Математика 18+⁠⁠

Предположим, что ты интересуешься математикой и ещё не знаком с высшей математикой. Вся школьная программа позади, а времени вагон. Есть желание взять новую вершину, но как и где не знаешь? Сейчас разберёмся.

Очевидно одно, учебников завались. Первая мысль: "Выбираю лучший и иду в бой". Верно и неверно, как посмотреть. Моя идея состоит в том, чтобы использовать несколько учебников. Может показаться, что это перебор, никто же не учит так в школе (задачники не в счёт), но обо всём по порядку.

1. не каждый учебник рассказывает обо вех аспектах.

Т.е. если захочется прочитать про интегралы вооообще всё, то не выйдет это сделать, используя 1 учебник.

2. каждый автор решает, насколько подробно будет описывать что-то.

Условно в учебнике А про ряды -> 20 страниц, в учебнике Б -> 40 (всё условно). Авторы не идиоты, поэтому кол-во страниц может сыграть существенную роль в понимании. Не будет того, что в 40 страницах информации меньше, чем в 20. (чем подробнее расписано, тем лучше, ибо бывают затупы в понимании, тут спасает кол-во страниц).

Т.к. я являюсь именно тем, кто описан в пером абзаце, могу сказать, что сам всё лично прожил. Удачно подаренная мне книга, удачно сказанный автор, удачно найденный сайт = всё это приключилось со мной. И такое бывает :D

Тут не только инструкция о том, как учиться, но ещё и частичка понимания, чтобы тот, кого это заинтересует, сам находил новые альтернативы, тем самым лучше просвещался. Думаю пару лишних абзацем ничто по сравнению с этим.

Нам нужны материалы, которые уберут проблему 1, а так же 2 или сделают их менее критичными.

То, что советую каждому: http://mathprofi.ru/

Тут в "пацанской" форме рассказывают о сложны вещах. Уровень знаний, полученных от этого источника, таков: "строгое доказательство различных вещей я не получаю, однако всё по школьному, дают и говорят, что это работает". Т.е. доказательства и теоремы опущены, только умение решать задачи да теория.

плюсы:

1) лёгкое понимание всего

2) всё изучение беспрерывно (плавно от темы к теме)

3) осознаете простоту выш. мата, что не сложнее школьной - то

4) вдохновитесь от (3) пункта.

минусы:

1) отсутствует строгость (да-да, это минус)

2) не всё там есть

Тут главное понять, нужна ли вам аналитическая геометрия. Лично я так сделал для себя: пропустил, а после взялся, понял, что слишком просто, и оставил до лучших времён.

Далее важно, не налегайте сразу на всё тут, не очень круто. Первый курс проходите и всё, тут делаете остановку и переходим к следующему.

берём в ручки "Практическое руководство к решению задач по высшей математике. В 3 ч. Соловьев И.А., Шевелев В.В. и др."

3 части, фиолетовая, зелёная, оранжевая. Нас интересует зелёная.

Ссылка на pdf: https://yadi.sk/i/sIC0aA-N3KCEK5

Важно: будет сложнее понимать, всё станет строже и бить по ушам, но привыкнешь быстро. Эта книжка имеет много "багов" в заданиях, формулах, не ленитесь сами выводить некоторые вещи, а так же перепроверять (если будет по силам, конечно). Такой подход выработает черту учёного, что тебя порадует.

Эта книжка пройдётся по всему тому, что узнаешь ранее, своего рода "закреплятор материала 99lvl". Это важный этап на подходе к главному, его пропускать (мб захочется) не стоит.

И вот он, граАль высшей математики: Фихтенгольц.

"Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления", там 3 тома. Первый - вы уже прошли, молодцы. Всё, что нужно -> прочитать его, все пробелы заштопает, привыкнешь к строгости в математике. Второй томик уже немного взят вами посредством сайта и зелёной книжки. Третий - будет для вас подарком сложности.

Советую брать книги, именно книги, не pdf, а чёртовы книги. Тут всё ударяется в понимание материала, невероятно усложняет это, если перед вами не листок, а экран. (я пытался, честно, без книги тяжко). 3 тома = 4 штуки в рублях (с доставкой). Приехать должно к моменту, когда зелёная книжка будет пройдена, тайминг сойдётся.

Итак: читаем первый том, а после весь второй.

Далее идём на второй курс на сайте и проходим его, возвращаемся к Фихтенгольцу на третий том и так же осиливаем его.

О скорости:

Тут скорость задаёт сайт и зелёная книжка, если зайдут хорошо, даже уложитесь в 20 дней, то цены вам не будет, потом по 40-100 страниц Фихтенгольца брать на одном дыхании сможешь (а это дорогого стоит). Уложите в 30 дней - красавцы.

Лично я зелёную книжку прошёл за 10 дней, решал там всё (вышло 140 а4 страниц (не листов)), исписывалось одна за другой, сидел по 7 и более часов, не так - то и много. Это как прийти со школы, поесть и сесть за матан, остановИтся, пару часов развлекаться и спать пойти. По таймингу = идеально.

Классный задачник: https://yadi.sk/i/F-pjPyP03KCG6h

p.s. После второго тома, а то и ранее, придёт понимание, где искать информацию, где добавлять знания к Фихтенгольцу. Твой уровень будет превосходить студенческий, но не всегда. Опять же, учителя знают как преподавать, как донести максимально много, они в этом варятся, поэтому иногда они будут знать больше, чем ты. Не делай вывода, что всё зря, обычно это вообще не повлияет никак, задачи решать будешь так же. Может где-то дадут новое, но это только на пользу, мы же тут заинтересованны в математике, а не в доминировании над простыми смертными (хотя это будет :D).

p.s.^2 Пиши в тетрадях по 200 листов а4 (с картонкой, а то развалится быстро). Удобнее этого нет (перепробовал всё). Запасайся тремя такими и в бой.