Автор: Шухрай Дмитрий

Связь между временем и энтропией является фундаментальной проблемой теоретической физики. В данной работе предлагается модель, связывающая течение времени с энтропийными процессами. Также приведены расчёты для чёрной дыры.

Энтропия всегда растёт по истечению времени (для макромира). В то же время в микромире как таковой стрелы времени нет, поэтому энтропия может «уменьшаться».
После некоторых рассуждений я пришёл к выводу, что формула, определяющая связь, должна выглядеть примерно так: dt = E/dS.
Где:
dt – время, за которое система меняет своё одно микроскопическое составляющее.
E – энергия.
dS – изменение энтропии.

1. Для проверки гипотезы требуется объект, для которого мы точно знаем, как вычислить энтропию. Этим объектом станет чёрная дыра. Для этого у нас есть формула Бекенштейна-Хокинга: S_BH= (k_B*c^3*A)/(4ħ*G)
Эта формула высчитывает энтропию чёрной дыры. Но в нашем случае нам требуется не сама энтропия, а её изменение (то бишь dS), ведь мы ищем время, за которое система меняет своё одно микроскопическое составляющее. В итоге упрощённая формула выглядит так: S_BH= (4π*k_B*G)/(ħ*c) * M^2

2. Я нашёл как меняется энтропия: dS= ((8π*k_B*G)/(ħ*c) * M) * dM
(К такому виду формулы я пришёл, используя принцип: f(M)=a*M^n; df/dM=a*n*M^n-1)
dM – изменение массы.
M – масса.
Остальное — константы.
Далее я подставил это в свою формулу, учитывая, что энергия испущенной частицы E=c^2*|dM|. Пропущу самое начало и покажу конечный вид:
dt=(ħ*c^3)/(8π*k_B*G) * 1/M.

Численный расчёт и результат

Для чёрной дыры солнечной массы (M≈1,989 * 10^30 кг) я получил ответ:
dt≈6,169 * 10^-8 с (или примерно 62 наносекунды). Это означает, что наблюдатель должен фиксировать акты излучения (возможно, излучения Хокинга) примерно каждые 62 наносекунды.

P.S. Эта статья является обобщённым вариантов двух предыдущих.