Кашель без диагноза. Прошу помощи⁠⁠

Всем доброго дня! Пишу впервые, раньше только читала, сейчас решилась сделать пост - скорее от безнадёги.
Прошу помощи у светлых умов жителей Пикабу с медицинским образованием. Моему младшему брату не могут поставить диагноз. С 14 декабря 2019 г. приболел - горло, насморк, также начался жуткий кашель, с приступами, чуть ли не до рвоты. Доктор назначил противовирусное Ингавирин, дышать физраствоом через небулайзер. Со временем прошли и боль в горле, и сопли, а кашель остался и ухудшился. Без мокроты, очень сухой, звучит как собачий лай какой-то. Дальше физраствор заменили на Беродуал с отмашки врача - не помогло. Потом был антибиотик Кларитромицин (+ Линекс) и антигистаминное Зодак на ночь (видимо, было подозрение на внезапно открывшуюся аллергию, так как у родителей с братом живёт кошка), но ничего не изменилось. Делали снимок лёгких, два раза сдавали анализы - всё чисто. Затем подозревали, что могло что-то в горле застрять - лор исключила и этот вариант, назначила Синупрет. 9 января сдавали анализ на коклюш - отрицательно.
Педиатр из поликлиники разводит руками и говорит, что ребенок здоров. Заведующая поликлиникой также не может сказать, что с ним. Неоднократно разные врачи слушали лёгкие через стетоскоп - никаких хрипов. Температуры нет со времён как вылечили ОРВИ (то есть где-то с 20 декабря ребенок не горячий). Лёгкие чистые, рентген не показывает ничего. Пацану 10 лет. И непонятно - в больницу ложиться? Но доктор говорит, что он здоров, а также цитирую: "в школу хотите - ходите, хотите - не ходите". И справка есть от врача, может учиться со здоровыми детьми и никого не заразит. Но кашляет как туберкулёзник.
Могу отправить также фото анализов, если потребуется.
Пожалуйста, не топите пост!
Буду благодарна, если дадите дельные советы, какие ещё сдать анализы можно или что ещё сделать, чтобы понять, что с ним. Наши все доктора пасуют.
Спасибо!