Для развлечения порешаем задачу⁠⁠

Для тех кто знает как решать эту задачу все просто. Взял формулу и подставил значения. Но математика в том откуда формула взялась. Поэтому мы пойдем кругами. Представьте: вам говорят, что два числа в сумме дают 11, а их произведение — 21. И просят найти сумму их кубов. Что вы делаете?

Я сначала попробовал найти эти самые числа. Составил систему, нашел дискриминант... и получилось... выражение с коренем из 37?!

Эти числа — иррациональные монстры, и возводить их в куб — это как пытаться уложить в чемодан всю свою жизнь - очень трудно.

Но есть другая дорога. Отдельный вопрос как на нее выйти, когда не знаешь где она... будем искать лазейку. Вспоминаем старую добрую формулу куба суммы. Там, среди всего этого алгебраического великолепия, спрятана маленькая хитрость: часть выражения можно вынести за скобки, и в ней окажется... сумма чисел и произведение!

Смотрите анимацию и там будет понятнее. Но сначала попробуйте подумать над этой задачей хотя бы 5 минут. Интереснее догадаться самим, чем узнать решение (даже посмотрев анимацию)

Это задача из задачника Сканави. Кому интересно, попробуйте порешать и другие задачи оттуда - их там хватит на всех.