ДАВАЙТЕ ТЕПЕРЬ ВСЁ ЭТО ВОЗЬМЁМ И ТЕНЗОРНО УМНОЖИМ?!11
потому что 16 = 3^24 mod 17, => 16^54=(3^24)^54=3^(24*54) (из свойств возведения в степень, которые работают также и при взятии остатка).
а почему именно 24 она взяла? другие числа не дают 16, если 3 возвести в степень Х мод 17?
другие числа не дают 16, если 3 возвести в степень Х мод 17?
Так как после деления по модулю у нас в результате могут получиться значения от 0 до 16 включительно, а мы можем в любую степень возводить тройку, то значения будут повторяться. Так как 3^16 mod 17 = 1, то домножая на на это выражение (или, что то же самое, на 1) мы будем получать выражения, у которых остаток от деления на 17 одинаков.
Например: 3^8 mod 17 = 16, 3^(8+16) mod 17 = 3^24 mod 17 = 16, 3^(8+16+16) mod 17 = 3^40 mod 17 = 16. Поэтому показатель степени больше 16 брать бессмысленно, т.к. он повторяется. При применении алгоритма Диффи-Хеллмана берется очень большое простое число (длиною сотни цифр в десятичной системе счисления), поэтому там можно взять и большую степень.
24 и 54 это просто случайно выбранные числа.
Я так понял, что это модульные преобразования. ТО есть 3▲(24*54) по модулю 17= 16▲54 по модулю 17. ТО же самое и наоборот. 3▲(54*24) по модулю 17 = 15▲24 по модулю 17.
Вот тебе пример накидал. Цифры реальные. Представь что вместо 3^(20) будет 3^(4*5) или 81^(5).
16 mod 17 (сравнимо с) 16
3^24 mod 17 (сравнимо с) 16
Просто без пошагового алгоритма перед глазами, это не очень очевидное действие.
Т.е. это могли быть любые другие значения, отстаток от деления на 17 у которых был бы равен 16?
В этом видео опущены некоторые вычисления. Суть в том, что п.корень - это не любое простое число, он ищется методом перебора по формуле. Дальше обозначим:
Секретное число Элис = 54 = а
Секретное число Боба = 24 = b
Публичный результат Элис = 15 = А
Публичный результат Боба = 16 = В
Открытое простое число = 17 = р
Первообразный корень по модулю р = 3 = g
Теперь В^a mod p == g^ba mod p, также A^b mod p == g^ab mod p.
Фокус здесь в том, что числа а и b знают только Элис и Боб, они ими не обменивались. К = g^ab mod p - это общий секретный ключ, с помощью К, а и В Элис может зашифровать текст и отправить его Бобу. Боб соотвественно расшифровывает текст с помощью К, А и b. Даже если кто-то слушал их, чисел а и b у него нет, и их сложно подобрать.
Это можно очень просто проверить, хочешь?
Наглядно, только не понимаю почему в "одинаковых" видео числа разные?
https://www.youtube.com/watch?v=qX0c1ZpgIxo&list=PLVwW5f...
Просто взять симплициальную резольвенту, сделать её абеленизацию, и окажется, что гомотопические группы абеленизации резольвенты - это как раз-таки целочисленные гомологии нашей группы G.
Вот у нас была какая-то группа, и у неё были какие-то порождающие. Конечно, это бесконечно порождённая бесконечно представленная алгебра.
Наука | Научпоп
7.6K постов78.4K подписчика
Правила сообщества
Основные условия публикации
- Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.
- Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.
- Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.
- Видеоматериалы должны иметь описание.
- Названия должны отражать суть исследования.
- Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.
Не принимаются к публикации
- Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.
- Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.
- Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.
Наказывается баном
- Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.
- Попытки использовать сообщество для рекламы.
- Фальсификация фактов.
- Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.
- Троллинг, флейм.
- Нарушение правил сайта в целом.
Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает@SupportComunity и общество Пикабу.