8026

Как молоды мы были...

Так уж получилось, что огромная часть моей жизни была в пути. Автобусы, будь они не ладны. Иногда в таких позах приходилось ехать, что в Твистер я выигрываю до сих пор.

В тот жаркий день было мало пассажиров. Я сидела у окна и решала сборник Белоносова и Фокина (была такая увесистая книга для абитуриентов НГУ). До вступительных экзаменов оставалось несколько недель, а тут текстовая задачка никак не поддавалась. Сказать по правде, я люблю задачки, но эта была больно лютой. Зачеркнув очередное неверное решение, громко выдохнув, посмотрела в окно. Молодежь беззаботно гуляла, поедая мороженое. Хотелось отдыхать, предаваясь бренньй лени. ⠀


- Вы не с той стороны решаете.

- Что, простите?

Мужчина в годах отвлек меня от мечтаний.

- По другому надо. Дайте ваш листок.

За пять минут он легко и непринужденно расписал решение, задача уже не казалось такой трудной.

- Ох, спасибо большое. Вы школьникам или студентам преподаете?

Мужчина расплылся в улыбке:

- Я один из авторов этого задачника.


На вступительном экзамене текстовую задачу я решила, но она была совсем простой.

Дубликаты не найдены

Отредактировала KorolevaDrov 117 дней назад
Вы смотрите срез комментариев. Показать все
+37
А у меня до сих не решена задача со вступительных в ВУЗ: найти объем тетраэдра, если его высота 8√3. Скоро уже 29 лет стукнет этой не решённой задаче.
раскрыть ветку 23
+227

Заинтересовался и решил. Указанной информации достаточно, чтобы найти сторону тетраэдра, а значит и объем.


Высота тела падает в точку пересечения высот О равностороннего треугольника, лежащего в основании. Обозначим сторону этого треугольника как A. Высота треугольника находится через синус, точкой пересечения высота делится в отношении 2 к 1, то есть получается, что расстояние от О до любой из вершин треугольника составит A*√3/3. У нас есть треугольник из высоты тетраэдра, стороны тетраэдра и найденного отрезка. По теореме Пифагора находим A = 12√2. Отсюда находим площадь основания 72√3 и, в конце концов, заветный объем равный 576.


В итоге ваш ответ - 576. Теперь вы знаете ответ и можете спать спокойно, разумеется, если вам это хоть как то мешало спокойно спать.

раскрыть ветку 22
+39
Клёво!!! Спасибо за решение, конечно спать не мешало, но столько лет в голове сидело. А теперь когда видишь решение всё оказывается не так и сложно!
раскрыть ветку 3
+19

А где в условии что это правильный тетраэдр?

раскрыть ветку 1
+7

А где сказано, что тетраэдр правильный?

раскрыть ветку 5
+2
Жениться тебе надо... 😁
+1

Круто!

У меня тоже одна нерешенная задача со вступительных - как изменится объем куба, если его диагональ увеличится на треть?

раскрыть ветку 3
0
Не правильно! Вот правильный ответ: V=(8√3/3)*S, где S - площадь основания тетраэдра.
0
Иллюстрация к комментарию
0
равностороннего треугольника, лежащего в основании

С чего вдруг равностороннего? Ни слова об этом

раскрыть ветку 1
-1

А с чего вы взяли что в основании равносторонний треугольник? Вообще не понимаю вашего решения. Информации недостаточно, так-как с одинаковой высотой может существовать множество разных тетраэдров с разными площадями оснований, соответсвенно с разными объемами.

Разве что имелся ввиду правильный тетраэдр, тогда другой разговор.

Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку
Похожие посты
Похожие посты не найдены. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: