Как запомнить цифры числа e?
«Тебе не придется раскладывать „e“ в ряд, если ты помнишь мой ДР» (Лев Толстой)
Вот единственный раздел алгебры - это эта е -- почему такое число, зачем именно это основание? Понятно что степенная функция, понятно что производная-интеграл, но зачем городить ряд 1 + х + сумма последующих отношений х в степени на факториал этой же степени?
Геометрический смысл так и остался тёмным лесом, несмотря на то что НЛ-10м имеет 13 шкал и все нужны.
раскрыть ветку (7)
Это константа "природного" роста.
У Numberphile есть классное видео на эту тему, если шаришь по-английски. Сам в школе невероятно горел с того, что "Ээээ, ну вот это е, оно типа есть вы пока ну не знаете, короче оно есть", когда изучали логарифмы.
Уффф бля обожаю образование.
https://www.youtube.com/watch?v=AuA2EAgAegE&t=569s
раскрыть ветку (2)
Ну уж нет. Дудки. Тут от одного неверного суффикса или окончания по-русски весь смысл функции может меняться, а там, небось, все однокоренные термины обставлены не только разными словами, а ещё и артиклями "любой" и "конкретно тот"?
раскрыть ветку (1)
Да не совсем, это популяристика все-таки больше. Лично я свободно воспринимаю, но, опять же, пересмотрел кучу их видео.
А так там есть неплохие русские субтитры.
На числе е, например, строится почти вся аглебра мнимых чисел, а это, в свою очередь, удобный способ упростить расчеты (особенно для колебательных систем)
можно определить е как основание степенной функции, которая является собственной производной.
e = такое а чтобы (а^x)/dx = a^x
(если я правильно понимаю, экспонента - единственная функция с таким свойством)
раскрыть ветку (1)
То есть, по смыслу получается, что производная в любой точке кривой - это есть тангенс угла касательной в этой точке - (х; у), tg a = x/y (имеется ввиду прирост х и прирост у, их "дельты") и, получаетя, что при любом х , е ˣ= (е ˣ)′ и это е будет равно 2,71828 ?
Значит получается, для любой точки касательной, любой положительной выпуклой кривой существует один и только один х и у, где касательная будет параллельна в выбранной точке! Значит любую неведомую производную функции в точке Х, можно привести к виду Y₁ = e ˣ¹ , где х ≠ х₁. Охренеть!