Деление на ноль
Преподаватель по вышмату всегда любил шутить : "Делить на ноль - это как секс. В школе нельзя, но после нее можно."
И поселил надежду в студентах физмата третьего курса.
Преподаватель по вышмату всегда любил шутить : "Делить на ноль - это как секс. В школе нельзя, но после нее можно."
И поселил надежду в студентах физмата третьего курса.
Сейчас я попыталась на калькуляторе разделить "8" на "0". Результат - "бесконечность".
Вообще, странно.
К примеру, у нас есть 8 яблок, и мы их хотим разделить на 0 человек. Так в итоге 8 яблок и останется.
Как это вообще работает?
И почему я в школе не задавала этот вопрос...?
Умножение конечного числа на ноль даёт ноль.
Умножение бесконечности на 0 даёт неопределённость.
А на ноль в школе вообще делить нельзя, но мы же не школьную программу тут рассматриваем?
А в примере вверху просто допущена ошибка при перенесении делителя в другую часть уравнения.
Как раз и получится. Неопределённость включает в себя любые числа, в том числе цифру восемь.
У нас то в примере было х*0=8. Из чего следует, что х - бесконечность, так как это единственное число, которое при умножении на ноль может дать конечное значение.
Вопрос в том, что мы хотим получить. В кольце (а мы, как правило, хотим, чтобы числа были кольцом) 0 не обратим. Можно добавить элемент, который обратен 0, но тогда другие свойства по пизде (это не точный математический термин) идут.
А если исходить из теории пределов, то бесконечность без знака существует.
Например, вот такая последовательность будет сходится к бесконечности без знака при n стремящимся к бесконечности.
Не очень понятно что там. Иногда удобно ввести понятие сходится к бесконечности. Для комплексных чисел естественно считать, что бесконечность одна. Но при это не обязательно считать, что эта бесконечность существует. Типа свойство некоторых последовательностей, у которых нет предела, но есть то-то и то-то мы будем называть сходится к бесконечности.
@cahek65536, поправьте если ошибаюсь. На ноль делить нельзя, так как ноль это множество, количество элементов которого равно нулю, т.е. пустое множество? Нельзя разделить яблоки на количество людей, которых нет?
Ну, да.
А ещё нельзя извлекать корни из отрицательных чисел, и не бывает треугольников, у которых все углы прямые.
Почитайте хотя бы про приделы http://www.mathprofi.ru/predely_primery_reshenii.html
Бесконечно малая величина и возникает, когда мы конечное число умножаем на ноль. Или делим на бесконечность.
Соответственно, если х - конечное число, то при делении его на ноль мы получим бесконечно большую величину.
А что такое опечатка знаете? Это когда, случайно печатают не ту букву. Опечатываются.
Это как напечатать, то что надо, только не то.
Оценили юмор?
Вы просто гуманитарий, поэтому и не можете делить на ноль :), как бы вам сказать... Это немного умнее вас.
Ёб твою налево, так ты ещё и математик.
Я тебе уже привёл определение бесконечно большой последовательности которая сходится к бесконечности без знака, а ты мне ересь какую-то начал задвигать, что в школе на 0 не делят.
Да, произведя перенос делимого через равенство вы на самом деле воспользовались операцией умножения, домножив левую и правую часть на 0.
8 / 0 = х
8 * 0 / 0 = х * 0
А потом просто увидели 0/0 и сократили, подставив 0/0=1, хотя 0/0 это неопределенность, которая равна "любому числу", назовем его NaN (Not-a-Number).
8 * NaN = х * 0
В данном конкретном примере нетрудно догадаться, что это "любое число" NaN, которое вы сами и ввели в формулу = 0.
То есть:
0 = x * 0
В данном конкретном примере нетрудно догадаться, что это "любое число" NaN, которое вы сами и ввели в формулу = 0.
Ни у каша у Вас в голове.
Вы случайно не программист?
Тут по другому вошпе, 8 делить на 0 это сколько раз надо взять нолей шоб получилось восемь. И сюрприз - бесконечность. А это собственно - бред. Так что на ноль и не делят.
8 делить на 0 это сколько раз надо взять нолей шоб получилось восемь
Ну вот, одна строка объясняет то, что я не понимала многие годы.
Во всём бы так.
у тебя есть 8 яблок, но совсем нет друзей, ни одного. Сколько яблок достанется каждому из твоих друзей, если ты хочешь разделить их между ними поровну? Сколько угодно, каждый получит яблок в избытке, по бесконечности яблок достанется всем, ведь друзей-то у тебя нет совсем.
Для понимания делите не на людей, а на порции определенного размера. 8/x, где x размер порции. В итоге получится сколько порций получится. На сколько порций нужно разделить яблоко, чтобы порция была размером 0? Вот было у вас 8 яблок. Бам и у вас n порций по ноль яблок, разумеется без каких либо остатков и отходов или преобразования яблока во что-то другое. Вот было у вас во вселенной 8 яблок и вы их взяли и аннигилировали без остатка. Поделили на ноль, так сказать. В математической абстркции можно сказать, что мы поделили его на бесконечное количество порций(не путать с бесконечно большим), вот и вышло 0 в каждой. Но в физике так не бывает и не потому что мы физически не можем делить яблоко до бесконечности, а потому что ничто не берется из ниоткуда и не исчезает в никуда. Гипотетически можно добавить к нему отрицательное яблоко (правда тут понадобится отрицательная энергия, о существовании которой ничего не говорит, хотя мы и не можем доказать, что её не существует. Не путать с антиматерией, которая хоть и не существует в природе, все же может быть и была получена в лаборатории), но это будет уже сложение, а не деление, а тут проблем никаких нет.
Поэтому, когда речь идет о вещественных объектах, делить на ноль нельзя.
Результат это сколько стало яблок у нуля человек при условии, что выполняя умножение (сбор яблок обратно) получим снова 8 яблок. Очевидно, что среди натуральных чисел такого нет. Можно попытаться додумать некий символ бесконечности. Просто так захотели, это не есть количество яблок, просто абстракция.
-1 это минус один.
А бесконечно малая величина - это значение функции или последовательности, которое стремиться к нулю.