146

Что же связывает Эйлера и Кёнигсберг?

Что же связывает Эйлера и Кёнигсберг? Математика, Научпоп, Эйлер, Калининград, Теория графов

А связывает их семь мостов данного города. Была старинная математическая задача, в которой спрашивалось, как можно пройти по всем семи мостам Кёнигсберга, не проходя ни по одному из них дважды.

И только в 1736 году был дано решение Эйлером.
После долгих расчетов он вывел правило графов.
Он взял упрощённую схему города, представив ее в виде графа, где ребрами являются мосты, а вершинами - части города.

Суть правила:
Если пронумерованных нечетных точек окажется больше двух, то соединить их одним росчерком нельзя. Таким образом, Эйлер показал, что невозможно пройти во всем мостам единожды.

Созданная благодаря загадке мостов теория графов нашла широкое применение при изучении транспортных и коммуникационных систем, а еще при маршрутизации данных в Интернете.  

Взято в телеграмм канале https://t.me/joinchat/AAAAAEirencge29c0DPLbQ

Найдены возможные дубликаты

Отредактировал dovred 14 дней назад
+9

не могу понять что значит

пронумерованных нечетных точек окажется больше двух

какие точки там пронумерованы а какие нет? И какие из них четные, а какие нечетные?

раскрыть ветку 6
+28

"Чётными" названы такие части города, в которые ведёт чётное количество мостов. Таких на карте Кёнигсберга попросту нет. "Нечётными" - у которых число мостов нечётно, их на карте 4 штуки. Когда в район ведёт чётное число мостов, можно начать путь из этого района, пройти ровно по 1 разу через каждый из "его" мостов, тем самым выходя и  входя в этот район, и закончить путь в этом же районе. Считаем: выход-вход, выход-вход, ..., выход-вход - да, мы снова в том же районе.

Но когда в район ведёт нечётное число мостов, он должен быть либо началом, либо концом пути, проходящего через все мосты. Потому что с нечётным числом мостов будет выход-вход, выход-вход, ... , выход-упс, мосты кончились.

Если такой "нечётный" район в городе один, то мы можем хоть начать путь из него, хоть закончить в нём, и при этом пройдём каждый мост ровно по одному разу.

Если таких районов два, то мы обязаны начать путь в одном из них и закончить в другом.

Если же их три и больше, то задача не имеет решения, так как кончиков у пути только два: начало и конец.

раскрыть ветку 5
+11
Спасибо за разъяснения! ТС видимо на буквах экономил... Может он пост телеграммой отправлял🤔
раскрыть ветку 1
+2
Если такой "нечётный" район в городе один

В любом графе количество нечётных вершин чётно.

раскрыть ветку 1
0

Вашей маме невестка не нужна? наконец я поняла это чертово правило!

+2
О, дискретная математика, теория графов. Первый курс, вторая четверть.
Знаем, умеем, сдавали.
раскрыть ветку 2
0

фига, графы на 1м курсе, у нас на 3м были. кстати не четверть а семестр

раскрыть ветку 1
0
компьютерные науки... у нас было жёстко
+2
+1
Что же связывает Эйлера и Кёнигсберг?
то что оба давно стали частью истории)
-6
Не понял. abcdef, а как потом на мост g попасть? Эйлер придумал вертолёт?
раскрыть ветку 4
0

Суть правила:

Если пронумерованных нечетных точек окажется больше двух, то соединить их одним росчерком нельзя. Таким образом, Эйлер показал, что невозможно пройти во всем мостам единожды.

раскрыть ветку 3
-2

Какое элегантное РЕШЕНИЕ.)

раскрыть ветку 2
-8
Я человек простой, вижу ссылку на канал из телеги - ставлю минус.
раскрыть ветку 1
+4

ну и дурак

ещё комментарии
Похожие посты