Красота с помощью Excel

Доброго дня!


///  Много картинок!  \\\


Как можно занять себя на несколько часов?

Красота с помощью Excel Математика, Microsoft Excel, График, Длиннопост

Началось всё с урока информатики, когда мы выполняли задание в Excel. Результатом работы должен был быть график в виде символа бесконечности. Я закончил немного раньше и поиграл с параметрами, а график интересно себя вёл. А потом вернулся домой и сделал вот это:

Красота с помощью Excel Математика, Microsoft Excel, График, Длиннопост

Это большая таблица в Excel со сложными функциями, которые состоят из периодических. В качестве аргументов они используют друг друга, перемножаются, делятся, косинусы берутся от косинусов и синусов,...

Всё сложно, формулы рандомные, делал так, как душа хотела.


И есть два параметра a и b (в верхнем левом углу), которые тоже зашиты в эти формулы и серьёзно влияют на вид графика.

Посмотрим, например, на первый график серого цвета. При a=b=1 он выглядит так:

Красота с помощью Excel Математика, Microsoft Excel, График, Длиннопост

Как он строился:

х меняется от 0 до 2580 град. с шагом 1. Далее x переводится в радианы. Для упрощения восприятия формул считаем, что х там уже в радианах.

r=sin(a*x)

y=sin(r*x)/(cos(a*r))=sin(sin(a*x)*x)/(cos(a*sin(a*x)))

z=cos(r*x)/(cos(b*r))=cos(sin(a*x)*x)/(cos(b*sin(a*x)))

Строим зависимость z(y)


Остальные графики - аналогично. Намешать всего в кучу с надеждой, что получится что-то красивое


А теперь наиболее красивые картинки. Каждый график рисуется своим цветом. Если на разных картинках будут две абсолютно разные загогулины, но одинакового цвета, то это один и тот же график, только с разными параметрами a и b


a=b=1:

Красота с помощью Excel Математика, Microsoft Excel, График, Длиннопост

a=b=2:

Красота с помощью Excel Математика, Microsoft Excel, График, Длиннопост

a=b=3:

Красота с помощью Excel Математика, Microsoft Excel, График, Длиннопост

a=9, b=1:

Красота с помощью Excel Математика, Microsoft Excel, График, Длиннопост

a=12, b=0,1:

Красота с помощью Excel Математика, Microsoft Excel, График, Длиннопост

Вообще при целых a (и особенно кратных 3, 6, 12...) достаточно часто получаются особенно чёткие графики.


a=15, b=1,6:

Красота с помощью Excel Математика, Microsoft Excel, График, Длиннопост

a=18, b=0,0005:

Красота с помощью Excel Математика, Microsoft Excel, График, Длиннопост

a=0,1, b=100:

Красота с помощью Excel Математика, Microsoft Excel, График, Длиннопост

a=0,01, b=1000

Красота с помощью Excel Математика, Microsoft Excel, График, Длиннопост

a=0,001, b=10000

Красота с помощью Excel Математика, Microsoft Excel, График, Длиннопост

Продолжать можно бесконечно.


Кому интересно, вот файл:

https://drive.google.com/open?id=1xRx8PMj4Pzh_8xU0DcoVPE5nMI...


На этом всё! Будут вопросы - пишите, постараюсь ответить.

Лига математиков

562 поста2.4K подписчика

Добавить пост
Вы смотрите срез комментариев. Показать все
51
Автор поста оценил этот комментарий

Когда ещё не было этих ваших экселей, такое на осциллографе делали, только там всё "вживую" можно было менять

раскрыть ветку (27)
9
Автор поста оценил этот комментарий

Это можно было еще и слышать

52
Автор поста оценил этот комментарий
Может, это я не сталкивался с таким. Но и такое можно увидеть на осциллографе?
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку (14)
103
Автор поста оценил этот комментарий

Ничего необычного, просто чувак играет в DOOM на осциллографе

Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку (5)
25
Автор поста оценил этот комментарий

Вообще-то это Quake https://youtu.be/aMli33ornEU

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

id Engine он и на осциллографе id Engine

7
Автор поста оценил этот комментарий
Или "Матрицу"смотрит?
1
Автор поста оценил этот комментарий
Было б атмосфернее играть в фаллаут
Автор поста оценил этот комментарий

Жду прохождения скайрима на осциллографе

73
Автор поста оценил этот комментарий

Можно. Вообще, такого рода графики называются "Фигуры Лиссажу". Если осциллограф включить в режим "X-Y", а на оба входа подавать гармонические колебания - выйдет то-же самое. Чем больше гармоник в сигналах - тем красивее фигуры.

раскрыть ветку (2)
7
Автор поста оценил этот комментарий

Лиссажу, точно, спасибо, что написал. А то я мучительно вспоминаю лабы и у меня в голове только "фигуры Хладни" вертятся.

раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

недавно в ютубе виде как самому подобные фигуры без осциллографа делать инструкцию видел https://youtu.be/ZVti7h8BnB0

21
Автор поста оценил этот комментарий

Можно, можно. Это фигуры Лиссажу. На осциллографе можно ещё круче увидеть, если чуть подзаморочиться. Плюс там они ещё и в динамике вращаются по разным осям. Ещё можно взять динамик, уткнуть его мордой в трубку, на другом конце трубки повесить мембрану и на неё зеркальце, на которое направлен лазер. И поиграться с генератором сигналов на компе, с которого на динамик сигнал подавать через усилитель. Звуки там получаться будут не самые приятные иногда, но сложность фигур рисуемых лучом можно получать заоблачную.

раскрыть ветку (3)
5
Автор поста оценил этот комментарий

Последнее видео Гайвера смотрел?)

раскрыть ветку (2)
Автор поста оценил этот комментарий

Пришлось пойти глянуть. Забавненько XD

Я этой дичью в универе страдал на лабах)

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Ничего приниципиально нового там нет))

Автор поста оценил этот комментарий

Но он же в общем, а с другой стороны почему бы и нет, замкнутая кривая, главное чтобы генераторы тянули.

4
Автор поста оценил этот комментарий

Маятник, колеблющийся в двух плоскостях и рисующий песком, может то же самое. И без двухканального осциллографа и двухканального генератора)

раскрыть ветку (4)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Можно и не песком, а ручкой

Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку (2)
Автор поста оценил этот комментарий

Можно и без всяких инструментов увидеть.

Иллюстрация к комментарию
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку (1)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Ну, можно еще и при помощи различных веществ увидеть, коль вы перевели тему в виртуальную плоскость)

3
Автор поста оценил этот комментарий

*в двух осях :)

7
Автор поста оценил этот комментарий

Задача.

На горизонтальную развёртку осциллографа дана синусоида, на вертикальную - пила.

Оценить время распила осциллографа.

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Бюджетное учреждение? Тогда один приказ и два звонка.

3
Автор поста оценил этот комментарий

Фигуры Лиссажу, если не ошибаюсь.

3
Автор поста оценил этот комментарий
Кликером менять параметры и скринить получившееся в файл. Потом в видео собрать
Автор поста оценил этот комментарий
у меня был zx spectrum. я в бейсике такое делал))
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

фигуры Лиссажу называются

Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку