Кулинарный вопрос: для зажарки для супа сначала лук потом морковь или одновременно?⁠⁠

Я обычный программист и не имею отношения к кулинарии и тем более не профессиональный повар.

Тем не менее иногда приходится готовить

Так вот, как-то приехал домой к маме на выходные и так случилось, что мама простудилась и я решил приготовить куриный легкий суп.

По традиции сначала закинул в кастрюлю с кипящей водой тушку курицы, оставил вариться бульон и занялся зажаркой: нарезал кубиками репчатый лук и морковь, разогрел сковородку, добавил туда оливкового масла и закинул лук с морковью на сковороду

Тут вошла мама и сказала, что сначала надо было обжарить только лук и только потом закинуть морковь. Логика была такая: лук отдаст всю борзость в масло и подрумянится, что придаст эффект копченности. И закинутая следом морковь даст сок и за счет этого лук начнёт тушиться и в итоге полностью растворится в «ничто», за счет чего в бульоне он не будет ощущаться текстурно, но останется аромат самого лука + карамель от его зажарки

Пикабушки, особенно профессиональные повары, подскажите: имеет ли значение в каком порядке закидывать лук и морковь для зажарки или нет?
Просто мне как далекому от кулинарии человеку любое объяснение кажется логичным