По-моему недостаточно информации. Не сказано, правильный ли это тетраэдр. А если он неправильный, то всё...
раскрыть ветку (48)
Так и есть, в данном виде задача не имеет решение.
Смотрю на плюсы поста и читаю комменты с попкорном в руках.
раскрыть ветку (17)
Еще может быть, что у него только в основании правильный треугольник, но сам тетраэдр не правильный - это уже вызов, сходу не ясно, возможно все такие тетраэдры с одинаковой высотой умеют одинаковый объем (но разные грани). Просто найти объем правильного тетраэдра по высоте задача простая, разве что надо вывести формулу самому.
раскрыть ветку (4)
> в основании правильный треугольник
> сам тетраэдр не правильный
> возможно все такие тетраэдры с одинаковой высотой имеют одинаковый объем
Очевидно, что нет. Высота фиксированная, но площадь основания от высоты не зависит, т.к. тетраэдр у нас неправильный. Соответственно треугольник в основании может иметь любую площадь, а значит сам тетраэдр может иметь любой объём.
Кстати, для того чтобы фигура была тетраэдром - у пирамиды в основании не обязательно должен быть правильный треугольник, необходимо лишь чтобы это был треугольник (любой).
А вот у правильного тетраэдра все грани равносторонние треугольники.
раскрыть ветку (2)
Совершенно точно, про площадь основания забыл, тогда вопрос такой же, но высота и площадь основания равны. Если линия высоты тетраэдра (перпендикуляр от вершины на плоскость основания) может выходить за предел треугольника основания, то вершина тетраедра может уезжать в бесконечно дальнее растояние, т.е. площадь может быть тоже бесконечно большой, а значит быть разной.
раскрыть ветку (1)
Если я вас правильно понял, высота и площадь основания тетраэдра фиксированные, то тогда при любом положении верхней вершины тетраэдра (проекция вершины на основание может быть: хоть внутри основания, хоть на стороне основания, хоть за пределами основания) - объём тетраэдра будет одинаков. Формула объёма h*Sосн/3
Есть закон, согласно которому если все сечения двух тел в одном имеют одинаковую площадь, то и объем у этих тел одинаковый (представьте, смог вы просто стопку картонок в сторону сдвинули).
Если доказать, что у всех тетраэдров с одинаковой высотой и сечением одинаковые сечения на одной высоте, то задача решена.
Другое дело, что действительно ещё нужно дополнительно знать площадь основания.
Если доказать, что у всех тетраэдров с одинаковой высотой и сечением одинаковые сечения на одной высоте, то задача решена.
Другое дело, что действительно ещё нужно дополнительно знать площадь основания.
Схуяле задача не имеет решения?
Гуглите, что такое есть тетраэдр...
Обычная треугольная пирамида, если упростить.
В любом случае задача имеет решение через высоту. В случае неправильного тетраэдра решение будет через дифференциальную геометрию, но оное будет в любом случае.
раскрыть ветку (11)
ещё комментарии
раскрыть ветку (5)
Ну вот я, к примеру, его преподаю. И что?
Если не сказано, что тетраэдр правильный, то информации недостаточно, объем может быть какой угодно. Дифгем тут вообще ни при чем.
ещё комментарии
ещё комментарии
Тут и не надо знать никакой дифгем. Что бы понять, что для решения одной высоты не хватит, достаточно для одной высоты привести два тетраэдра разного объема.
ещё комментарии
ещё комментарии
раскрыть ветку (2)
Есть такое подозрение, что не хватит знаний. Учитывая, что в школе идут начала мат.анализа и вычисление площадей простых фигур через интегралы только под конец 11 класса. Другое дело, если явно указано, что тетраэдр правильный.
Потому что это, блять, не проходят в обычной школе.
Соответственно никто не будет давать по ней задачи.
Вы молодец что знаете такой раздел науки. Жаль что с логикой не очень.
ещё комментарии
ещё комментарии
ура, ты меня успокоил, я долго думал над этим условием и размышлял - а не тупой ли я, даже перечитал определение тетраэдра, перечитал текст три раза ища слово "правильный". фух, выдохнул.
Если вы откроете слово "тетраэдр" в большой советской энциклопедии ,или в большой математической энциклопедии, вы увидите что тетраэдром называли в то время только правильную треугольную пирамиду.
Да, значение слов меняется, и в последнее время "тетраэдром" называют любую пирамиду, поэтому, в общем, каждый раз уточнять надо.
раскрыть ветку (4)
ещё комментарии
не нужно. Само по себе: если сказано тетраэдр - значит треугольники. Правильные. И все ребра равны.
Это как: квадрат. Если сказано "квадрат" - автоматически значит и что углы 90, и стороны равны, и диагонали равны, и все прочие свойственные только квадрату.
А то что вдруг это с какой-то радости значение слова начало меняться - видимо от общего падения образования.
раскрыть ветку (2)
Это Вам. Скан из учебника советского времени. В условии задачи указаны разные длины сторон основания, следовательно Тетраэдр - не правильный.
Тетраэдр - это пирамида с треугольным основанием. А её грани могут быть любого размера. Не обязательно, что они будут представлять из себя равнобедренные/равносторонние треугольники.
Самый известный и знаменитый в стране учебник по геометрии вышел под редакцией Атанасяна и Базылева в 1987 году. Если вы родились в 70-х или позже, то скорее всего вы учились по нему в школе. Как минимум последние 50 лет тетраэдр и правильный тетраэдр не были синонимами. Не говоря уже о куче задач/определений/теорем из древних времен, которые никогда не подразумевают правильный тетраэдр, у того же Атанасяна.
А то что вдруг это с какой-то радости значение слова начало меняться - видимо от общего падения образования.
Делаем вывод. Либо вам уже давно перевалило как минимум за 50 лет и вы учились по странному учебнику, который давно пережил своих издателей и учил как-то по другому. Либо вы спали на уроках геометрии в старшей школе, когда проходили тетраэдр. Ну или просто уже все забыли.
ещё комментарии
тоже блядь думал решить, подумал раз не указано, значит скорее всего нет, сломал блядь всю голову, потом похуй, пусть будет правильный, решил, думаю ща гляну решение в посте, а там сразу правильный тетраэдр, мдэ уж бля
раскрыть ветку (11)
ещё комментарии
раскрыть ветку (7)
А что если у треугольника углы не указаны, то они автоматически по 60 градусов, такое правило есть?
ещё комментарии
ещё комментарии
ещё комментарии
Как сказать, по правилам это не правда.
Но в ЕГЭ по математике есть такое негласное условие. Мол, если даётся тетраэдр, то он правильный (Если не указано обратного).
раскрыть ветку (2)
Как сдавший ЕГЭ по математике довольно давно на 91 балл, говорю - Вы выдумываете, никогда такого не было. Если тетраэдр правильный - это всегда указывается.
ещё комментарии
ещё комментарии
Ну тут сказано что высота, но не сказана какая, значит они все одинаковые. А если они все одинаковые, то из этого следует что тетраэдр правильный (можно было бы доказать это утверждение, но мне лень). Поэтому в задаче все таки сказано что тетраэдр правильный
раскрыть ветку (1)
Высота может быть только одна, от вершины и до грани основания. А какой длины рёбра основания - неизвестно. Если высота 8 корней из трёх, то ребро основания может быть 420 миллиардов корней из 1927. Просто очень плоский тетраэдр. Почти блинчик.
А высота, как и задано, до основания - 8 корней из трёх.
Если условие не определено однозначно, с точным указанием. что это правильный тетраэдр, то условие поставлено неверно.
ещё комментарии
раскрыть ветку (1)
"Самый красивый тетраэдр получается из четырех одинаковых равносторонних треугольников: все ребра его равны, все грани - равносторонние треугольники. Такой тетраэдр называется правильным (модель). Часто рассматривают тетраэдры, у которых в одной вершине сходятся три прямых угла. Такой тетраэдр мы будем называть прямоугольным. В частности такой тетраэдр можно получить, разрезав куб."
Как может быть правильный тетраэдр, состоящий из равносторонних треугольников, с углами в 90 градусов?
Тетраэдр - это фигура, которая ограничена тремя плоскостями в форме треугольника. 4 вершины, 4 плоскости, 6 граней. Это простейшая геометрическая объёмная фигура.
Типы тетраэдра:
Равногранный;
Ортоцентрический;
Прямоугольный;
Каркасный;
Соразмерный;
Инцентрический;
Правильный тетраэдр.
А правильный тетраэдр - всего лишь частный случай. И это необходимо указывать.