А вот это щас неожиданно было)) Да, я не знал. Не задумывался. Спасибо, Мудрый Танк Озера!)
о да, нас тоже только в универе научили считать, разбивая сложные числа на более простые в уме, намного упрощает. но вот обратимость процентов, это я услышал впервые, хоть на парах и не спал.
Она и без вычитания нормально считается. Понижаешь на одну единицу, дописываешь цифру, чтобы в сумме 9 получилось. 9>8>81
6>5>54
У 9ки много приколов, любое число от 1 до 9 умноженное на 9, и сложить десятки и единицы будет 9.
Ну это там теория вероятности - говоришь человеку загадай число от 1 до 9, умнож его на 9, вычти 4, теперь по алфавиту найди эту букву 1-а, 2-б и т. П. ( будет 5), загадай страну на эту букву ( 90% загадывают Дания, 10% Дагестан), теперь на третью букву, загадайте животное (90% загадывают носорога, 10% норку). Сколько раз пробовал, всегда работает. Проверь.
Было в мозголомах или играх разума - загадай инструмент и какого он будет цвета. Почти все загадали красный молоток.
Тоже проверял, около 30% пассатижи загадывают. Может круг общения, - механики да автомаляр...
Нет, это разное. Доминиканская республика - это если ты занял, скажем, 15кк и съебался из страны туда сразу, они не выдают по 159статье депортированья, (одна из пяти стран) , и всю жизнь не можешь выехать от туда. П. С. 15 лет.
П. С. 15 лет.Не совсем понял. Ты 15 лет не можешь выехать из ДР или 15 лет мечтаешь туда свалить из Челябинска?
тем более что для таких вещей есть эксель
Можно (и даже изящнее) 17% представить как 20 - 3, тогда будет 6.7*2 - 2.01 = 13.4 - 2.01 = 11.39
2 и 3% я вычислял, зная что 1% от 67 - это 0.67
Это реально проще, чем (67*17)/100 ?
60 * 17 = 600 + 420 = 1020
7 * 17 = 70 + 49 = 119
1020 + 119= 1139
1139 / 100 = 11.39
Моему мозгу было проще по приведенному мной решению. Ваше решение у меня всплыло при быстром обдумывании, но я запоролся при попытке перемножить 67 и 17, не вспомнив, сколько будет 7ю7...
Ну это же очевидно. 5ю5 =25, 6ю6 = 36, следовательно 7ю7 = 47.
ЗЫ, реально знаю человека который так считал.
Не умеешь делить - умножай, забей на проценты, а запятую на 2 порядка можно и без мозгов подвинуть
Я в какой-то момент запомнил, что чтоб вычислить 10% от любого числа - нужно это число разделить на 10 (или сдвинуть условную запятую на одну цифру влево). 38 - это 38.0, просто так не записывают, и 10% от 38 = 38/10 = 3.8. А 5% - это половина от 10%. Или 20% - это 10% х 2. Если пример располагает, то можно заюзать.
10% от 5362178 - это 536217.8, хотя в уме я так быстро уже это число на 2 для вычисления 5% и тем более 15% уже не разделю и не сложу ))
А я в какой-то момент запомнил, чтоб вычислить % от любого числа - нужно это число разделить на 100 и умножить на требуемый %.))
Только в уме я все равно не умею считать.
А я в какой-то момент запомнил, чтоб вычислить % от любого числа - нужно это число разделить на 100 и умножить на требуемый %Но ведь.. это же и есть самый первый метод, которому учат в школе..
Порой просто умножить одно число на другое не выходит. Для таких случаев есть калькулятор, в том числе встроенный в телефон.
38% от 15 это 38% от 10 + 38% от 5.
38% от 10 это 3.8 от 5 это 1.9 итого 5.7
И зачем менять проценты?
Скажу вам то же, что и другим математикам в ветке: мои мозги сработали по написанному мной решению. МОЕМУ мозгу так было проще.
38% от 15 = 15% от 38 = 10% + 5% от 38 (мне так проще считается в уме) = 3.8 + 1.9 = 5.7блин, как сложно.
38% от 15 это (40%-2%)*15 = (600-30)/100=570/100=5.7
Моему мозгу проще показался мой вариант. К сотням я выходить не хотел, но я не говорю, что ваше решение плохое, просто лично мне оперировать с трехзначными в данном случае сложнее, чем с десятыми.
И в стартовой картинке обосрались. Никто не пишет 50% из чего-то, проценты берут ОТ чего-то
по мне так проще 52% посчитать, это половина от числа плюс 2%, а один процент так вообще считается элементарно))
треть это 1/3, тем более, от числа, которое заведомо делится на 3 это легко.
моим способом 18,54 в уме
калькулятор дает 18,36
погрешность - 0,33%
Знаешь анекдот про логарифмическую линейку?
Часто не нужна стопроцентная точность,а нужно в голове прикинуть
ну вы тут не совсем правы, да, треть - это 1/3, но 34% - это не треть плюс 1%, это 33%+1%, что на 0,(3)% меньше, так что...
Из анекдота:
Батюшка - монашке:
"Сестра, пойди сосни еще три члена, а то у меня дробь в период уходит.." :-)
Собственно, смысл обращать проценты? Что 6% от 50, что 50% от 6 - умножаем 50 на 6 и делим на 100. Все решается в уме за пару секунд без каких либо преобразований.
Если считать в уме и не иметь привычки в перемножении в уме, то как-то так мне кажется самым простым вычислением
38% от 15 это 38*15/100=38*(10 + 5)/100 = 38*(10+10/2)/100=38/10 + (38/2)/10=(38+19)/10=57/10=5.7
Этот способ удобен для удобных чисел. В общем случае проще решить пропорцию, и это относится не только к процентам, а и к любым пропорциям.
38% от 15.
15/100 = 0.15 = 1% => 2% = 0.3
38%+2% = 40%.
0.15*4*10 = 0.6*10 = 6
6 - 2% = 6 - 0.3 = 5.7
(15/10*4)-(15/100*2)=5,7
(38/10)+(38/10/2)=5,7
Я хоть и не мудрый танк озера, но могу подсказать способ вычисления любого процента от любого числа. Он не сильно хитрый и всем знакомый. Нужно перемножить процент и число и поделить на 100. Что 6% от 50, что 50% от 6 будут вычисляться одинаково 6*50/100=50*6/100.
А я наоборот всю жизнь делал. Сперва делил на сто то число, от которого процент нужен, потом умножал на проценты.
Да разницы нет. Перемножение и деление можно в любом порядке делать и любыми местами менять. Обычно по числам сразу видно как проще это в уме считать. Если требуется процент от больших чисел кратных 100 (например 17% от 3000), то ваш метод и будет удобен - просто откидыаем два нуля и 17 умножаем на 30.
Мне перемножение, а потом деление на 100 кажется более удобным - не приходится возиться с десятичными или сотыми частями. Как-то в уме с целыми числами работать привычнее.
Суть идеи сводится к тому, что вычисление процента это обычное умножение. Даже думать лишний раз не надо над какой-то обратимостью или простой вычислений.
Так-то да. Классе в седьмом я бы наверное мог в уме посчитать, но сейчас точно нет - если нужно точное число, то в любом случае калькулятором бы пришлось пользоваться или листочком. С другой стороны если точное число не нужно, а нужна оценка "на глазок", то всё ещё достаточно легко: 77~80 а 333~330=300*(1+1/10). То есть считаем 80*3=240 плюс 240/10. Итого 264 с погрешностью меньше 5%
Если нужно точнее, то 77 оставляем и уже дрлбные числа влезут. будет 77*3=231 добавляем 23.1 итого 254.1 с ошибкой меньше 1%
Но лично для меня в уме это уже сложно. С "бумажкой" в виде поля для комментария понятно, что надо добавить ещё 2.31 (т.к 333 это 300*(1+1/10+1/100)) и получить 256.41 как точный результат.
В любом случае перемножение позволяет вычислить процент, а совет мудрого танка хер знает как при таких числах применять...
А в чем сложность просто умножить 333 на 7? Все остальные действия делаются элементарно. (333 * 7 + 333 * 70) / 100
Сложность в том, что последние лет 17 жизни вычисления в уме не использовал и могу ошибиться при переносах в другой разряд при умножении трехзначного числа.
Если нет проблем с умножением 333 на 7, то конечно никаких сложностей в вычислении процента нет.
Принципиально посчитал в уме) чуть не свихнулся, но посчитал верно))
Считал кривовато, но относительно быстро))
33,3 * (3*2+1) > 99,9 * 2 + 33,3 > 199,8 + 33,3 = 233,1 - это 70%
Дальше отнял разряд что бы получить 7% - 23,31.
Это все быстро.
А складывал дольше всего)
если мы считаем "примерно", то делим 333/100 получаем 3,33 -это 1 %
и далее умножаем на 77. Я бы умножил на 75 и прибавил бы 2%
ну строго говоря в конкретно этом случае проще разделить на 4, и умножить на 3 тем самым получив 75%, и добавить 2 раза по 33
x - 77
333 - 100
x = 333*77/100 = получается ответ читать в источнике находим на калькуляторе, который сейчас есть у каждого человека
Если будете задаваться вопросом, мол кто сохранил мой комент...то я не буду выдавать этого дебила!
Да-да ) у меня тоже такие учителя были ) но и хорошие тоже были. Кстати, именно по математике. Все трое, спасибо им. Попова Елена Григорьевна, Гораш Наталья Юрьевна и Потехо Алексей Олегович.
Уже 100500 раз писали, что изначально детей учат решать такие задачи, не просто совершая перемножение двух чисел само по себе, а ставя на первое место искомый предмет, это просто одно из условий оформления решения.
Если ребёнок делает иначе, ему снижается оценка.
Но обычно под такими картинками собираются мамкины педагоги и ужасаются "тупизне" учителя начальных классов.
Причём 9 * 2 как раз соответствует ходу изложения задачи по порядку поступления информации.
Хз че за бред ставить «искомый» на первое место. Нас так не учили 🤷🏽♂️
Вот действительно, какая разница, возьму я 7 яблок 5 раз или 5 раз возьму по 7 яблок..
Вдруг ты это с сарказмом сделал, а считаешь, что я неправ. В наше время сложно быть в чём-то уверенным)
Но обычно под такими картинками собираются мамкины педагоги и ужасаются "тупизне" учителя начальных классов.
Собственно, что и требовалось доказать.
Если на вопрос о молоке вы отвечаете количеством покупателей, ответ не будет засчитан. Вам ставили другую задачу.
В умножении к первому числу прибавляется оно само n-1 раз, где n-1 это второй множитель. Следовательно, если первое число "молоко" , то и в ответе будет молоко.
Ps. Может у вас еще и деление это не то же самое, что и дроби?
Следовательно, если первое число "молоко" , то и в ответе будет молоко.
Чушь.
В ответе будет произведение (или частное) всех размерностей.
Чайник мощностью 2 киловатта работал 3 часа - сжег 6 киловатт*часов, а не 6 киловатт.
Машина ехала 5 часов со скоростью 100 км/ч - проехала 500 километров, а не 500 часов. Часы сократились.
Приложили силу в 50 ньютон на плече 2 метра - получили 100 Н*м.
Приложили к балке длиной 5 метров распределенную нагрузку 100 ньютон - получили 20 Н/м.
И в двух последних случаях имеем разные размерности - потому что в одном случае умножаем, а в другом делим.
И так далее.
Ой как у вас всё.... и мухи и котлеты. Киловатты с киловатт-часами путаем, скорость и расстояние у вас одно и тоже, про ньютоны вообще рыдал.
Пишите еще.
И примерно столько же писали, что это неправильно. Это условие оформления решения никакого отношения не имеет ни к математике, ни к здравому смыслу. Можно мне нормального учителя математики, который научит, что операции сложения и умножения обладают свойством коммутативности?
Почему в ваших странных мозгах такие задачи равны утверждению: 2*9 не равно 9*2?
Объясняю медленно и интересно (чтобы поняли не только третьеклассники, но и вы): условием хода решения задачи и его оформления является постановка на первое место искомого предмета, условием, понимаете?
Не опровержением свойства коммутативности, а просто условием.
Про это свойство дети уже к этому времени знают, и именно потому, что оно применимо, появляется дополнительное требования решать задачу именно так.
Но у вас в голове сразу: "ряяяя, тупые училки не знают, что можно умножать всё на всё, я вот умный, я знаю, ряяяя!!!!"
появляется дополнительное требования решать задачу именно такЧто абсолютно бессмысленное занятие. Ничего оно ученику не даёт, кроме путаницы "почему раньше можно было менять местами множители, а сейчас нельзя". И объяснить, почему нельзя ("это дополнительное требование" - не объяснение), учитель не может.
И объяснить, почему нельзя ("это дополнительное требование" - не объяснение), учитель не может.
О, а я думал телепатов всех сожгли давно, ан нет, еще остались.
Хорошо, что хоть кто-то знает, как обстоят дела с этим вопросом во всех школах страны.
кроме путаницы "почему раньше можно было менять местами множители, а сейчас нельзя"
Странно, а вот третьеклассник вполне может сообразить, что если можно умножить как 2*9, так и 9*2, то требуется выбрать тот вариант умножения, где левая цифра соответствует по условиям задачи искомому предмету.
Понимаю, чудовищная дополнительная сложность решения травмирует некоторым психику, доводит до судорог и икоты, но ничего не поделать, такая жестокая по требованиям у нас система образования.
то требуется выбрать тот вариант умножения, где левая цифра соответствует по условиям задачи искомому предмету.
Что по-прежнему абсолютно бессмысленное занятие, которое ничего не даёт.
Но ты можешь попробовать объяснить, зачем это надо, кроме "так надо чтобы ученик учился выполнять бессмысленные требования".
Обсуждение зашло в тупик.
Следует поступить так: ручка, бумага, письмо в министерство образования, в тот его отдел, который занимается школьной программой по математике для младших классов.
"Добрый день. Я, такой-то, считаю вашу программу по математике для третьего класса бессмысленной, потому что мне так кажется."
Дата, подпись.
Можно заодно добавить критику запретов делить на ноль, оставлять иррациональный делитель в знаменателе и указывать размерности нулевого ответа в физике.
Советую, кстати, вдвоем с @flowwolf написать, он тоже недоволен.
Сделайте свою страну лучше!
Я бы проще поступил - поговорил бы с учителем. К счастью, не пришлось - либо у меня дети пишут, как надо учителю, потому что я таких исправлений не видел - либо учителя математики в начальной школе достаточно хорошо знают свой предмет.
Потому что предмет называется "математика". И в ней нет таких условий. Более того, это ваше условие детям дает неверное представление, что размерность результата зависит от порядка операндов и из 2*9 получается правильные 18 литров, а из 9*2 получаются неправильные 18 я не знаю чего, наверное покупателей. Далее, если следовать вашей логике, то решение 2*9 такое же неверное, как и 9*2. Правильное решение будет (9 покупателей) * (2 литра/покупатель) - и оно вовсе не зависит от порядка сомножителей - как и должно быть. Но тогда детишкам нужно будет про дроби рассказывать, а это им рано, поэтому мы будем сношать им мозг нелогичными бессмысленностями просто потому, что нам так захотелось. Ребенок решил задачу правильно, и правильно написал ответ (на мой взгляд - даже много написал).
у меня вштал вопрос....
https://www.youtube.com/watch?v=5GfDNLz_-yU
Детям просто ещё не упоминали что в принципе, коммутативность при умножении работает не всегда...
но это не про арифметику разумеется)
Вряд-ли даже в математических школах в начальных классах перемножают что-то, кроме действительных чисел. Впрочем, я очень сильно сомневаюсь, что преподаватель из математической школы исправил бы такое решение.
что касается порядка множителей - его можно обосновать несколькими одинаковыми действиями и записью резуоьтатов в соответствующие столбцы. А смена множителей необязательно но может спровоцировать сразу 2 опечатки.
Если отойти от начальной школы - в Пайтоне отступы с той же целью - упорядочить запись и мышление.
Ну вот ошибка появится, когда спровоцирует, а до этого - исправлять и снижать отметку не за что.
У вас в иллюстрации матрицы вполне коммутативные.
Да, но ни разу в школе никто не сказал, что можно вот так считать проценты. Мне, как человеку не питающему к математике нежных чувств, подобное просто в голову не приходило.
Возможно потому что потом возникнет ложное чувство что 100+5% можно обратить в 105-5%=100.
Не знаю, просто предположил.
Нууу, почему же. Мне биология нравилась, пока анатомия не началась. ОБЖ - учитель был офигенный, бывший военный, но, что удивительно, не долбоеб. Экономика - в школьных пределах, это довольно простой предмет. Химия - к сожалению много пропустил и выпал из нее навсегда, как и из Алгебры. А так, химия нравилась по началу.
Ну и более менее нормально относился к черчению - мне сравнительно легко давалось.И от физики тоже кайфовал. Жаль только - получал по ней тройки за почерк.
Тем более таких людей не видел. Я тоже сдавал геометрию, как выборный. Со мной только один человек был с параллельного.
Есть множитель, есть МНОЖИМОЕ. Это немного разные вещи.
В задаче ниже учитель совершенно верно исправил.
В множимое поставим количество молока, в ответе получим молоко. Поставим в множимое покупателей, в ответе будут покупатели.
Попробую как для меленьких:
правильно: 2 литра умножаем на 9 раз купивших его людей = 2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 18 литров молока.
неправильно: 9 покупателей умножаем на 2 купленных литра = 9+9 = 18 покупателей
Надеюсь так понятнее, почему менять множимое и множитель не правильно.
Ещё один человек, не умеющий пользоваться размерностями.
Если ты умножишь литры на покупателей - у тебя получатся литры*покупатели. Если ты умножишь покупателей на литры - у тебя получатся всё те же покупатели*литры.
Размерность "покупатели" нельзя просто выкидывать.
Поэтому правильная размерность - это 2 (литр/покупатель) * 9 покупателей = 18 литров. Или 9 покупателей * 2 (литр/покупатель) = 18 литров.
Более понятный пример.
Машина за час проехала 60 километров. Сколько она проедет за 3 часа?
Здесь мы точно так же умножаем 60 километр/час * 3 час = 180 километров. Или 3 час * 60 километр/час = 180 километров.
Но не идиотское "60 километров * 3 часа = 180 километров, но 3 часа * 60 километров = 180 часов".
Вы демагогией занимаетесь. - это основная суть коммента.
Ну или более развернуто и с нотками демагогии:
"Это вы говорите что 2+2=5, но вам предоставили аргументы почему вы не правы"
Еще раз перечитайте. Даже 8 летний ребенок смог все правильно прочитать и понять с первого раза.
Только, что сыну привел примеры: не все взрослые умные и почему не следует менять местами множитель и множимое. Спасибо за ваш комент.
Я внимательно прочитал и понял что вы имели в виду с первого раза. Вам тоже спасибо, покажу ему ваши комменты, приведу сыну пример от каких взрослых держаться подальше.
Есть величины, есть математика, есть правила. Если человек путает одну величину с другой и пишет по принципу "слышал звон, да не понял откуда он", то здесь нечего обсуждать и смотреть.
Главное чтоб он не строил дома и т.п.
вчера только видел эту формулу на математическом канале в тик-токе) https://www.tiktok.com/@matan_corporation?lang=ru-RU