99

Керсинус (тригонометрическая функция)

Керсинус — тригонометрическая функция, отражающая для прямоугольного треугольника зависимость длин гипотенузы и высоты опущенной на гипотенузу. Эта функция не имеет широкого применения в науках, связанных с математикой.

Керсинус (тригонометрическая функция) Математика, Высшая математика, Занимательная математика, Тригонометрия, Синус, Косинус, Длиннопост

Определение: Керсинус — это произведение синуса угла и косинуса того же самого угла.

Другими словами керсинус угла α - это отношение h/c. (cer α = h/c).

Керсинусом угла β называется отношение h/c. (cer β = h/c).

Стоит отметить, что cer(x)=cer(90°-x).

Керсинус (тригонометрическая функция) Математика, Высшая математика, Занимательная математика, Тригонометрия, Синус, Косинус, Длиннопост

На рисунке нету h, поскольку я забыл его добавить. CH = h.

График функции y = cer(x) имеет следующий вид:

Керсинус (тригонометрическая функция) Математика, Высшая математика, Занимательная математика, Тригонометрия, Синус, Косинус, Длиннопост

Максимальное значение функции 0.5

Минимальное значение функции -0.5

Период функции π.

Нули функции 0.5π + πn , n ∈ Z

Первообразная и производная керсинуса:

Керсинус (тригонометрическая функция) Математика, Высшая математика, Занимательная математика, Тригонометрия, Синус, Косинус, Длиннопост
Керсинус (тригонометрическая функция) Математика, Высшая математика, Занимательная математика, Тригонометрия, Синус, Косинус, Длиннопост

И под конец, мое любимое, ряд Тейлора

Керсинус (тригонометрическая функция) Математика, Высшая математика, Занимательная математика, Тригонометрия, Синус, Косинус, Длиннопост

Если хотите еще подобных вещей, то можете посмотреть мою предыдущую статью https://pikabu.ru/story/tosinus_trigonometricheskaya_funktsi...

Так же можете посетить мой сайт http://www.perfect-math.top/

Ну а скоро будет интересный пост про Великую (прям как я) теорему Ферма!


Задавайте любый вопросы (по теме) в комментариях!

Найдены дубликаты

Отредактировано szoczek 1 год назад
+7
А толку от твоего керсинуса, когда это просто половина синуса двойного угла?
раскрыть ветку 1
-4

быстрый способ найти высоту, а так просто нечем заняться

+2

А почему керсинус?
Я бы назвал сикос. sic(x).

Автор идет к тому, чтобы сделать тригонометрию сикось-накось :)

раскрыть ветку 1
-2

Спасибо за идею, это название и правда лучше!

+6

Чувак, вот не умеешь ты заинтересовать людей. Ну написал ты пост. С точки зрения 99,5% пользователей это непонятная херня. А вот если бы ты написал как это использовать в реальной жизни...

Вот например теорему Пифагора можно использовать для расчета длинны лестницы на даче. А это где ?

раскрыть ветку 37
+4

Расскажи, как обычный синус использовать или интеграл. Не мне расскажи, я-то знаю. В принципе математические абстракции на то и есть, что им не каждый день находится бытовое применение. Это тебе не арифметика, где хочешь - яблоки складывай, хочешь - пироги дели.

раскрыть ветку 15
0
С интегралом вопросов нет, он же площадь под графиком функции, применений вагон, а вот с синусом в голову действительно ничего не приходит....
раскрыть ветку 14
+3
Я заканчивал прикладную математику. Из названия специальности следует, что я должен понимать зачем мне все это в жизни и куда приложить. По факту, на текущий момент мне пригодился только стохастический анализ, и то, в итоге посчитал все для себя, потому что начальник, для которого готовился отчёт сказал что это заумь и "посчитай среднее и не кхм...сношай мозг")
раскрыть ветку 5
-3

а я еще школу не закончил ^^

раскрыть ветку 4
+4
Да по сути нигде, это все сделано чисто по фану
раскрыть ветку 2
+1
Товарищ Перельман, перелогиньтесь
раскрыть ветку 1
0

Пригодится для определения высоты опущенной на гипотенузу лестницу на даче. На рисунке отрезок СH. Зачем не знаю.

раскрыть ветку 8
-2

CH - высота

раскрыть ветку 7
0

Что за хуйню ты несёшь? Наука прекрасна сама по себе, даже без практического применения.

раскрыть ветку 2
0

Развивает мозги, во-первых.

раскрыть ветку 1
+3
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 1
0
Иллюстрация к комментарию
+1

Я такое видел в доме куда сгоняют детей и возят мелом по темно-зеленой доске. 20 лет назад.

+1

Когда я понял написанное с 10 раза, пришло ощущение пустоты - я взял от жизни все.

Давай теорему Ферма, друг, пиши

раскрыть ветку 7
+1
Если интересно, то есть очень классная книга "Великая теорема Ферма" Саймона Сингха ( переведена на русский и даже издана, но выцепить в бумажном варианте пока не получается). Очень рекомендую. Там о попытках ее доказать и о последней, успешной попытке. Написана в публицистическом ключе, тоесть без зауми, доступно для рядового, непогруженного человека.
раскрыть ветку 6
0

Спасибо. Займусь на досуге

-5

я учту, но меня постоянно вдохновляет, то, что писал Ферма, типо  что он может легко это доказать но места не хватает ¯\_(ツ)_/¯

раскрыть ветку 4
ещё комментарии
0
Спасибо автор, это было мило. Пока обдумывал пост - задумался, можно ли нарисовать на бумаге вырожденный прямоугольный треугольник с двумя прямыми углами и как он будет выглядеть: у меня получился уголок....вообщем спасибо, мозги немного пошевелились)
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 8
-2

можно в принципе треугольник с тремя прямыми углами сделать

раскрыть ветку 7
0
Эээ нет, есть же теорема о том, что сумма углов треугольника 180 градусов. Если больше, то это уже не треугольник, а что-то другое)
раскрыть ветку 4
0

С криволинейными сторонами?

раскрыть ветку 1
0

Если нули функции: 0.5π + πn , то какого фикуса на графике она пересекает 0?? Скобки где-то забыли?

Картинка с графиком больше похожа на функцию sin(2x)/2.

раскрыть ветку 4
0
Тоже сразу подумал как так, если это произведение син и кос, а у них нули по очереди каждые п/2.
-1

Да, с нулями есть ошибка, это и есть график sin(2x)/2 т.к. sin(2x)/2 = sin(x)cos(x)

раскрыть ветку 2
0

Нули керсинуса будут просто 0.5πn , n ∈ Z

раскрыть ветку 1
0

По какому принципу создаются названия?

раскрыть ветку 4
-3

да нету никакого принципа

раскрыть ветку 3
0

Идея для поста: откуда взялись названия собственно функций (официальных) :)

раскрыть ветку 2
0

h - это где? Почему АH - высота, опущенная на гипотенузу отмечена буквой n, а дальше используется h?

Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 2
0

Спасибо за исправление! Забыл отметить на рисунке h, h - это высота CH

раскрыть ветку 1
0

Ок, попралюсь тоже, гипотенуза АB, забыл, и решил, что это что-то из биссектрис и медиан.

0

sin(2x) = 2*sin(x) * cos(x) = 2 cer(x).

Зачем отдельная функция (с учётом того, что эвклидова геометрия -- это всё-таки на сегодня не столько математика, сколько хм... "головоломки")



*) Эвклидова геометрия -- в смысле геометрия треугольников.
раскрыть ветку 2
-2
Не понимаете вы веселья...
раскрыть ветку 1
-1

Провинция-с, не поймут-с.

0

Дадите потом переписать

-2

Кунилингус же

0

а для чего нужен ряд Тейлора? Мне ни разу не пригодился. Даже теорема Пифагора - нужна была пару раз.

раскрыть ветку 11
+2
Ряд Тейлора даёт возможность рассчитать с заданной точностью значение любой функции. Например какой-нибудь синус 32 градусов и 4 секунд с точностью до седьмого знака. С помощью ряда Тейлора рассчитываются значения большинства тригонометрических( и не только) функций во всей вычислительной технике, от калькулятора до ЭВМ)
раскрыть ветку 2
0

Кажись, немного другие разложения используют, с лучшей сходимостью.

-1

спасибо

0

замечательная штука. позволяет очень быстро считать с любой точностью

-3

ДАЖЕ теорема Пифагора? Любая триг. функция должна быть разложена в ряд Тейлора, по этому он есть

раскрыть ветку 6
0

тригонометрические функции удобнее в фурье

раскрыть ветку 4
0

на практике пригодилась, да. очень интересно, пиши еще!

-1

Подписался, пешы исчо.

-2

Даёшь теорему Ферма! Херсинус можно включить.

-6

А хуёсинус есть?

раскрыть ветку 4
0
Ребят, вас с секонса ( который 1/cos) тоже на хаха пробьет?
раскрыть ветку 2
0

Он секАнс. Понимаю, очень сложное слово.

0

Меня вообще, практически со всего пробивает.

-7

и пиздосинус тоже.

ещё комментарий
ещё комментарии
Похожие посты
358

Величайшие задачи

Все мы несомненно хотя бы раз в жизни слышали о теореме Ферма,теореме Пуанкаре,теории Янга-Миллса.

Для многих из нас эти задачи так и заканчиваются на названиях и многим из нас это кажется чем-то нереальным ,далёким.

В данной статье пойдет речь о книге

Иэна Стюарта "Величайшие математические задачи"

Величайшие задачи Математика, Занимательная математика, Наука, Гипотеза, Нон-Фикшн, Факты, Занимательно, Популярное

В этой книге автор с невероятной простотой объяснения пишет о самых тяжёлых задачах человечества.

К примеру мне (как ученику средней школы) понравилась глава посвященная Гипотезе Голдьбаха, объяснение началось с простых понятий и правил,которые постепенно перешли в историю гипотезы и попытки ее решить.

Несмотря на достаточно большой объем книги (ок 500 стр),книга читается легко и крайне захватывающе.Также в данной книге автор отвечает на вопрос о том занимает ли математика важную роль в нашей жизни,сам ответ на этот вопрос выражен в множестве примеров.

Эта книга несмотря на с первого взгляда свою однотемность имеет множество тем которые переходят из одной в другую.

Эта книга на мой взгляд является ярким примером хорошего нон-фикшна

520

ЗАЧЕМ НУЖНА ЭТА ... тригонометрия!

📐 Новое видео по математике из серии "А на хрена нам ___?".

Синусы, косинусы, вот это вот всё, что называется Тригонометрия. Зачем мы это изучали в школе? Математик Георгий Вольфсон рассказывает о применении тригонометрии в реальной жизни.

Содержание ролика:

00:50 определение синуса

02:10 оценка расстояния от Земли до Солнца

02:25 глубина метро

03:15 теорема синусов

04:15 Два крушения марсоходов

05:00 Теорема косинусов

05:50 Тригонометрия в физике

06:40 Тригонометрия в игрушках

06:55 Полярные координаты

07:40 3D моделирование

122

Как простая формула может упростить жизнь

Сразу успокоим, знать высшую математику тут не нужно. Что же такое теорема Байеса, раз она проникает во все сферы нашей жизни, от физики до исследований рака, от экологии до психологии. Существуют байесовские трактовки квантовой механики и байесовские теории мультивселенных. Философы рассуждают о том, что всю науку в целом можно рассматривать, как байесовский процесс, и что Байес помогает отличить науку от псевдонауки. Когнитивисты предполагают, что в нашем мозге работают алгоритмы Байеса, когда он ощущает, размышляет и принимает решения.

Исследователи искусственного интеллекта, включая разработчиков беспилотных автомобилей в Google, применяют ПО Байеса, чтобы помогать машинам распознавать закономерности и принимать решения.


Теорема Байеса – это метод подсчёта обоснованности верований (гипотез, заявлений, предложений) на основе имеющихся доказательств (наблюдений, данных, информации). Наипростейшая версия звучит так: "изначальная вера + новые свидетельства = новая, улучшенная вера"

Простая математическая формула выглядит так:

P(H|E) = P(H) * P(E|H) / P(E)


Где P – вероятность, H – убеждение, E – свидетельства. P(H) – вероятность того, что H – истинно, P(E) – вероятность того, что E истинно. P(H|E) – вероятность H в случае истинности E, а P(E|H) – вероятность E в случае истинности H

Содержание ролика:


00:44 Вероятность наступления некоторого события

1:38 Условная вероятность

2:30 использование теоремы Байеса в реальной жизни

3:40 Пример условной вероятности. Игральные кости и интуиция

4:58 Теорема Байеса. Как откалибровать вероятность

7:00 ШАНС! Теорема Байеса в шансовой форме

8:00 Пример "Позвони, как доберешься"

8:55 Вероятность попасть в аварию

11:22 Стоит ли бояться авиаперелетов

1721

Отрицательный отзыв

Думаю у каждого репетитора есть своя маленькая "шкатулка" с отрицательным отзывами, ну и меня это не обошло стороной). Обычно я занимаюсь со школьниками, но и студентов иногда тоже готовлю к сессии. На тот момент я занималась репетиторством около двух лет и искренне считала, что не бывает необучаемых людей, а со студентами заниматься проще, так как их стимулируют слова "сессия, экзамен, отчисление".
Дело было в сессию заочников, у студента (мужчине было около сорока лет) на носу (завтра утром) была сдача экзамена по математической анализу. Он учился на первом курсе, а свои знания он оценил на 4-/3, поэтому, взвесив все за и против, я решила ему помочь, ведь я была уверена в себе на 200%, эти темы на пальцах объясняла уже не раз, и все было супер. Мы созвонились, он сказал, что ему вроде как нужно объяснить некоторые темы, которые он не понял ( круто, подумала я, значит некоторые темы он знает)
Вечер. Мой студент пришел ко мне домой, принёс с собой книжку с подобными вариантами, которые будут на экзамене и тут оказалось, что он вроде бы немного умеет решать первое задание и... все, а для экзамена (который, напоминаю, ЗАВТРА УТРОМ) нужно минимум решить пять заданий... Я собрала все свои преподовательские способности, и начала объяснять на пальцах (а это, на минуточку, высшая математика!) задания, во мне теплилась надежда, что я смогу помочь моему ученику, но все оказалось напрасно, ведь считать мой подопечный не умел (от слова "совсем"). На калькуляторе отнимал от нуля три, а сложение двухзначных чисел оказалось совсем непосильной задачей... Отзанимались мы два часа, но, думаю, вы уже догадались, что он, конечно же, не сдал... А на следующий день, пришёл ещё и отзыв о моей проделанной работе

Отрицательный отзыв Репетитор, Учеба, Студенты, Занятия, Математика, Высшая математика, Авторский рассказ

Вот так вот, считать не умеет, но мою работу оценить смог. Я искренне не понимаю, на что он надеялся. Ну нет у меня волшебной флешки с мозгами, которые я могла б ему загрузить в голову, я всего лишь скромный репетитор. Ну нельзя, не зная элементарных основ школьной математики, пытаться за два часа разобраться с высшей... Надеюсь пост получился читабельным, может кому станет полезным, особенно начинающим репетиторам) ну и с удовольствием почитала бы ваши комментарии, на тему, что бы вы делали, если б это была ваша история)

2316

Магия чисел

жена занимается репетиторством. Иногда приносит забавные истории.

Задала мальчику на дом задание, в котором была такая задача:

--

"в классе 32 ученика.  Прошла контрольная по математике.

одна восьмая учеников написала контрольную на 5, половина учеников класса - на 4, остальные - на 3.

Сколько учеников написали работу на 3 балла?"

--

Мама мальчика решила помочь ребенку сделать это домашнее задание(!)

блин! у меня уже здесь глаз дернулся. Ты платишь деньги, чтоб твоего сына учили математике и за свои деньги решаешь ему задачи?!!!

Это ладно. Суть решения, которое было принесено.

1) 32 : 8 = 4. Четыре ученика получили "5".  Пока логично. Дальше начинается магия. следите за руками.

2) 4 * 4 = 16. Шестнадцать учеников получили "4". Здесь у моей жены начинали дергаться два глаза. Мальчик рассказывает, как ему объяснила мама: Ну первая четверка в выражении - это мы берем результат из первого действия, вторая четверка - это "4" из условия задачи. Нам же надо найти число тех, кто получил четверку. Вот мы умножаем 4 на "4" и получаем 16. 16 - это же половина от 32.

Рукалицо.

3) 4 * 3 = 12. Двенадцать учеников получили "3". Внимательный читатель уже понял логику: Первая четверка - мы получили ее в первом действии, а "3" - это тройка из условия, мы же ищем троечников.

Ответ: 12 учеников получили тройку. Правильно? - Правильно!

Мама - умница? Да! нет!!


Вечером жена позвонила этой мамашке, попросила не вмешиваться в домашку совсем.

А я предложил вместо 32 учеников использовать большое число.

А еще вместо "5", "4" в условии используются теперь слова "отлично" и "хорошо".


Всем бобра и пятерок!

138

Николай Андреев - Как поворачивают поезда

Почему вопрос о повороте поездов имеет смысл и в чем он заключается? По какой причине колеса поездов не могут быть цилиндрическими? В виде какого геометрического тела изготавливают колеса поездов и как же всё-таки они поворачивают?

Рассказывает Николай Андреев, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.

561

Алексей Савватеев - Парадокс дней рождения

Почему не всегда нужно спорить на шоколадки даже при высокой вероятности их выигрыша, рассчитанной математически? Какова вероятность совпадения дней рождения у двух, трёх и более человек? По какой формуле её можно быстро оценить? В какой размером группе эта вероятность становится более 50%?

Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, ректор Университета Дмитрия Пожарского, профессор МФТИ, научный руководитель ЦДПО РЭШ, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.

97

Николай Андреев - Линейчатые поверхности

Чем с точки зрения математики является форма обычных картофельных чипсов и каковы её особенности? Что такое линейчатые поверхности и какие они бывают? Как выглядят параболический и однополостный гиперболоиды и как они могут быть построены? Рассказывает Николай Николаевич Андреев кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.

Похожие посты закончились. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: