Изолинии высоты солнца в разных проекциях, или Куда отправить плоскоземельщика, буде вам попадется такой⁠⁠

Уже год назад я обратил внимание на то, что из западных интернетов к нам стало прилетать странное поветрие - так называемая теория плоской земли (тпз). Слово теория в данном случае, конечно, нисколько не соответствует реальности:

ТЕОРИЯ – система обобщенного достоверного знания о том или ином фрагменте действительности, которая описывает, объясняет и предсказывает функционирование определенной совокупности составляющих его объектов.

Я выделил основные слова, по которым понятно, что это новомодное течение не является теорией. Но поскольку "плоская земля" - само по себе весёлое словосочетание, то словом "теория" его уже не испортишь. Пусть себе будет тпз.

Высказываются мнения, что это не просто веяние времени оглупевшего поколения, а ещё и целенаправленная спонсируемая кампания, правда непонятного назначения (проверка на вшивость?). Я не исключаю, что это может быть и просто стихийным явлением, к которому люди подключаются в силу разных причин: кто-то хочет заработать деньги на просмотрах в ютубе (и им неважна тематика, лишь бы было что-то сенсационно-опровергательное), а кто-то просто не успел осознать школьную программу. Однако "успехи" налицо - если посмотреть статистику по запросу "плоская земля" в яндекс-директ (подбор слов), то можно видеть следующее:

Однако, нет худа без добра. Эта мозговая атака показала, что школьное образование, скажем так, есть куда улучшать. Также выявились белые пятна даже у сторонников общепринятой теории. Ну и наконец - можно поупражняться самому в различных геометрических построениях, а это всегда занятно.

Не буду долго растекаться, просто сошлюсь на свою статью годовой давности, которая актуальна до сих пор, там же сверху есть ссылка на паблик вконтакте с дополнительными материалами. А мы перейдём к сути сегодняшнего поста.

Изолинии высоты солнца

Сейчас я объясню, что подразумевается под изолиниями высоты солнца. Давайте возьмем, например, 1 июня, 11:57:52 по всемирному времени UTC, когда солнечный зенит (точка, над которой солнце находится отвесно сверху) пересекает гринвичский меридиан. Координаты точки 22.12 градуса северной широты, 0.00 градуса любой долготы. Поскольку Земля - с хорошей точностью шар, то простым измерением расстояния от этой точки до любой другой мы легко можем понять, на какой высоте будет солнце.

Берём Google Earth и измеряем, скажем, расстояние до Афин:

Делим расстояние 2871 км на 111 км (примерно такое расстояние в 1 градусе дуги большого круга), получаем 25.9 градуса. Это угловая мера, на которую солнце в Афинах отстоит от зенита, то есть высота солнца в Афинах составит в тот момент 90-25.9 = 64.1 градуса выше горизонта.

Теперь представьте, что мы нарисовали круг "радиусом" 1665 км от точки зенита солнца (это соответствует 15 градусам), получим геометрическое место точек, где солнце находится на высоте 90-15 = 75 градусов над горизонтом. Потом ещё один круг, "радиусом" 3330 км - это геометрическое место точек, где солнце на высоте 60 градусов над горизонтом. И так далее, пока не дойдем до круга "радиусом" 10 тысяч км - где солнце вплотную у горизонта.

Слово "радиус" я беру в кавычки, поскольку речь не про радиус плоского круга, а про расстояние от точки зенита до этого круга, по сфере.

Таким образом, мы получим изолинии высот солнца над горизонтом (0, 15, 30, 45, 60, 75 градусов выше горизонта). Я воспользовался своей программой Day-night и нарисовал эти изолинии (белым цветом эти линии, цветными линиями - уровни сумерек) для трех ключевых точек года (равноденствие и оба солнцестояния) для моментов пересечения Гринвичского меридиана (можно для любого другого, просто Земной шар довернется до нужной точки). Сначала построения были сделаны для привычной проекции Меркатора:

Затем я свернул эти проекции в сферу, произвольным образом выбрав точку наблюдения (где-то сбоку):

Как и следовало ожидать, наши изолинии на сфере - ровные сечения.

Ну а теперь нарисуем то же самое для азимутальной плоской проекции Земли, которую по непонятным причинам оседлали приверженцы тпз:

А теперь представьте себе точечный (точнее, размером в половину градуса, но это не суть, поскольку плосковикам даже градусная точность расчётов недоступна) источник света, который даст такие изолинии на плоской поверхности. Строго говоря, они должны представлять собой круги. В этом плане с последней, декабрьской, проекцией, как видно из приведённых рисунков, совсем беда. А вот июньская, как может показаться, даже почти прилично выглядит, но это лишь до того момента, пока вы не учтёте, что точечный источник света, подвешенный на определённой высоте от плоской поверхности, даст примерно такие изолинии (отмечено оранжевым цветом):

То есть мало того, что эти линии должны сильно разбегаться по радиусу, так мне ещё и не удалось, по понятным причинам, отобразить линию нулевой высоты (то есть солнце у горизонта), поскольку у неё бесконечный радиус. Я уж молчу про линии сумерек, когда солнце ниже горизонта. )

Выводы

Азимутальная проекция в некоторых моментах не так плохо описывает реальность в сравнении с более часто используемой проекцией Меркатора (где северный полюс сурово расплющен). Эти "некоторые моменты" - ну например авиаперелёты в северном полушарии, в котором, напомню, живёт 90% населения Земли. То есть в некоторых вопросах плоскоземельцы могут выглядеть квази-убедительно, поэтому не стоит тратить время на общение с персонажами, которые упорно игнорируют числа. Переводите всё в числа. Например, ни один мне ещё не назвал высоту солнца над их плоской поверхностью. Что-то там невнятное про 6 тыщ км (ну это понятно, откуда ноги растут), но не настаивают, поскольку понимают, что дальше последуют другие неудобные вопросы, например, почему, скажем, солнце в Москве упорно заходит за горизонт. Вот на этой картинке - последние "научные" изыскания плоских товарищей, диск радиусом 20 тыщ км, синим - экватор, и солнце на высоте 6 тыщ км (оранжевая линия - траектория), красной точкой отмечена Москва, и всё это выглядит довольно нелепо:

И поскольку с числами они все как один не дружат, этот недостаток они обильно покрывают демагогией. С последним у них всё в порядке, люди там нередко взрослые и умудрёные интернет-срачиками.

Почему же не забить на них? Ну потому что молодёжь активно впитывает эти материалы из ютубов и тупо тратит свой жизненный ресурс (а значит и ресурс человечества) на то, чтобы заново разбираться с пройденным материалом. Поэтому если чувствуете, что можете помочь заблудшим, делайте это. Даже если конкретный персонаж окажется троллем, ваши разъяснения могут прочесть другие, нормальные люди. Которые просто не успели/смогли разобраться с этими вопросами в школе.