Беспощадная математика в борьбе с эпидемиями⁠⁠

Что такое популяционный иммунитет, базовое репродуктивное число и как они влияют на заболеваемость? Почему в некоторых случаях даже крепким людям необходимо прививаться? На вопросы отвечает профессионал. Не болейте!

Перевод от проекта Newочём

Оригинал статьи: Quanta Magazine.

Аудиоверсия статьи

Приближается сезон заболеваний гриппом, и медики вновь призывают людей сделать прививку. Возможно, вы принадлежите к числу тех, кто отказывается от вакцинации и находит для этого рациональные объяснения: «Я никогда не болею гриппом», «Если уж заболею, так заболею», «У меня хорошее здоровье, справлюсь». Но, возможно, вы не до конца понимаете, что прививочные кампании касаются не только вашего здоровья. Их цель — создание коллективной сопротивляемости болезни. Распространение инфекционных заболеваний обусловлено математическими принципами, которые равнодушны к отказавшимся от вакцин.

Контролирующие органы в сфере здравоохранения часто используют термин «популяционный иммунитет», когда говорят о прививках или борьбе с заболеваниями. Популяционный иммунитет — уровень иммунитета среди населения, необходимый для предотвращения вспышки того или иного заболевания. Низкий уровень часто сопряжен с эпидемиями, например, вспышкой кори в 2014-2015 годах в калифорнийском Диснейленде. Результаты исследований в период эпидемии показали, что только 50% пострадавших были привиты от кори. Это намного ниже пороговой величины, необходимой для создания популяционного иммунитета к болезни, поэтому возникла опасность заражения.

Для каждого заболевания определен конкретный уровень популяционного иммунитета, необходимый для предотвращения его массового распространения. Например, чтобы избежать распространения кори, нужно поддерживать очень высокий уровень популяционного иммунитета: ее вирус очень легко передается от человека к человеку. Заболевший в среднем заражает от 12 до 18 человек, не имеющих иммунитета к ней, каждый инфицированный им — еще 12–18 человек. И так до тех пор, пока количество здоровых людей среди подверженных риску заболевания не приблизится к нулю. Количество тех, кого заразил инфицированный индивид, называют базовым репродуктивным числом (сокращенно — R0), которое варьируется в зависимости от вида вируса. Во время вспышки вируса Эбола в Западной Африке, согласно исследованию 2014 года, значение R0 составило 2 и оказалось идентично R0 при массовой пандемии гриппа в 1918 году.

Автор статьи – Тара Смит, профессор эпидемиологии и исследователь инфекционных заболеваний, рассказывает о новых концепциях и открытиях из мира микробиологии.

Если вас удивило, что репродуктивное число вируса Эбола такое незначительное, то, возможно, вас ввели в заблуждение СМИ, истерично освещавшие эту тему. В реальности это заболевание заразно только на последних стадиях. В группу риска попадают сиделки, врачи, медсестры и сотрудники похоронных служб. Именно они находятся рядом с пациентом, когда болезнь переходит в тяжелую стадию и вероятность передачи инфекции увеличивается. Крайне маловероятно заражение пассажиров самолета инфицированным больным — пациенту в таком состоянии очень трудно летать. Кроме того, известны случаи, когда люди с вирусом Эбола в инкубационном периоде осуществляли перелеты и не заражали других пассажиров.

Важно понимать, что R0 показывает, насколько быстро распространяется инфекция, а не насколько суровой будет эпидемия. От лихорадки Эбола погибли около 40% зараженных в Западной Африке, хотя во время эпидемии гриппа в 1918 году процент смертности в результате болезни составил около 2,5%. Для сравнения: от носителя полиомиелита или оспы обычно заражаются 5 – 7 человек, что сопоставимо с аналогичными показателями ВИЧ и коклюша.

Необходимость расчета репродуктивного числа для отдельных видов микробов обусловлена не только академическим интересом. Если известно количество человек, зараженных от одного инфицированного, то можно вычислить необходимый уровень популяционного иммунитета для предупреждения распространения этого микроба. Для этого нужно из единицы вычесть величину, обратную R0. В случае кори, R0 которой составляет 12 – 18, для эффективного предотвращения распространения потребуется популяционный иммунитет 92 – 95% населения ((1 – 1/12) и (1 – 1/18) соответственно). Для гриппа R0 значительно ниже — всего 50%. Но даже вышеперечисленные показатели редко достигаются вакцинацией.

Концепция репродуктивного числа объясняет многие закономерности инфекционных заболеваний. К примеру, становится понятен феномен детских заболеваний, против которых у переболевших впоследствии вырабатывается пожизненный иммунитет. К их числу относят корь, свинку, краснуху и оспу (на данный момент существует только в лабораториях). До изобретения вакцин все эти заболевания периодически охватывали городское население и чаще всего поражали детей.

Были ли дети особенно восприимчивы к этим вирусам? До появления прививок исчезали ли эти болезни на 5 – 10 лет после вспышек эпидемии? Как правило, нет. После крупных эпидемий вирусы сохраняются среди населения, но уровень популяционного иммунитета остается на высоком уровне, поскольку наиболее восприимчивые люди уже были заражены и, если выжили, сформировали иммунитет. Как следствие, вирусы распространялись крайне медленно: их R0 едва превышал 1. Это так называемое «эффективное репродуктивное число» — уровень распространения микробов среди населения, состоящего как из подверженных, так и невосприимчивых людей (другими словами, населения с определенным уровнем иммунитета). Тем временем, рождается новое поколение детей без иммунитета к заболеваниям. Через несколько лет они снижают уровень популяционного иммунитета, необходимого для противостояния новым вспышкам заболевания. Тогда вирус распространяется быстрее, что и приводит к эпидемиям.

Концепция базового репродуктивного числа также объясняет стремительное распространение инфекций среди новых групп населения. Эти люди не обладают иммунитетом, и вирус может достигать максимального уровня R0. Именно поэтому эпидемии так быстро охватывали коренное население Америки и Гавайев в начале колонизации европейцами. Никогда прежде местное население не сталкивалось с этими вирусами, оно было лишено иммунитета, способного замедлить их распространение.

Понимание совокупности факторов, влияющих на репродуктивное число вируса, позволяет разработать меры для предупреждения возникновения эпидемии. Во-первых, величина R0 зависит от среднего количества и частоты контактов зараженного с людьми, подверженными инфекциям.Чаще всего вспышки эпидемий происходят в крупных городах. Жизнь в густонаселенных мегаполисах увеличивает шансы распространения: зараженные контактируют с большим количеством людей и высока вероятность встреч с теми, кто лишен иммунитета к заболеванию. Чтобы прервать эту цепочку во время эпидемии, органы здравоохранения изолируют зараженных или даже вводят карантин для контактировавших с зараженными, но еще не заболевших людей.

Другие факторы, влияющие на R0 — сам вирус и его носитель. Какова вероятность заражения при контакте больного с человеком, восприимчивым к вирусу? Как правило, носители могут снизить вероятность распространения инфекции: нужно прикрывать рот при кашле и чихании в случае болезни, передающейся воздушно-капельным путем, регулярно мыть руки и пользоваться презервативами во избежании заражения заболеваниями, передающимися половым путем.

Эти меры предосторожности очень важны, но в то же время несовершенны и на деле могут оказаться неэффективными. Возьмем, например, мытье рук. Человечеству уже на протяжении 150 лет известно, что эта простая процедура необходима для предотвращения распространения заболеваний. Однако исследования показывают, что даже среди медицинских работников процент людей, соблюдающих гигиену рук, поразительно низок. Меньше половины докторов и медсестер моют руки каждый раз, когда это необходимо. Поведение людей поменять очень сложно, поэтому кампании за гигиеническое воспитание иногда оказываются менее результативными, чем кампании за вакцинацию населения.

Очередной фактор, влияющий на значение R0 — как долго человек может являться источником инфекции. Большинство из них передаются только в течение нескольких дней или недель. Взрослые носители гриппа могут распространять вирус в течение 7 суток. Некоторые микробы, задерживаясь в организме, способны передаваться в течении нескольких месяцев или даже лет. ВИЧ-инфекция на ранних стадиях, когда концентрация вируса в крови очень высока, распространяется очень активно. Однако даже после того, как уровень концентрации падает, вирус может передаваться новым партнерам в течении многих лет. Медицинское вмешательство, например, прием лекарств, может снизить распространение вирусов.

Свойства микробов также важны. В отличие от носителя, который может целенаправленно бороться с болезнью, микробы не выбирают свои особенности. Однако вирус может эволюционировать и стать более живучим. Так, со временем корь стала способна дольше задерживаться в воздухе, а оспа — выживать в окружающей среде.

Объединив все эти переменные (размер и динамика популяции носителей вируса, борьба с вирусами, свойства микробов и так далее) и используя математическое моделирование заболеваний, мы можем составить карту и определить скорость распространения инфекций среди населения. Иногда результаты могут переоценить скорость распространения инфекции, как это произошло с лихорадкой Эбола в 2014 году. Одна из моделей предсказывала почти до полутора миллионов случаев заражения болезнью к началу 2015 года. Но на самом деле вспышка эпидемии закончилась в 2016 году, и за все это время было зарегистрировано только 28 616 случаев заражения. С другой стороны, модели, используемые для прогнозирования распространения холеры во время ее вспышки в Йемене, были гораздо более точны.

В чем разница между этими двумя случаями? Когда опубликовали модель распространения вируса лихорадки Эбола, меры по предотвращению эпидемии уже были приняты. Просветительские кампании начали информировать население о способах его передачи, а вскоре после вспышки международное сообщество оказало финансовую поддержку, специализированную помощь и организовало поставку лекарств. Все это снизило репродуктивное число вируса Эбола, главным образом благодаря изоляции инфицированных и безопасному захоронению, что ограничивало контакты с его источниками. Своевременное поступление необходимых при лечении пациентов вещей (мыла, медицинских халатов и перчаток) также уменьшило вероятность передачи. В конце концов, все эти изменения привели к тому, что R0 вируса Эбола оказалось меньше 1, и эпидемия закончилась. К несчастью, уровень международной поддержки в борьбе с холерой в Йемене был значительно ниже.

Туровая вакцинация (одномоментная начальная вакцинация, проводимая для быстрого прерывания цепи передачи инфекции — прим. Newочём), изоляция и карантин также способствовали победе над вспышками кори в Диснейленде и Огайо. Знание факторов, способствующих распространению инфекций, может помочь на ранних стадиях в борьбе с эпидемиями. Но чтобы предотвратить их появление, с чисто математической точки зрения нам в первую очередь необходимо население с высоким уровнем иммунитета.

Другие переводы зарубежных СМИ от Newoчём: Вконтакте, Telegram