Математика для блондинок

Пришла мне тут идея...

Хотя ннет, не с того начала.
Я ззанимаюсь репетиторством со школьниками довольно большое время. В основном готовлю к ЕГЭ / ОГЭ. Всякие детишки попадаются, но мы с ними стараемся и что-то, да получается.

Так вот. Есть у меня одна ученица, которой математика даётся крайне сложно. Долго искала к ней подход, перепровюбовала множество способов. Уже хотелось опустить руки и признаться себе в провале, как вдруг, пошёл сдвиг. Причём не просто сдвиг, а прям большой шаг вперёд, так как сразу пришло понимание того, как мы будем дальше учиться.

Все нначалось с темы про степени чисел. За неимением лучшего, заучивали таблицу степеней основных чисел (2, 3, 4, 5) проблема всегда выскакивала, когда число нужно было возвести в нулевую степень - у неё это всегда получался 0🤦♀️

И вот, в очередное занятие, черт меня дёрнул сказать следующее

- это как скорая помощь, понимаешь? 01. Возводить в степень 0, получаешь один. Поняла?

Этим правилом она теперь пользуется постоянно, и со степенями проблем больше нет. А в ходе занятий, такие ассоциативные правила математики появляются все чаще и чаще. Мы с ней перефразируем определения так, чтобы она их понимала, и получается своеобразная математика "для блондинок". Например, когда мы перешли к логарифмам, то она раз и навсегда их запомнила как "В какую степень нужно возвести маленькое число, чтобы получить большое".

И ппришла мне в голову идея, собрать все наши с ней заготовки и объеденить в отдельное пособие. Ведь проблема изучения школьниками математики имеет место быть повсеместно.. А вот нанимать репетитора ни всем по карману...

Как думаете, зайдет такая идея? Будет ли полезно? Могу для примера пару-тройку тем объяснить на языке "для блондинок". Пишите, если будет интересно☺️

Школьный уголок

1.7K постов3.7K подписчика

Добавить пост

Правила сообщества

Можно:

Писать всё, что можно отнести к школе.

...

Нельзя:

Нарушать правила Пикабу.

Вы смотрите срез комментариев. Показать все
220
Автор поста оценил этот комментарий

Мне кажется приведённые примеры скорее вредны для широкого круга. Если это более-менее "красивая" мнемоника на какой-то пустяк (к примеру фраза на цвета радуги), то ещё допустимо. Но описанные случаи выглядят каким-то лютым костылём. Нет какой-то зацепки, маячка.


К примеру анекдот:

- Я тебя сейчас продифференцирую.

- А мне все равно. Я е в степени икс.


Несёт в себе существенно больше мнемоники.

раскрыть ветку (64)
81
Автор поста оценил этот комментарий
Вместо тупого запоминания я давно уже осознал, что нужно понимать откуда и почему такая вещь существует
Тот же х^0. Не учи ты чему оно равно, а просто пойми, почему это 1
Аля
3^2=9
если поделить на 3, получим
3^1=3
если поделить на 3, получим
3^0=1
И даже если ты забудешь чему оно равно, сможешь довольно легко восстановить
Есть, конечно, вещи, в которых такое слабо работает, например похожие определения: sin и cos, и тут (имхо) только запоминать. Хотя опять же, можно запомнить какую-то простую вещь, (условно) например значение функции в 0, и дальше уже легко восстановить
раскрыть ветку (37)
36
Автор поста оценил этот комментарий

Sin Cos это координаты точки на круге, надо круг визуализировать

раскрыть ветку (26)
8
Автор поста оценил этот комментарий
Бля, почитав комменты, я поняла что я не просто не понимаю математику, а не понимаю ее совсем. А в аттестате была уверенная 4...
2
Автор поста оценил этот комментарий

Косинус косится в сторону, он Х. А значения мы запоминали крестиком : 0, пи, пи/2 и 3пи/2. 

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий
Не пипи!
3
Автор поста оценил этот комментарий

Там надо запомнить табличку основных значений: 30°, 45° и 60°. Эти значения невозможно найти самому за разумное время.


Спасает то, что они легко запоминаются: √1/2, √2/2, √3/2, а какое именно соответствует какому углу можно понять по кругу.

раскрыть ветку (4)
10
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Ерунда, там ничего не надо запоминать, если рисовать окружность в голове, то вполне можно исходя из того, что cos60=1/2 на оси х(это всегда очевидно из построения), а там под корнем 1-(cosx)^2=1-1/4=(корень из 3)/2;

(угол в 30 - обратный 60 для квадранта, поэтому никогда не стоит жестко зацикливать себя sin соответствует оси Y, cos - X, окружность можно и нужно вертеть, чтобы не учить потом формулы приведения); 


а для 45 градусов вообще для класса пятого, т.к. гипотенуза - диагональ квадрата со стороной а и равна она: (а*корень из 2), а sin и сos отношение катета к гипотенузе, т.е. а/(а*корень из двух)=(1/корень из 2)=(корень из 2/2)

Это реально дольше расписывать. чем вычислять через всего две формулы (основное тождество и длина "гипотенузы"), плюс зная вывод уже никогда не запутаешься, какое значение к какому относится, а вот при зубрежке часто путают значения для 60 и для 30.

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Спасибо!

1
Автор поста оценил этот комментарий

ещё неплохо помнить, что sin(x) ≈ x при небольших углах.

Автор поста оценил этот комментарий
Мы по алгебре в школе кружок из картона со стрелками делали
1
Автор поста оценил этот комментарий
Да, но я все еще постоянно путаю, синус это Х? Это Y? :)
У меня вот правило,что синус это вертикаль, т.е. ось ОY, так и вспоминаю, но тут что-то выучить пришлось всё-таки)
раскрыть ветку (14)
3
Автор поста оценил этот комментарий
Я запомнил одно правило, что sin(0)=0. Отсюда представляя треугольник, у которого угол почти ноль, узнаю прилежащий или противолежащий катет надо делить на гипотенузу. Аналогично - представляю мелкий угол на окружности и сразу вижу, какая из координат около 0, такая и синус
2
Автор поста оценил этот комментарий
Синус - это противолежащий катет к гипотенузе, в принципе, это все, что нужно запомнить. Потом кладёте прямоугольный треугольник на координаты XY и смотрите, где же лежит противолежащий катет - а он лежит вертикально - т.е. получаем ось Y. Отсюда же без проблем получаем синус нуля и 90 градусов.
раскрыть ветку (4)
Автор поста оценил этот комментарий
После летних каникул всегда сложно вспомнить
"синус... Противолежащий? Или косинус? Или прилежащий?.."
раскрыть ветку (3)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Забейте на косинус. Косинус - это так, фраерок мелкий, даже имени своего нет - ко-синус, я-типа-синус. И характер прилежный такой, отирается рядом с гипотенузой, типа, чего изволите, чего хотите. Синус - он мужик, это вам не ко-тангенс какой-нибудь. В нём есть стержень - не стесняет стоять против гипотенузы.

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Ну-ка, а арккосинус?

Автор поста оценил этот комментарий
Легко запомнить. Косинус и котангенс начинаются на "к".
"К" углу ПРИЛЕЖИТ катет
Автор поста оценил этот комментарий

Cos Sin типо дефолтный порядок перечисления (по алфавиту) и для координат (x, y) обычно x, потом y

раскрыть ветку (4)
1
Автор поста оценил этот комментарий
Да, так тоже можно)
вот меня кстати всю жизнь это коробит: везде обычно говорят "синус косинус", хотя мне кажется, что правильнее было бы наоборот "косинус синус", плюс в каких-то других вещах косинус более "правильный" что-ли (сейчас уже не вспомню примеров)
раскрыть ветку (3)
2
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

тут есть логика, основанная на дополнительных углах, отсчитываемых против часовой стрелки, поэтому косинус дополняет синус, а не наоборот

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий
Синус с ноля начинается а косинус с единицы поэтому сначала синус а потом косинус
Автор поста оценил этот комментарий

У нас, в школе, в таком порядке называли.

1
Автор поста оценил этот комментарий
СинУс=y
раскрыть ветку (2)
Автор поста оценил этот комментарий
Неплохо
Напомнило, как запомнить знаки "и" и "или":
У "и" знак /\, и если посчитать кол-во букв "и", то оно будет равно колву "вершин"
у "или" знак \/, и тоже самое
типа
и
/\
и(л)и
\....../
раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий
Я так глубоко в математику не лез, и такие галочки домики оказываются "и" "или" знаки. Но!sic! Запомнить легко, "и" это палочки вместе а "или" врозь...
Автор поста оценил этот комментарий
Синус и косинус это отношение катетов - я так и запоминал
раскрыть ветку (2)
3
Автор поста оценил этот комментарий
Отношение катетов - это тангенс
раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий
Отношение катетов к гипотенузе. Без уточнения никто в этой ветке не понял. А по факту просто представляешь треугольник с нужным углом и примерно прикидываешь отношение
46
Автор поста оценил этот комментарий

3^0

3^(1-1)

3^1 * 3^(-1)

3 * 1/3

1

2
Автор поста оценил этот комментарий

Нет ничего проще запоминания синусов и косинусов, если научиться рисовать этот круг. Нарисовал за 10 секунд на контрольной или экзамене, и все значения легко вспоминаются

раскрыть ветку (3)
5
Автор поста оценил этот комментарий
О каком круге все говорят, у нас в школе ни о каком круге и речи не шло, а sin cos были адским адом, никто не понимал что это и как запоминать :(
раскрыть ветку (1)
6
Автор поста оценил этот комментарий

Что-то подобное. Надо один раз понять принцип, выучить некоторые значения и вся школьная тригонометрия сведётся к этому :)

Иллюстрация к комментарию
Автор поста оценил этот комментарий
Я всегда путаю оси
всегда
Каждый раз придумываю новую ассоциацию и каждый раз ее забываю
4
Автор поста оценил этот комментарий

Если человек не может просто запомнить, что любое число/переменная в нулевой степени - это 1, то никакого осознанного понимания от него ждать не стоит. Это просто не хватает шариков

Просто нет и всё

раскрыть ветку (2)
2
Автор поста оценил этот комментарий
Мне нравится эта (надеюсь, реальная) цитата Колмогорова
Цитаты математиков
Вообще очень часто замечал, что у людей, у которых проблемы, например, со степенями просто нет какой-то базы
То есть ты пытаешься им объяснить отрицательные степени, а они, например, дроби не понимают
И сколько не бейся, да, ты им не объяснишь степени
но если ты сначала расскажешь дроби, они начнут понимать и остальное
раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Согласна, но есть способности ниже средних

Автор поста оценил этот комментарий

Наверное, я жутко тупая, мне все равно непонятно, как раз легче пользоваться мнемоникой

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий
Просто подход "поднимать почему так" требует времени на "привыкание". В краткосрочной перспективе мнемонические правила действительно могут быть лучше, но если хотите хоть как-то заниматься математикой, то понимать почему вещи работают как работают намного лучше
11
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий
Да, если запоминать в математике, в будущем будет вс е очень плохо
ещё комментарии
Автор поста оценил этот комментарий

- А я dx/dy =D

1
Автор поста оценил этот комментарий

а мне кажется, вещи это параллельные. это как записывать и понимать. пока пишешь - возможно поймёшь. запомнил? осмыслишь. думается мне, в человеческом мозгу, как правило, запоминание предшествует пониманию.

Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку