Вам этот математик может быть известен под именем Фибоначчи. Однажды, он поставил следующую задачу:

Некто приобрел пару новорождённых кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон. Сколько пар кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со второго месяца жизни также начинают приносить приплод?

Попытаемся решить её! Так выглядят наши кролики в первый месяц — маленькие мальчик и девочка

Во второй месяц кролики подрастают

В третий рождается ещё одна пара — также мальчик и девочка. Из-за того, что тут происходит, назовём это семейство Таргариенами

В четвёртый месяц наши первоначальные кролики рождают ещё одну пару, а малыши Дейенерис и Визерис подрастают

Итак, сколько же пар кроликов будет через 12 месяцев? Допустим, что кролики живут в идеальных условиях — не стареют, не погибают и не свергаются другой династией

Взрослых кроликов будет столько же, сколько всего кроликов было на предыдущем шаге: так как взрослые останутся, а малыши подрастут. Запишем это:

взрослые[n] = кролики[n-1]

Детей же в новом месяцу будет столько же, сколько было взрослых в прошлом. А их, как говорит формула выше, — столько же, сколько кроликов всего в позапрошлом!

дети[n] = взрослые[n-1] = кролики[n-2]

Получаем итоговую формулу: кроликов в этом месяце будет столько, сколько их было вместе в предыдущие 2 месяца:

кролики[n] = кролики[n-1] + кролики[n-2]

То есть, нашу последовательность можно продлить на сколько угодно месяцев вперёд! Получим 1 1 2 3 5 8 13 21… Это называется последовательностью Фибоначчи. Сможете ли вы теперь дать ответ на задачу?

Красота последовательности

Оказалось, что этот ряд чисел, найденный при помощи такой абстрактной задачи, обладает очень интересными свойствами! Несмотря на то, что кролики в реальной жизни ведут себя не так, эта последовательность присутствует в природе повсюду

Стороны прямоугольника — это числа Фибоначчи

Вот одно из её свойств. Отношение соседних чисел в ней назвали золотым соотношением. Соседние числа относятся друг к другу одинаково (чем дальше, тем точнее это приближается к одному числу, равному 1,618).

Считается, что «золотые пропорции» лучше и приятнее воспринимаются человеком. Парфенон строился с множеством архитектурных ухищрений так, чтобы выглядеть наиболее приятно. Одним из таких приёмов считается золотое сечение:

Но самые прекрасные примеры золотого соотношения можно найти в природе. Например, раковины моллюков:

Такая форма наиболее выгодна и выработалась эволюционно. Разберём, почему это так и ещё одно свойство золотого отношения на моём любимом примере

Растения

Представьте себя растением. Надеюсь, вам в голову пришёл могучий дуб, но для этого примера лучше представить цветок или, скажем, спиральный алоэ

Предположим, вам только предстоит вырастить листья. Будучи очень умным алоэ, вы хотите расположить их максимально эффективно. Единственный параметр, который вам доступен — это угол, на который можно повернуть следующий лист

Разберём на примере. Первый лист можно расположить, где угодно

Предположим, выбран угол поворота 180 градусов. Или, более просто — половина окружности, ½. Тогда второй лист будет напротив. Третий — на месте первого и так далее

Если вы хотите быть конкурентоспособным растением, а не обнимашек, то кажется, это не самый эффективный способ. Может быть попробовать 1/3 окружности?

Тогда будет 3 «пика» и возможность вдохновить братьев Райт.

Но похоже, что число пиков равно знаменателю дроби! Растение, знакомое с математикой, могло бы сказать, что тогда выгоднее всего использовать иррациональное число — которое нельзя представить в виде дроби. Таким числом и является золотое соотношение φ! А самым выгодным оказывается угол поворота 1/φ. Так будет выглядеть распределение листов, использующее золотое соотношение:

А так выглядит реальное растение!

Можно поиграть с симуляцией самостоятельно

Если нравятся посты о науке и учёбе, заглядывайте ко мне в ВК и телеграм

А что я? И я хочу!

И стала я искать, куда же мне пойти, где счастье свое найти? Сайт «Московское долголетие» отыскался в интернете легко, все красиво, все понятно: выбираешь район, а там видимо-невидимо разных кружков, прямо сразу вспомнила Агнию Барто: «Драмкружок, кружок по фото, а еще мне петь охота...»

Несколько дней потратила на изучение всех предложений, позвонила на горячую линию, там любезно сказали, что да, в любой район, пожалуйста, все для вас!

Долго мучилась: и фитнес хочется, и тренажеры, и танцы, и английский, и рисовать, и петь, и скандинавской ходьбой заниматься.

Хотя головой понимала — надо выбирать! Таки выбрала — тренажеры, фитнес, актерское мастерство, разговорный английский.

Ну, думаю, супер! Скучать будет некогда!

Только вот незадача — все это богатство в разных районах оказалось, но от дома недалеко, так удачно мой дом стоит — на перекрестке!

Чтобы не запутаться в адресах, желаниях, времени занятий сделала скриншоты с сайта, в общем, подготовилась! Благо, сайт открылся сразу по этому адресу- https://www.mos.ru/city/projects/dolgoletie/

На этом оптимистическая часть моей истории и закончилась.

И ведь червь сомнения-то точил: ну не может быть так все хорошо! Даже мужу сказала: «Спорим, приду, а там ничего нет! Или скажут, мы вас запишем, но надо будет подождать, пока группа соберется». Муж дальновидно спорить со мной отказался, сказал, что мне верит — как сказала, так и будет!

Эх, жаль кружка экстрасенсов на «Московском долголетии» нет!

В общем, как в воду глядела! Только еще абсурдней оказалось, ну, впрочем, как всегда в жизни…

Пришла я сначала в один район — за тренажерами! Ха, никаких тренажеров!

Больше того, сотрудники — милые, любезные, но стояли насмерть, — нет у них никаких тренажеров!

Я стала припирать их к стенке своими скриншотами с сайта, вижу — не верят! Стала грузить интернет — демонстрировать им этот сайт, показывать: вот ваш район, вот вы, вот ваш адрес, телефон, вот у вас открыта запись на тренажеры, смотрите, аж 9 групп! И во все группы «Запись идет»!

Намучилась, ужас!

У них компьютеры еле-еле грузятся, смотрят — глазам не верят — правда, тренажеры есть, но ведь их на самом деле нет! Потребовала начальника, начальник любезно обещал разобраться с этой чертовщиной и меня проинформировать.

В общем, ушла я несолоно хлебавши…

Да уж, Агния Барто рулит: «Драмкружок, кружок по фото, Это слишком много что-то...»

Если вы думаете, что я угомонилась, нет, я не такая: «Выбирай себе, дружок, Один какой-нибудь кружок!»

С мечтой расставаться не хотелось категорически, да и тетки со всех баннеров в городе хвалились, что записались! А я, что, хуже?

Не хуже! - И назавтра пошла я в другой район счастья мыкать, записываться в драмкружок и на английский!

Долго искала среди чащобы многоэтажных домов нужный адрес заветного ГБУ ТЦСО, где записывают на это чудо. Нашла. Адрес. И даже дом.

А теперь неоптимистическая часть моего повествования переходит в трагическую!

Нет по этому адресу никакого ГБУ ТЦСО.

Налоговая есть, избирком есть, управа есть, а где записаться в кружок ( не забывайте, ведь Агния Барто совершенно была права: «Мне еще и петь охота!») - нет!

Не-ту-ти!

Ни таблички, ни объявления, ничего!

В то время как на официальном красивом сайте Правительства Москвы «Московское долголетие» - есть!

Не поверите, там написано, что по этому адресу ведется запись (так и написано зелененьким цветом: «Идет запись») в кружки: Английский разговорный (1 группа), Английский для начинающих (1 группа), Электронные услуги: учимся пользоваться (4 группы!), Хоровое пение (3 группы),

Основы академического рисунка и живописи ( в 2 группы есть прием, в 1 группу «Нет приема»!

И т.д.! Не буду вас дальше утомлять!

Когда я зашла в управу выяснить, что это за потемкинские деревни, народ пожимал плечами и говорил: «Так их еще не построили (это про то самое ГБУ ТЦСО, где согласно сайту «Московское долголетие» ведется запись в вышеперечисленные кружки и многие другие (молчу про драмкружок — в этом месте я плачу).

В общем, дорогие москвичи, давайте жить долго, чтобы все достроили, чтобы все придуманное стало реальным, и чтобы никто не плакал из-за несбывшихся мечт!

А тетки на баннерах по-прежнему улыбались, когда я шла обратно, опять несолоно хлебавши, и хвалились, что они-то записались!

Взято отсюда