
0

К "С" и "D" есть другая дорога, покороче, смотрите на карту

0

Как академическая задачка - интересно, а в жизни - бля, ну это уже совсем крохоборство, просто сумма/количество народа, всё, в любом случае все в плюсе)))

-1
Жлоб
Похожие посты
Похожие посты закончились. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: