раскрыть ветку (28)
ДАВАЙТЕ ТЕПЕРЬ ВСЁ ЭТО ВОЗЬМЁМ И ТЕНЗОРНО УМНОЖИМ?!11
раскрыть ветку (27)
раскрыть ветку (17)
раскрыть ветку (6)
раскрыть ветку (5)
потому что 16 = 3^24 mod 17, => 16^54=(3^24)^54=3^(24*54) (из свойств возведения в степень, которые работают также и при взятии остатка).
раскрыть ветку (4)
а почему именно 24 она взяла? другие числа не дают 16, если 3 возвести в степень Х мод 17?
раскрыть ветку (2)
другие числа не дают 16, если 3 возвести в степень Х мод 17?
Так как после деления по модулю у нас в результате могут получиться значения от 0 до 16 включительно, а мы можем в любую степень возводить тройку, то значения будут повторяться. Так как 3^16 mod 17 = 1, то домножая на на это выражение (или, что то же самое, на 1) мы будем получать выражения, у которых остаток от деления на 17 одинаков.
Например: 3^8 mod 17 = 16, 3^(8+16) mod 17 = 3^24 mod 17 = 16, 3^(8+16+16) mod 17 = 3^40 mod 17 = 16. Поэтому показатель степени больше 16 брать бессмысленно, т.к. он повторяется. При применении алгоритма Диффи-Хеллмана берется очень большое простое число (длиною сотни цифр в десятичной системе счисления), поэтому там можно взять и большую степень.
24 и 54 это просто случайно выбранные числа.
раскрыть ветку (1)
Я так понял, что это модульные преобразования. ТО есть 3▲(24*54) по модулю 17= 16▲54 по модулю 17. ТО же самое и наоборот. 3▲(54*24) по модулю 17 = 15▲24 по модулю 17.
раскрыть ветку (8)
раскрыть ветку (7)
Вот тебе пример накидал. Цифры реальные. Представь что вместо 3^(20) будет 3^(4*5) или 81^(5).
раскрыть ветку (2)
раскрыть ветку (1)
Так быстрее мне показалось. Оформлять красиво было бы долго для комента. Особенно эти деления в столбик. 😊
Подстановкой в формулу, из-за свойств п.корня.
16 mod 17 (сравнимо с) 16
3^24 mod 17 (сравнимо с) 16
Просто без пошагового алгоритма перед глазами, это не очень очевидное действие.
раскрыть ветку (3)
Т.е. это могли быть любые другие значения, отстаток от деления на 17 у которых был бы равен 16?
раскрыть ветку (2)
Если ты пытаешься брутфорсить, да. Но это даже не само сообщение, а открытый ключ одной из сторон.
В этом видео опущены некоторые вычисления. Суть в том, что п.корень - это не любое простое число, он ищется методом перебора по формуле. Дальше обозначим:
Секретное число Элис = 54 = а
Секретное число Боба = 24 = b
Публичный результат Элис = 15 = А
Публичный результат Боба = 16 = В
Открытое простое число = 17 = р
Первообразный корень по модулю р = 3 = g
Теперь В^a mod p == g^ba mod p, также A^b mod p == g^ab mod p.
Фокус здесь в том, что числа а и b знают только Элис и Боб, они ими не обменивались. К = g^ab mod p - это общий секретный ключ, с помощью К, а и В Элис может зашифровать текст и отправить его Бобу. Боб соотвественно расшифровывает текст с помощью К, А и b. Даже если кто-то слушал их, чисел а и b у него нет, и их сложно подобрать.
Это можно очень просто проверить, хочешь?
раскрыть ветку (1)
Наглядно, только не понимаю почему в "одинаковых" видео числа разные?
https://www.youtube.com/watch?v=qX0c1ZpgIxo&list=PLVwW5f...
раскрыть ветку (4)
раскрыть ветку (3)
Просто взять симплициальную резольвенту, сделать её абеленизацию, и окажется, что гомотопические группы абеленизации резольвенты - это как раз-таки целочисленные гомологии нашей группы G.
Вот у нас была какая-то группа, и у неё были какие-то порождающие. Конечно, это бесконечно порождённая бесконечно представленная алгебра.
Наука | Научпоп
7.6K поста78.4K подписчиков
Правила сообщества
Основные условия публикации
- Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.
- Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.
- Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.
- Видеоматериалы должны иметь описание.
- Названия должны отражать суть исследования.
- Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.
Не принимаются к публикации
- Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.
- Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.
- Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.
Наказывается баном
- Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.
- Попытки использовать сообщество для рекламы.
- Фальсификация фактов.
- Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.
- Троллинг, флейм.
- Нарушение правил сайта в целом.
Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает и общество Пикабу.